1、弧 长 教学目标：1知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公式。2学习将生活语言转化成数学语言、数学符号，将实际问题转化为数学问题。3在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。教学重难点：用弧长公式计算弧长教学过程：（一）复习：圆的周长公式 C = d C = 2r（二）引入新课：这节课讲弧长，首先什么是弧长？ 圆心角弧弧在圆上，任取二点 A、B，他们之间的部分叫什么？ （角 1 对的弧是圆上 C、D 两点间的部分。角 2 对应的弧是哪一段呢？弧也有对应的圆心角，如：弧 A、B 对应的是那个圆心角？）（1） 顶点在圆心的角叫圆心角。（2） 圆心角对的弧。 （举个例子
2、）练习：1下列图形中哪些是圆心角弧的长度与圆心角有什么关系呢？看老师演示模型。同学自己也可操作模型。转动过程中发现：（1） （2） （3）（1） （2）两个圆心角哪个大？对的弧长呢？所以弧长与什么有关？当然，在同圆或等圆中（什么是等圆，大小由什么确定？）圆心角。一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。（判断：圆心角越大，弧长越长（） ）（三）弧长怎么求：弧在圆周上，一个整圆周对的圆心角几度？360 o1）360 o 圆心角对应的圆弧长有多长？2r2）圆心角为 90的弧长占圆周长的几分之几？ 36093）圆心角为 180的弧长占圆周长的几分之几？ 184）圆心角为 270的弧长占圆周长的几分之几？ 3
3、60275）圆心角为 60的弧长占圆周长的几分之几？ 3606）圆心角为 120的弧长占圆周长的几分之几？ 127）圆心角为 1的弧长占圆周长的几分之几？ 3608）圆心角为 n的弧长占圆周长的几分之几？ n以上以表格形式出现：圆心角 整个圆周对的圆心角 弧长占圆周长的几分之几90 360180 360270 36060 360120 36036 3601 360n 360任意度数的圆周角所对的弧长：（老师：这两个公式都能计算弧长）rnCnl 1802360圆例 1：试一试: 如图是一段单轨车弯道处铁轨的示意图，求这段铁轨的长度。（单位：米）5108练习1求下列各图形中弧的长度。（单位：cm）
4、 _345（单位：cm）_18120例 2：如图：三角形 ABC 的三条边长都是 27mm，分别以 A、B、C 三点为圆心，27mm 为半径画弧，求三段弧长的和。_A_B _C此题让学生先动手画出三段弧，通过画弧认识到每段弧的圆心角和半径，从而顺利地进行运算。（四）小结：让学生总结这节课有什么收获.（五）拓展：工厂有一台机器的皮带轮坏了，需要更换皮带轮上的皮带，如图所示：BE=AB=25cm,小圆弧的半径为 5,大圆弧的半径为 20，求皮带至少要多长？_5_20_120_120 _D_A_C_B_F_E你能求出皮带需要多长吗？（单位：分米）回家思考：如何利用我们今天学习过的公式来解下面的问题圆心角（n） 半径（r） 周长(C) 弧长(l)120 6 米 20 分米 25.12 分米60 18.84 厘米24 厘米
