1、第四章 基本平面图形,4 角的比较,广东学导练 数学 七年级上册 配北师大版,课前预习,若140.4，2404，则1与2的关系是( ) A. 12 B. 12 C. 12 D. 以上都不对 2. 比较CAB与DAB时，把它们的顶点A和边AB重合，把CAB和DAB放在AB的同一侧，若CABDAB，则( ) A. AD落在CAB的内部 B. AD落在CAB的外部 C. AC和AD重合 D. 不能确定AD的位置,B,A,3. 在下列说法中，正确的有( ) 比较角的大小就是比较它们角的度数大小；角的大小与边的长短无关；从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线；如果ADC
2、ACB，则DC是ADB的平分线. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,B,名师导学,新知 1,角的大小比较,角是一种可以比较大小的图形，其大小比较与线段的长度比较方法类似.方法如下：(1)度量法：因两个角的大小比较实际上是两个角的度数的大小比较，度量法就是用量角器分别量出两个角的度数，再比较其度数的大小.(2)叠合法：将两个角叠放在一起，让顶点与顶点重合，一条边与一条边重合，另一边落在第一条边的同旁，根据两个角的另一边位置的不同而确定出两个角的大小.,【例1】如图441，求解下列问题：(1)比较COD和COE的大小； (2)借助三角尺，比较EOD和COD的大小； (3)用量角器度量
3、，比较BOC和COD的大小. 解析 (1)可用叠合法比较. COD和COE有一条公共边OC，而OD在COE的内部，故COD小；,(2)我们要选择三角尺的一个角来估算这两个角的度数，就可以达到比较的目的； (3)通过度量容易得出结论. 解 (1)由图可以看出，CODCOE. (2)用三角尺中30的角分别和这两个角比较，可以发现EOD30，COD30，所以EODCOD. (3)通过度量可知：BOC44，COD46，所以，BOCCOD. ,举一反三,如图442，射线OB，OC将AOD分成三部分，下列判断错误的是( )A. 如果AOBCOD，那么AOCBOD B. 如果AOBCOD，那么AOCBOD
4、C. 如果AOBCOD，那么AOCBOD D. 如果AOBBOC，那么AOCBOD,D,2. 如图443，射线OC，OD分别在AOB的内部、外部，下列各式错误的是( )A. AOBAOD B. BOCAOB C. CODAOD D. AOBAOC,D,新知 2,角平分线,1. 角平分线的定义：从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.2. 角平分线可以从两个方面来理解. (1)如果OC是AOB的平分线，那么以下各式均成立(如图444所示)： BOCAOC； AOB2AOC或AOB2BOC； AOC AOB或BOC AOB.,(2)反之，如果以下各式中的任一式
5、成立，均表示OC是AOB的平分线： AOCBOC； AOB2AOC或AOB2BOC； AOC AOB或BOC AOB.,【例2】如图445，AOB130，射线OC是AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是AOC，BOC的平分线，下列叙述正确的是( ) A. DOE的度数不能确定 B. AODBOEEOC CODDOE65 C. BOE2COD D. AOD EOC,解析 本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分，由此对选项一一分析即可. 解 因为OD，OE分别是AOC，BOC的平分线， 所以AODCOD，EOCBOE. 又因为AODBOEEOCCODAOB130， 所以AODBOEEOCCODDOE 65. 答案 B,举一反三,如图446，OC为AOB内一条直线，下列条件中不能确定OC平分AOB的是( ) A. AOCBOC B. AOB2AOC C. AOCCOBAOB D. BOC AOB,C,2. 如图447，OC是AOB的平分线，OD平分AOC，若COD25，则AOB的度数为( )A. 100 B. 80 C. 70 D. 60,A,D,
