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类型【典中点】浙教版七年级数学上册授课课件:3.1.2 算术平方根.ppt

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4962071
  • 上传时间:2019-01-26
  • 格式:PPT
  • 页数:22
  • 大小:1.83MB
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    关 键  词:
    【典中点】浙教版七年级数学上册授课课件:3.1.2 算术平方根.ppt
    资源描述:

    1、第三章 实数,3.1 平方根,第2课时 算术平方根,1,课堂讲解,算术平方根的定义、 算术平方根与平方根的 比较、算术平方根的双重非负性,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,如图所示,每个小正方形的边长是1, 我们通过剪开,拼接会得到大正方形,我 们知道小正方形的面积是1,因为右边的 大正方形是由左边的两个小正方形剪拼 成的,所以大正方形的面积是2.因为正方 形的面积是边长乘一边长,所以a22,那么a等于多少呢?我们 也就是找一个数,使它的平方等于2,由于正方形的边长是正数, 所以就是找一个正数,使这个正数的平方等于2,我们把a叫做2的 算术平方根,如果一个正数x的平方等于a,即x

    2、2=a,那么这个正 数x就叫做a的算术平方根.,1,知识点,算术平方根的定义,问 题(一),正数3的平方等于9,若x2=9,则正数x=_.正数4的平 方等于16,若x2=16,则正数x=_.说说6和36这两个数有 怎样的关系呢?,知1导,3,4,(1)0的平方是_,如果x2=0,那么x=_.(2)0的算术平方根是_.,知1导,问 题(二),0,0,0,知1导,归 纳,正数的正平方根称为_,0的算术平方根 是0.,算术平方根,知讲,【例1】下列说法正确的是( )A6是(6)2的算术平方根B6是36的算术平方根C5是25的算术平方根D5不是25的平方根,解析:6是(6)2的一个平方根,故选项A错误

    3、;6是36的平方根,故选项B错误;5是25的一个平方根,故选项D错误故选C.,C,(来自点拨),总 结,知1讲,(来自点拨),本题运用了定义法理解算术平方根的定义与平方根的定义是解决本题的关键,一个自然数的算术平方根为a,则和这个自然数相邻的下一个自然数是( )Aa1 Ba21 C. D.,知1练,(来自典中点),如果一个正数x的平方等于a,即_a,那么这个 _叫做a的_,即x_,算术平方根等于它本身的数是_;_的算术平方根等于它的相反数,(来自点拨),2,知识点,算术平方根与平方根的比较,知2讲,1.定义不同:如果x2=a ,那么x叫做a的平方根.一个 _有两个平方根,它们互为相反数;_有一

    4、个平方根,是它本身;_没有平方根.如果 x2=a ,并且_,那么非负数x叫做a的算术平方根.一个正数的算术平方根只有_个,非负 数的算术平方根一定_. 表示方法不同:正数a的平方根表示为_;正数a 的算术平方根为_ .,正数,负数,0,1,x为非负数,为非负数,知2讲,平方根等于本身的数是_;算术平方根等于本身 的数是_. 2.平方根与算术平方根之间的联系: 二者有着包含关系:平方根中包含算术平方根,算术平方根是平方根中的非负的那_个; 存在条件相同,非负数才有平方根和算术平方根; 0的平方根和0的算术平方根都是_.,0,0,1,一,0,知2讲,【例2】先说出下列各式的意义,再计算.,(来自教

    5、材),解:,总 结,知2讲,(来自点拨),1.算术平方根还具有如下性质:(1)2.平方根与算术平方根的关系:(1)区别:定义不同;个数不同;表示方法不同;结果不同(2)联系:平方根包含算术平方根;存在条件相同,只有非负数才有平方根和算术平方根;0的平方根、算术平方根均为0.,下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根;如果没有,请说明理由. 100, ,0.09, -0.36, 0.,知2练,(来自典中点),2 下列说法错误的是( )A0的平方根是0 B0的算术平方根是0C4的平方根是2 D4的算术平方根是2,(来自教材),知3讲,3,知识点,算术平方根的双重非负性,(1)因为_2=64

    6、,所以64的算术平方根是_,(2)因为_2=0.25,所以0.25的算术平方根是_,(3)因为_2=0,所以0的算术平方根是_,,问 题(一),8,8,8,0.5,0.5,0.5,0,0,0,知3讲,问 题(二),正,正,知3讲,归 纳,被开方数a是_,即a 0; 算术平方根,非负数,【例3】已知有理数x,y满足|x5| 0,求(xy)2 012的值,知3讲,解析:一个数的绝对值是非负数,一个数的算术平方根也是 非负数,那么只有当|x5|与为0,由此即可求出x,y的值,然后可以求出(xy)2 012的值,解:,总 结,知3讲,本题综合考查了算术平方根、绝对值及非负数 的性质,运用了方程思想,1 若 (y2)20,求xy的算术平方根,2 如果a2是一个数的算术平方根,那么( )Aa0 Ba0 Ca2 Da2,知3练,(来自典中点),3 下列算式有意义的是( ),(来自点拨),平方根与算术平方根的区别与联系: 区别:(1)个数不同:正数的平方根有两个且互为相反数, 正数的算术平方根只有一个;(2)表示方法不同:前者非 负数a的平方根为 联系:算术平方根是平方根中的一个,必做:,1.请完成教材P70-P71作业题 T1(3 ) ,T4-T7 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,

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