1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第二十四章 解一元二次方程,第1课时 面积问题,24.4 一元二次方程的应用,1.复习一元二次方程的解法。 2.学会用一元二次方程解决几何图形问题。 (重点),导入新课,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 问题2 解方程：(802x)(602x)1500.,问题1 解一元二次方程有哪些方法？,观察与思考,解：(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x270x8250 (2)确认a，b，c的值 a1，b70，c825 (3)判断b24ac的值b24ac7024182516000， (4)代入求根公式,得x155，x215,(802x)(602x)
2、1500,问题3 列一元一次方程解应用题的步骤？审题，找等量关系列方程，解方程，答.那么列二元一次方程解应用题的步骤呢？你知道吗？,讲授新课,典例精析,例1 如图所示，用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子求截去的小正方形的边长.,(802x)(602x)1500,得x155，x215,解：设截去的小正方形的边长xcm.则长和宽分别为（80-2x）cm、（60-2x）cm.,检验：当x155时 长为802x-30cm 宽为602x-50cm,想想，这符合题意吗？,不符合,舍去,当x215时 长为802x50cm
3、 宽为602x30cm,符合题意,所以只能取x15,答：截取的小正方形的边长是15cm,1.常见的几何图形有三角形、长方形、正方形、梯形、圆等，若是不规则几何图形，则需要将图形分割或组成规则图形.,2.把分散的图形拼接成一个完整的、规则的图形是解决图形问题中的常用方法，也是较为简便有效的方法.,当堂练习,1. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0 Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-
4、350=0,B,2. 如图1，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽.,解：设道路宽为x米，由平移得到图2，则宽为(20-x)米，长为（32-x)米，列方程得,（20-x)(32-x)=540，,整理得 x2-52x+100=0，,解得 x1=50(舍去），x2=2.,答：道路宽为2米.,课堂小结,1.用一元二次方程解决面积问题 规律：（1）基本图形的面积公式. （2）解决面积问题的一般方法：将不规则图形分割或补全成规则图形，找出各个部分面积间的关系，运用面积公式列出方程求解.,见学练优本课时练习,课后作业,
