1、20182019 学年度第二学期渤海高中高二教案主备人： 使用人： 时间：2018 年 12 月 3 日课题 空间向量基本定理 课时 第 1 课时 课型 新授课教学重点共线、共面、分解定理 依据：教参，教材，课程标准，高考大纲教学难点定理的应用 依据：教参，教材，自主学习目标1. 了解共线向量、共面向量的意义，掌握它们的表示方法.2. .理解共线向量的充要条件和共面向量的充要条件及其推论，并能应用其证明空间向量的共线、共面问题.3. .理解基底、基向量及向量的线性组合的概念理由：课程标准，高考大纲 教具 投影、教材，教辅教学环节教学内容 教师行为 学生行为 设计意图时间1.课前3 分钟知识点一
2、 共线向量定理与共面向量定理1共线向量定理两个空间向量 a，b(_)，ab 的充要条件是_，使_2向量共面的条件(1)向量 a 平行于平面 的定义已知向量 a，作 a，如果OA a 的基线OA_，则就说向量 a 平行于平面，记作_(2)共面向量的定义平行于_的向量，叫做共面向量(3)共面向量定理如果两个向量a，b_，则向量 c 与向量 a，b 共面的充要条件是_，使_1、检查，评价总结小考结果。2、解读学习目标。1、 给出标准答案2、改正错误 明确本节课听课重点3分钟知识点二 空间向量分解定理1空间向量分解定理如果三个向量a，b，c_，那么对空间任一向量p，_，使_2基底如果三个向量 a，b，
3、c 是三个_，则 a，b，c 的线性组合_能生成所有的空间向量，这时a，b，c 叫做空间的一个_，记作_，其中 a，b，c 都叫做_表达式xaybzc ，叫做向量a，b，c 的_或_2.承接结 果类型一 向量共线问题例 1 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，E 在 A1D1上，且 2 ，F 在对角A1E ED1 线 A1C 上，且 .求证：A1F 23FC E，F，B 三点共线类型二 空间向量共面问题例 2 如图所示，已知平行四边形 ABCD，过平面 AC 外一点 O 作射线OA，OB，OC，OD，在四条射线上分别取点 E，F，G，H，并且使 k ，求证：OEOA OFOB O
4、GOC OHOD1评价、总结2答疑解惑学生展示讲解，其余小组评价。学生自主探究，培养学生分析问题解决问题的意识15分钟E，F，G，H 四点共面3.做议讲 评类型三 空间向量分解定理及应用例 3 如图所示，在平行六面体 ABCDA B C D中，a， b， c，PAB AD AA 是 CA的中点，M 是 CD的中点，N 是 CD的中点，点 Q 在 CA上，且CQQA41，用基底a，b，c表示以下向量(1) ；(2) ；(3) ；(4) .AP AM AN AQ 1、组织课堂2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1）按小组会的人数多少，选小组
5、代表去黑板板演并讲解2）学生用投影仪展示答案3）其余同学质疑、挑错让更多学生主动参与课堂及主动学会知识16分钟4总结提 升用基底表示向量的步骤(1)定基底：根据已知条件，确定三个不共面的向量构成空间的一个基底(2)找目标：用确定的基底(或已知基底)表示目标向量，需要根据三角形法则及平行四边形法则，结合相等向量的代换、向量的运算进行变形、化简，最后求出结果(3)下结论：利用空间向量的一个基底a，b，c可以表示出空间所有向量表示要彻底，结果中只能含有 a，b，c，不能1、提问:本节课学习目标是否达成？2、归纳总结解题方法1、抽签小组展示讨论的结果。2、总结方法培养学生归纳总结习惯，强化知识及方法
6、3分钟含有其他形式的向量5目 标检 测D|a| 3检测卷1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考本上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务7.板书8.课后反思1、阅读教材，完成课后习题2、完成优化学案预习测评空间向量基本定理知识点 1 例 1 2 例 2学生分类归纳能力有了明显提高，但计算能力和知识的综合运用能力还需提升让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。2 分钟检测题1对于空间的任意三个向量 a，b,2ab，它们一定是( )A共面向量 B共线向量C不共面向量 D既不共线也不共面的向量
7、2已知空间四边形 ABCD，点 E、F 分别是 AB 与 AD 边上的点， M、N 分别是 BC 与 CD 边上的点，若 ， ， ， ，则向量 与 满足的关系为( )AE AB AF AD CM CB CN CD EF MN A. B. EF MN EF MN C| | | D| | |EF MN EF MN 3设 e1，e 2 是平面内不共线的向量，已知 2e 1ke 2， e 13e 2， 2e 1e 2，若 A，B，D 三点共线，则AB CB CD k_.4以下命题：两个共线向量是指在同一直线上的两个向量；共线的两个向量互相平行；共面的三个向量是指在同一平面内的三个向量；共面的三个向量是指平行于同一平面的三个向量其中正确命题的序号是_5已知 A，B ，M 三点不共线，对于平面 ABM 外的任意一点 O，判断在下列各条件下的点 P 与点 A，B，M 是否共面(1) 3 ；OB OM OP OA (2) 4 .OP OA OB OM
