1、,21.3 用待定系数法确定一次函数的表达式,冀教版 八年级下册,许多实际问题的解决都需要求出一次函数的表达式. 怎样才能简便地求出一次函数的表达式呢？,新课导入,如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢？,因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.,选取,解出,画出,选取,推进新课,因为P（0，-1） 和Q（1，1）都在该函数图象上， 因此它们的坐标应满足y=kx+b ， 将这两点坐标代入该 式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：,所以，这个一次函数的表达
2、式为y = 2x- 1.,像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型）， 再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数 表达式的方法称为待定系数法.,要确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 举例和大家交流.,典例解析,解这个方程组，得,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,在上述例子中，由于我们求出了摄氏温度与华氏温度的函数关系式，因此可以方便地把任何一个华氏温度换算成摄氏温度.,某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h） 之间为一次函数关系，函数图象如图所示.（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？,例2,解这个方程
3、组，得,所以 y = -5x + 40.,（1）求y关于x的函数表达式；,（2）解 当剩余油量为0时， 即y=0 时，有 -5x + 40 = 0，解得 x = 8.,所以一箱油可供拖拉机工作8 h,（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？,1. 把温度84华氏度换算成摄氏温度.,课堂训练,2. 已知一次函数的图象经过两点A(-1，3)，B(2，-5)，求这个函数的解析式.,3. 酒精的体积随温度的升高而增大，体积与温度之间在一定范围内近似于一次函数关系，现测得一定量的酒精在0 时的体积为5.250 L，在40 时的体积为5.481 L，求这些酒精在10 和30 时的体积各是多少？,因此所求一次函数
4、的解析式为 y=0.005775x+5.250.,解得 k=0.005775，b= 5.250 .,在10 ，即x=10时，体积y=0.00577510 +5.250=5.30775(L).,在30 ，即x=30时，体积y=0.00577530 +5.250=5.42325(L).,答：这些酒精在10 和30 时的体积各是5.30775L 和5.42325L.,例4,百舸竞渡，激情飞扬，端午节期间，某地举行龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y(米)与时间x(分)之间的函数图象如图.根据图象回答下列问题： （1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？ （2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？提前多少时间到达？ （3）求乙队加速后，路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系式.,
