1、单元复习,第七章 平行线的证明,1下列命题中：锐角都相等；大于直角且小于平角的角都是钝角；互为相反数的两数的商是1；在同一平面内，若l1l2，l1l3，则l1l2，其中真命题有( ) A B C D 2下列各项：公理；已证定理；定义；已知条件；度量的结果；观察到的结果；等式的性质；猜测的结果其中可作为推理依据的个数有( ) A5个 B6个 C7个 D8个,B,A,3如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BCAE的是( ) A34 BAADC180 C12 DA5,C,4(2015泸州)如图，ABCD，CB平分ABD.若C40，则D的度数为( ) A90 B100 C110 D120,B,
2、5(2016重庆模拟)已知：如图，BD平分ABC，点E在BC上，EFAB.若CEF100，则ABD的度数为( ) A60 B50 C40 D30,B,6(2015滨州)如图，直线ACBD，AO，BO分别是BAC，ABD的平分线，那么BAO与ABO之间的大小关系一定为( ) A互余 B相等 C互补 D不等,A,7(2016昆明模拟)如图，AE，AD分别是ABC的高和角平分线，且C76，B36，则DAE的度数为( ) A20 B18 C38 D40,A,8(2016宜宾模拟)如图，已知12359，则4_,121,9(2015宜宾)如图，ABCD，AD与BC交于点E.若B35，D45，则AEC_,8
3、0,10(2015东营)如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，120，240，则3等于_.,20,11(2015温州)如图，点A，D在BC异侧，ABCD，AEDF，AD. (1)求证：ABCD； (2)若ABCF，B30，求D的度数,13如图，已知12180，BDEF，求证：DEBC.,证明：2与3是对顶角，23.12180，13180，BDEF，BEFC.BDEF，EFCDEF，DEBC,14如图，CF是ACB的平分线，CG是ACB外角的平分线，FGBC交CG于G，已知A40，B60，求FGC与FCG的度数,15将一副三角板拼成如图所示图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F. (1
4、)求证：CFAB； (2)求DFC的度数,证明：(1)等腰RtABC，345，CF平分DCE，DCE90，1245，13，CFAB 解：(2)DFC2E4560105,16如图，GDAC，AFEABC，12180，BE与AC是否垂直？请说明理由,解：BE与AC垂直AFEABC，EFBC，1EBG，12180，EBG2180，BEGD，DGAC，BEAC,17如图，在四边形ABCD中，BCD130，CE是BCD的平分线 (1)若B50，求证：ABCD； (2)若AEC115，求证：ADBC.,证明：(1)B50，BCD130(已知)，BBCD180，ABCD(同旁内角互补，两直线平行) (2)C
5、E是BCD的平分线，BCD130，BCE65，又AEC115，BCEAEC180，ADBC(同旁内角互补，两直线平行),18如图，CE平分BCD，DCE18，则B36，求证：ABCD.,证明：CE平分BCD，DCE18，BCD2DCE21836，又B36，BCDB，ABCD(内错角相等，两直线平行),19如图，直线a，b被c，d所截，已知170，270，360，求4的度数,解：170，270(已知)，12(等式性质)，ab(同位角相等，两直线平行)，34(两直线平行，内错角相等)，460,20如图，D，E，F，G是ABC边上的点，且BDEF，GDBC.求证：12.,证明：DGBC(已知)，13
6、(两直线平行，内错角相等)，又BDEF(已知)，23(两直线平行，同位角相等)，12(等量代换),21已知，如图，在ABC中，AD是高，E是AC边上一点，BE与AD相交于F，ABC45，BAC75，AFB120.求证：BEAC.,证明：AD是高，ADB90，又ABCADBBAD180(三角形内角和定理)，ABC45(已知)，BAD45，又BAC75(已知)，DAC30，又AFBAFE180(平角的定义)，AFB120(已知)，AFE60，AFEAEFDAC180(三角形内角和定理)，AEF90，BEAC(垂直的定义),22如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB，PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明,解：PAC APC360 PAC PCA 选择图加以证明：ABCD，C1，1AP，CAP，即PCA,
