分享
分享赚钱 收藏 举报 版权申诉 / 26

类型【广东学导练】九年级数学上册(人教版)课件:24章-24.2.2第三课时.ppt

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4967271
  • 上传时间:2019-01-27
  • 格式:PPT
  • 页数:26
  • 大小:805KB
  • 配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    【广东学导练】九年级数学上册(人教版)课件:24章-24.2.2第三课时.ppt
    资源描述:

    1、第二十四章 圆,24.2 点和圆、直线和圆的位置关系,24.2.2 直线和圆的位置关系,第三课时 切线长定理,新知 1 切线长定理,(1)切线长的概念:经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做这点到该圆的切线长. (2)切线长定理:定理 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.,条件:如图24219所示,PA,PB是O的切线,点A,B分别为切点.结论:PAPB,APOBPO.,例题精讲,【例1】如图24220所示,PA,PB是O的两条切线,点A,B为切点. 直线OP交O于点D,E,交AB于点C.(1)写出图中所有的垂直关系;(2)写出图

    2、中所有的全等三角形;,(3)如果PA4,PD2,求半径OA的长.解 (1)OAPA,OBPB,OPAB.(2)OAPOBP,OCAOCB,ACPBCP.(3)设OAx. 在RtOAP中,OPODPDx2,PA4,由勾股定理,得PA2OA2OP2, 即42x2(x2)2.解得x3,所以半径OA的长为3.,举一反三,1. 如图24221,PA和PB是O的切线,点A和B是切点,AC是O的直径,已知P40,则ACB的大小是( )A. 60 B. 65 C. 70 D. 75,C,2. 已知:如图24222,PA,PB是O的切线,切点分别是A,B,OAB30.(1)求P的度数;(2)当OA3时,求AP的

    3、长.,解:(1)PA. PB是圆O的切线, OAPOBP90. OAOB, OABOBA30. PABPBA60. P60.,(2)连接OP. PABPBA60, APB60. PA,PB是圆O的切线, OPAOPB30. OAP90, OP2OA6. ,新知 2 三角形的内切圆,(1)三角形的内切圆:与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.三角形的内心:三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.(2)三角形内心的性质:三角形内心到三角形三边的距离相等,等于三角形内切圆半径;三角形内心与顶点的连线平分这个内角.,【例2】如图24223所示,O是RtABC的内切圆, 切点

    4、分别是D,E,F,C是直角,BC,AC,AB的长分别是a,b,c. 求O的半径r. 解析 可利用切线长定理 建立边长与半径的关系. 解 分别连接OA,OB,OC, OD,OE,OF,如图24224.,例题精讲,解 分别连接OA,OB,OC,OD,OE,OF,如图24224. O是ABC的内切圆,D,E,F为切点, CDCE,AEAF,BDBF, OECODC90, C90,CDCE, 四边形CDOE是正方形, CDCEr,AEbrAF, BDarBF, BFAFABc, (ar)(br)c, ,举一反三,C,1. 如图24225是一块ABC余料,已知AB20 cm,BC7 cm,AC15 cm

    5、,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是( ) A. cm2 B. 2 cm2 C. 4 cm2 D. 8cm2,A,2. 如图24226,ABC的三边分别切O于D,E,F,若A50,则DEF( )A. 65 B. 50 C. 130 D. 80,3. 如图24227,已知I是ABC的内心. 若A70,试求BIC的度数.,解:A70, ABCACB 180A 18070110. I是ABC的内心, BI,CI分别平分ABC,ACB. IBCICB (ABCACB) 11055. BIC18055125.,新知 3 切线长定理的应用,例题精讲【例3】如图24228所示,已知AB是O的直径

    6、,BC是O的切线,切点为B,OC平行于弦AD. 求证:DC是O的切线.,解析 要证DC是O的切线,需证DC垂直于过切点的直径或半径(如图24229),因此要作辅助线半径OD,利用平行关系推出34,又因为ODOB,OC为公共边,因此CDOCBO,所以ODCOBC90. 证明 如图24229,连接OD. OAOD,32, ADOC, 13,24. 14.,ODOB,OCOC, ODCOBC. ODCOBC. BC是O的切线, OBC90. ODC90. DC是O的切线. 点评 在解有关圆的切线问题时,常常需要作出过切点的半径.,举一反三,1. 如图24230,直尺、三角尺都和圆O相切,AB8 cm

    7、 . 求圆O的直径.,解:如答图2427,设三角尺和O相切于点E,连接OE,OA,OB.AC,AB都是O的切线,切点分别是E,B,OBA90,OAEOAB BAC. CAD60,BAC120.,OAB 12060. BOA30. OA2AB16. 由勾股定理,得即O的半径是 cm. O的直径是 cm.,2. 如图24231,已知在ABC中,BC14 cm,AC9 cm,AB13 cm,它的内切圆分别和BC,AC, AB切于点D,E,F,求AF,BD和CE的长.,解:AB,AC分别切O于F,E, AFAE. 同理:BFBD,CDCE. 设AFx,BDy,CEz. 依题意,得 答:切线长AF为4

    8、cm,BD为9 cm,CE为5 cm.,C,1. (4分)如图KT24210,从圆外一点P引O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,如果APB60,PA10,则弦AB的长是( )A. 5 B. 5 C. 10 D. 10,D,2. (4分)如图KT24211,PA,PB是O的切线,A,B为切点,C是劣弧AB上的一点,已知P50,那么C为( )A. 155 B. 140 C. 30 D. 115,55,3. (4分)如图KT24212,PA,PB分别切O于点A,B,若P70,则C的大小为 度.,6. (10分)如图KT24213所示,点P是O外一点,PA,PB分别和O相切于点A,B,PAPB4,P40,C是劣弧 上任意一点,过点C作O的切线分别交PA,PB于点D,E. 求PDE的周长.,解: 点A,B,C分别是切点, DCDA,ECEB. DEDCECDAEB. PDE的周长为: PDPEDEPDPEDAEB PAPB448.,

    展开阅读全文
    提示  道客多多所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:【广东学导练】九年级数学上册(人教版)课件:24章-24.2.2第三课时.ppt
    链接地址:https://www.docduoduo.com/p-4967271.html
    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    道客多多用户QQ群:832276834  微博官方号:道客多多官方   知乎号:道客多多

    Copyright© 2025 道客多多 docduoduo.com 网站版权所有世界地图

    经营许可证编号:粤ICP备2021046453号    营业执照商标

    1.png 2.png 3.png 4.png 5.png 6.png 7.png 8.png 9.png 10.png



    收起
    展开