1、3 平行线的判定,1能根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能简单地应用这些结论. 2.初步了解证明的基本步骤和书写格式. 3.体会几何中推理的严谨性、书写的规范性，发展初步的演绎推理能力.,请找出图中的平行线！,它们为什么平行?,公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行 你认为“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由.,已知：如图，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补.求证：ab,证明: 1与2互补 (已知),
2、 1+2=180(互补的定义). 1= 180-2(等式的性质). 又3+2=180 (平角的定义), 3= 180-2(等式的性质). 1=3(等量代换). ab(同位角相等,两直线平行). 已给的公理,定义和定理以后都可以作为依据,用来证明新的命题. 说说你所悟到的证明一个命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.,定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行 1+ 2=180 ab 证明一个命题的一般步骤： (1)弄清题设和结论； (2)根据题意画出相应的图形； (3)根据题设和结论写出已知,求证； (4)分析证明思路,写出证明
3、过程.,据说,人类知识的75%是在操作中学到的. 小明用下面的方法作出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？通过这个操作活动,得到了什么结论?,议一议,定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行. 你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?,已知:如图,1和2是直线a,b被直线c截出的内错角,且1=2.求证:ab. 证明:1=2 (已知), 1+3=180(平角的定义). 2+3 = 180(等量代换). 2与3互补(互补的意义). ab(同旁内角互补,两直线平行). 把你所悟到的证明一个命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项
4、内化为一种方法. 借助“同位角相等,两直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论?,如图：直线AB、CD都和AE相交，且 1+A=180. 求证：AB/CD,【跟踪训练】,证明：1+3=180（1平角=180）， 2+3=180（ ）， 1=2（等量代换）. 1+A=180( ）， 2+A=180（等量代换）. ABCD ( ) 你还有其他证明方法吗？,已知,同旁内角互补，两直线平行,1平角=180,公理: 同位角相等,两直线平行. 1=2, ab. 判定定理1: 内错角相等,两直线平行. 1=2, ab. 判定定理2: 同旁内角互补,两直线平行.1+2=180, ab.,平行线的判定方法,
5、蜜蜂的本领达尔文曾经说过：“蜜蜂巢房的精巧构造十分符合需要，如果一个人看到巢房而不倍加赞扬，那他一定是个糊涂虫.”这些小小的动物，它们用蜂蜡一昼夜可以造出几千间巢房,而且每间的体积几乎都是0.25 cm3，壁厚都精确地保持在0.0730.002 mm范围内.如果你仔细进行观察就会发现，每个巢房从正面看去都是正六边形（每个角都是120），而它的尖顶形成的底部则都是由三个完全相同的菱形拼接而成的.十八世纪初，法国学者马拉尔其经过测量发现，所有的底部菱形的钝角都等于10928，而其锐角都等于7032。法国物理学家列奥缪拉由这个有趣的发现得到一个启示：蜂房的这一特殊形状，可能是为了保证得到同样大的容积
6、而所用材料最省.多么令人惊奇，小小的蜜蜂在人类有史以前就已经解决了的问题，十八世纪的数学家竟要用高等数学才能解决！,读一读,数学就在我们身边！,蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中=10928, =7032. 试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由.,想一想,解：平行四边形.理由如下： A+D=180 ABCD. 同理可证：ADBC. ABCD为平行四边形. 即所求三个四边形为平行四边形.,证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形; (3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程.,1.(潜江中考）对于
7、图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是( ) A.1=2 B.2=4 C.3=4 D.1+4=180 【解析】选D.1的对顶角与4是同旁内角，若1+ 4=180，可以根据同旁内角互补，两直线平行得到ab.,2.如图所示，1=75，要使ab,则2等于( ) A.75 B.95 C.105 D.115 【解析】选C.1的同位角与2互为补角，所以2= 180-75=105.,3.如图，直线AB，CD与EF相交于G，H，下列条件： 1=2； 3=6； 2=8； 5+8=180， 其中能判定ABCD的是( ) A. B. C. D.,【解析】选B. 1和2是同位角，因此已知1=2，可得ABCD；3
8、和6是内错角，因此已知3=6，可得ABCD；2和8是对顶角，因此由2=8不能得到ABCD；由5+8=180，可以得到6+7= 180，再根据同旁内角互补，两直线平行，可以得到ABCD.,4.（铜仁中考）如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使ABCD.【解析】此题答案不唯一，填写的条件可以是CDA= DAB或PCD=BAC或BAC+ACD=180等.答案：答案不唯一，如CDA=DAB,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.两条直线被第三条直线所截，会产生同位角、内错角、同旁内角.角的关系决定了两条直线是否平行,因此在做题时要掌握好“三线八角”； 2.同位角相等、内错角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行.,言论的花，开得愈大；行为的果子，结得愈小。 冰心,
