1、数列,第六章,章末高考热点链接,栏目导航,知 识 结 构,考 情 分 析,数列是高中数学的主要内容，是高考的常考内容数列具有函数的性质，又能构成独特的递推关系，故使得数列与函数、方程、不等式等知识有密切的联系，因此高考命题时常将数列与函数、不等式、向量等交汇，考查逻辑思维能力、运算推理能力，呈现出综合性强、立意新的特点,名 师 讲 坛,题型1 等差数列、等比数列的综合问题,【探究提高】解决等差数列与等比数列的综合问题，既要善于综合运用等差数列与等比数列的相关知识求解，更要善于根据具体问题情境具体分析，寻找解题的突破口,【答题模板】用错位相减法解决数列求和的模板 第一步：(判断结构) 若数列an
2、bn是由等差数列an与等比数列bn(公比q)的对应项之积构成的，则可用此法求和 第二步：(乘公比) 设anbn的前n项和为Tn，然后两边同乘以q. 第三步：(错位相减) 乘以公比q后，向后错开一位，使含有qk(kN*)的项对应，然后两边同时作差 第四步：(求和) 将作差后的结果求和，从而表示出Tn.,数列是特殊的函数，以函数为背景的数列的综合问题体现了在知识交汇点上命题的特点，该类综合题的知识综合性强，能很好地考查逻辑推理能力和运算求解能力，因而一直是高考的热点 数列与不等式知识相结合的考查方式主要有三种：一是判断数列问题中的一些不等关系；二是以数列为载体，考查不等式的恒成立问题；三是考查与数
3、列问题有关的不等式的证明在解决这些问题时，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法等如果是解不等式问题，要使用不等式的各种不同解法，如数轴法、因式分解法 数列在实际问题中的应用，要充分利用题中限制条件确定数列的特征，如通项公式、前n项和公式或递推关系式，建立数列模型,题型3 数列的综合应用,分类讨论思想在等比数列中的应用,【思路点拨】(1)利用等差数列的性质求出等比数列的公比，写出通项公式 (2)求出前n项和，根据函数的单调性证明,【点评】(1)分类讨论思想在等比数列中应用较多，常见的分类讨论有： 已知Sn与an的关系，要分n1，n2两种情况； 等比数列中遇到求和问题要分公比q1，q1讨论； 项数的奇、偶数讨论； 等比数列的单调性的判断注意与a1，q的取值的讨论 (2)数列与函数有密切的联系，证明与数列有关的不等式，一般是求数列中的最大项或最小项，可以利用图象或者数列的增减性求解，同时注意数列的增减性与函数单调性的区别,完,谢 谢 观 看,
