1、21.5 反比例函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 反比例函数,1.经领会反比例函数的意义，理解并掌握反比例函数的概念；（重点） 2.会判断一个函数是否是反比例函数； （重点） 3.会求反比例函数的表达式.（难点）,问题1 在过去的学习中我们学习了哪些函数？它们都有哪些特点？,导入新课,回顾与思考,问题2 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式,()京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化,（2）住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽
2、x（单位：m）的变化而变化,观察下面各函数关系式有什么特点,完成下面填空.,讲授新课,下面的函数关系式，都具有_的形式，其中是常数,分式,分子,如果两个变量 x ，y 之间的关系可以表示成（k0）的形式，那么 y 是 x 的反比例函数，反比例函数的自变量 x _为零.,不,归纳,指出下列函数关系式中，哪些是反比例函数，如果是请指出k的值,探究归纳,是，k=3,是，k=,不是,不是,是，k=3,不是,反比例函数的三种表达方式：（注意：k0）,归纳,问题引导,问题 已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6.,（1）写出y和x之间的函数关系式； （2）求当x=4时y的值,解：（1）设 ，因为当x=
3、2时y=6，所以有 ，解得k=12,因此 .（2）当x=4， = 3.,例： 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f,v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.,解：设 （k 0），由v=50，f=80得k=4000，所以 .当v=100km/h时，f=40度.,典例精析,用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,y的一对值 即可，k 0.,方法归纳,当堂练习,1.下列函数关系中，是反比例函数的是 （ ） A .圆的面积S与半径r的
4、函数关系 B.三角形的面积为固定值时（即为常数），底边a与这 条边上的高h的函数关系 C.人的年龄与身高关系 D.小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系,B,2.已知y与x成反比例，并且当x=5时，y=3.,（1）写出y和x之间的函数关系式； （2）当x=6时，求y的值,解：（1）（2）,课堂小结,1.反比例函数的定义:形如 （k为常数，k0）的函数称为反比例函数，自变量 x 的取值范围是 .2.反比例函数的特征： （1）自变量x位于分母，且次数为1； （2）常量k0； （3）自变量x的取值范围是x0的一切实数； （4）函数值y的取值范围是非零实数.,3.自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数反比例函数有时也写成 （k为常数，k 0 )的形式.,4. 用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,y的一对值即 可，要注意k 0.,见学练优本课时练习,课后作业,
