1、第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1 整式的乘法,第4课时 整式的乘法单项式与单项式相乘,1,课堂讲解,单项式的乘法法则 单项式的乘法法则的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,光的速度约是3 105km/s，太阳光 照射到地球 上需要的时间约是5 102s,你知道地 球与太阳的距离 约是多少吗？地球与太阳的距离约是(3 105) (5 102 )km.,问 题,地球与太阳的距离 约是15 107=1.5 108 (km).,知1导,1,知识点,单项式的乘法法则,怎样计算(3 105) (5 102 )?计算过程中用 到哪些运算律及运 算性质？(3 105) (5 102
2、) = (3 5 ) ( 105 102 ) = 15 107 =1.5 108,问 题（一）,（交换律、结合律）,（同底数幂的运算性质）,知1导,如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2, 怎样计算这个式子？ac5 bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用、 乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5 bc2 = (a b) (c5 c2) =abc5+2 =abc7.,问 题（二）,知1导,问 题（三）,如何计算： ?,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式乘以
3、单项式的结果仍是单项式.,注意点,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有 的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式与单项式相乘的法则：,知1导,计算：(1)( 5a2b)( 3a)； (2) (2x）3( 5xy2).(1)( 5a2b)( 3a)= ( 5) ( 3)(a2 a) b= 15a 3 b ； (2)(2x) 3( 5xy 2)= 8x 3 ( 5xy 2)= 8 ( 5)(x 3 x) y 2 = 40x4 y 2.,知1讲,【例1】,解：,（来自教材）,知1练,(2015珠海)计算3a2a3的结果为( ) A3a5 B3a6 C
4、3a6 D3a5,1,下列计算正确的有( ) 3x3(2x2)6x5；3a24a212a2； 3b38b324b9；3x2xy6x2y. A0个 B1个 C2个 D3个,2,（来自典中点）,知1练,计算： (1) 3x2 5x3 ； (2)4y ( 2xy2)； (3) ( 3x) 2 4x 2 ； (4) ( 2a) 3 ( 3a) 2.,3,（来自教材）,下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1) 3a3 2a2=6a6 ； (2) 2x2 3x2=6x4 ； (3) 3x2 4x2 = 12x2; (4) 5y3 3y5 = 15y15.,4,知2讲,2,知识点,单项式的乘法法则
5、的应用,计算：0.5x2y (2x)3xy3.,【例2】,导引：,先算乘方，再算乘法，最后合并同类项,解：,原式=,（来自点拨）,在单项式乘法与加减的混合运算中，实数的 运算顺序同样适用；如果单项式的系数既有小数 又有分数，通常把小数化为分数，再进行计算； 计算结果有同类项的要进行合并；如果是带分数 系数的，要写成假分数形式,知2讲,已知6an1bn2与3a2m1b的积和2a5b6是同类 项，求m，n的值,【例3】,导引：,先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关 于m，n的方程组,解：,6an1bn2(3a2m1b)18a2m+nbn3. 因为18a2m+nbn3和2a5b6是同类项， 所以
6、 解得 故m，n的值分别为1，3.,知2讲,（来自点拨）,本题运用方程思想解题若两个单项式是同 类项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的 指数也相同，利用相等关系列方程(组)求解,知2讲,知2练,如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积之和为( ) A5x10y B5.5xy C6.5xy D3.25xy,1,（来自典中点）,知2练,3,（来自典中点）,一个长方体的长为2103 cm，宽为1.5102 cm，高为1.2102 cm，则它的体积是_,4,计算： (1)(3ab)(2a)(a2b3)； (2)(8ab3) .,一种计算机每秒可做21010次运算，它工作600秒可做_次运算,2,1.这节课你有什么样的收获？,（1）单项式乘以单项式的法则,（2）单项式乘以单项式,转化,运用乘法的交换律、结合律,幂的乘法运算,（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题,2.还有哪些疑问？,1.请你完成教材P104复习巩固T3、P105T9、T10. 2.补充：请完成典中点剩余部分习题.,必做：,
