1、第4课时 公式法,22.2 一元二次方程的解法,第二十二章 一元二次方程,1,课堂讲解,一元二次方程的求根公式 求根公式的应用 用适当的方法解一元二次方程,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1、我们学过哪些解一元二次方程的解法： 2、配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？,复,习,回,顾,1,知识点,一元二次方程的求根公式,知1导,探索：我们来解一般形式的一元二次方程ax2b xc0(a0).,解：因为a0，方程两边都除以a，得移项，得,配方，得因为a0，所以4a20.当b24ac0时，直接开平方， 得,知1导,求根公式的定义：方程ax2b xc0(a0)的实数根可写为 这个式子
2、叫做一元二次方程ax2b xc0(a0)的求根公式,知1讲,这里为什么强调b2- 4ac 0? 如果b2- 4ac0，会怎么样呢,（来自点拨）,【例1】 方程3x2x4化为一般形式后的a，b，c的值 分别为( )A3、1、4 B3、1、4C3、4、1 D1、3、4,知1讲,B,一元二次方程2x23x1中，b24ac的值应是( )A17 B17 C1 D1,知1练,（来自典中点）,以 为根的一元二次方程可能是( )Ax2bxc0 Bx2bxc0Cx2bxc0 Dx2bxc0,2,知识点,求根公式的应用,知2讲,1. 公式法：将一元二次方程中系数a、b、c的值，直接代入这个公式，就可以求得方程的根
3、这种解一元二次方程的方法叫做公式法 2. 用求根公式解一元二次方程的一般步骤： (1) 把一元二次方程化成一般形式；(2) 确定公式中a、b、c的值；(3) 求出b24ac的值；(4) 若b24ac0，则把a、b及b24ac的值代入求根 公式求解，当b24ac0时，方程无实数解,（来自点拨）,【例2】 解下列方程：(1) 2x2x60； (2) x24x2；(3) 5x24x120； (4) 4x24x1018x.,知2讲,解： (1) a2，b1，c6，b24ac1242(6)14849，,知2讲,将方程化为一般形式，得x24x20.因为b24ac24，,(3) 因为b24ac256，,知2
4、讲,(4) 整理，得4x212x90.因为 b24ac0，,这里 b24ac0，方程有两个相等的实数根。,知2讲,归 纳,用公式法解一元二次方程时，应首先将方程化为一般形式，然后确定二次项系数、一次项系数及常数项，在确定了a、b、c后，先计算b24ac的值，当b24ac0时，再用求根公式解,（来自教材）,用公式法解方程3x2412x，下列代入公式正确的是( ),知2练,（来自典中点）,2 (2014淄博) 一元二次方程 的根是( ),知2练,（来自典中点）,3,知识点,用适当的方法解一元二次方程,知3讲,解一元二次方程的方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法. 解一元二次方程的基本思路
5、是： 将二次方程化为一次方程，即降次. 解一元二次方程方法的选择顺序：先特殊后一般，即先考虑直接开平方法和因式分解法，不能用这两种方法时，再用公式法；没有特殊要求的， 一般不用配方法.,（来自点拨）,【例3】 用适当的方法解下列一元二次方程：(1) x2 2x30； (2) 2x2 7x 60；(3) (x 1)23(x1)0.,知3讲,导引：方程(1)选择配方法；方程 (2)选择公式法；方程(3)选择因式分解法,解：(1) x2 2x30，移项，得 x2 2x 3，配方，得（x 1）2 4, x 1 2,x1=3, x2= 1,知3讲,解方程(5x1)23(5x1)的最适当的方法是( )A直
6、接开平方法 B配方法C公式法 D因式分解法,知3练,（来自典中点）,2 已知下列方程，请把它们的序号填在相应最适当的解法后的横线上2(x1)26； (x2)2x24；(x2)(x3)3； x22x10；x2 x 0； x22x980.(1) 直接开平方法：_；(2) 配方法：_；(3) 公式法：_；(4) 因式分解法：_,知3练,（来自典中点）,解一元二次方程的方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法. 解一元二次方程的基本思路是： 将二次方程化为一次方程，即降次. 解一元二次方程方法的选择顺序：先特殊后一般，即先考虑直接开平方法和因式分解法，不能 用这两种方法时，再用公式法；没有特殊要求的， 一般不用配方法.,必做：,1.完成教材P30 练习题 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
