1、20162017 学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（文科）第 1 页 共 9 页开 始x = 1 y = 1z = x + yx =yy = zz 20输 出 y / x结 束是否20162017 学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（文科）一、 选择题（每小题 5 分，共 60 分）1. 设 Ra，则“ 1”是“ 直线 1l： 02yax与直线 2l： 04)1(yax平行”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2. 已知双曲线12byax（ 0a， b）的渐近线方程为 xy2，则其离心率为（ ）A 5B C D5353.
2、设某大学的女生体重 （单位： ）与身高 （单位： ）具有线性相关关系，根据一组样本ykgxcm数据（ ， ） （ ） ，用最小二乘法建立的回归方程为 ，则下列ixi n,2,1 71.85.0xy结论中不正确的是 （ ）A 与 具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心（ ）y ,C若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kgD若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg4. 下列说法正确的是 （ ）A命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”12x 12xB命题“若 ， ”的否定是“ ， ”R020RC命题“若 ，则 ”的逆否命题为假命题y
3、yxcosD命题“若 ，则 ”的逆命题为假命题x5. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 （ ）A 13B 8C 1320162017 学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（文科）第 2 页 共 9 页D 1326. 设 ， 满足约束条件 ，则目标函数 取值范围是 （ ）xy142yxyxz3A B C D6,23,23 6,1 23,67. 在长为 10 cm 的线段 AB 上任取一点 C，现作一个矩形，邻边长分别等于 AC，CB 的长，则该矩形面积不小于 9 cm2 的概率为 （ ）A B C D54321538. 直线 与圆 相交于 、 两点，若 ，则直线倾斜kx
4、y4)()2(2yMN2|角的取值范围是 （ ）A B65, ),32,0C D),0,9. 已知集合 表示的平面区域为 ，若在区域 内任取一点 ，则042|),(yx),(yxP点 的坐标满足不等式 的概率为 （ ）P22A B C D16316323210. 已知点 是抛物线 上的一动点，点 是圆 ： 关于直线Mxy2N1 1)4()(2yx对称线 上的一点，则 最小值是 （ ）0yxC|MA B C D12101320162017 学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（文科）第 3 页 共 9 页11. 椭圆 ： 的左焦点为 ，点 为椭圆上一动点，过点 向以 为圆心， 为半径1
5、C1562yxFPPF1的圆作切线 、 ，切点为 、 ，则四边形 面积最大值为 （ ）PMNMFNA B C D2415512. 某算法的程序框图如图所示，则执行该程序后输出的 等于 （ ）SA24 B26 C30 D32开 始S = 0 x= -3 i= 1S=S + dx 0 ?输 出 S是否652y2)3(yx是 2)3(yxd是 x =x + 1 i=i+ 1i6 ?结 束否二、 填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 某个赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分记录用茎叶图表示（如右上图） ，从茎叶图的分布情况看，_运动员的发挥更稳定 （填“甲” 或“乙” ）14. 若圆 ： 与圆
6、 ： 内切，则常数 _1O12yx2O25)()4(2ayx a15. 已知知 ， 是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，椭圆和1F2 P21PF20162017 学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（文科）第 4 页 共 9 页双曲线的离心率分别为 、 ，则 _1e221e16. 已知 （ 且 ）是定义在 上的单调递减函数，记 的所有可能取值构成集合 ；xay0aRaA是椭圆 上一动点，点 与点 关于直线 对称，记),(P1962y),(1yxP1xy的所有可能取值构成集合 ，若随机从集合 、 中分别抽出一个元素 、 ，则41yBAB12的概率是_21三、 解答题（
7、17 题 10 分，1822 题每小题 12 分，共 70 分）17. 命题 ：点（1，1）在圆 内部；命题 ：直线 （p 4)()(22myxq021myx）不经过第四象限，如果 为真命题， 为假命题，求 的取值范围Rkqpp18. 某校从参加考试的学生中随机抽取 60 名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后得到如下部分频率分布直方图如图观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在70，80）内的频率；（2）估计本次考试的中位数；（精确到 0.1）（3）用分层抽样（按60，70 ） 、70 ，80）分数段人数比例）的方法在分数段为 60，80）的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本
8、看成一个总体，从中任取 2 人，求恰有 1 人在分数段70，80）的概率20162017 学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（文科）第 5 页 共 9 页20162017 学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（文科）第 6 页 共 9 页19. 已知抛物线 ： （ ）的焦点为 ， P 是抛物线 上的一点，且Cpxy20F),1(mC2|PF（1）若椭圆 ： 与抛物线 有共同的焦点，求椭圆 的方程；142nyxC（2）设抛物线 与（1）中所求椭圆 的交点为 、 ，求以 和 所在的直线为渐近线，CABOB且经过点 的双曲线方程P20162017 学年四川省成都市树德中学高二（
9、上）期末数学试卷（文科）第 7 页 共 9 页20. 已知圆 ： C0342xy（1）求过 点的圆的切线方程；),(M（2）直线 ： 被圆 截得的弦长最短时，求直线 的方程；l12myxCl（3）过原点的直线 与圆 交于不同的两点 、 ，线段 的中点 的轨迹为 ，直线ABP1C与曲线 只有一个交点，求 的取值范围)25(xky1k20162017 学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（文科）第 8 页 共 9 页21. 已知抛物线 （ ） ，其焦点 到准线的距离为 过 作抛物线的两条弦 和pyx20F1FAB（点 、 在第一象限） ，且 ， 分别是 ， 的中点，设直线 的斜率为 ，直CDAMNABCDC1k线 的斜率为 B2k（1）若 ，且 ，求 面积的最小值；1F（2）若 ，求证：直线 过定点，并求此定点12kN20162017 学年四川省成都市树德中学高二（上）期末数学试卷（文科）第 9 页 共 9 页22. 在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，动点 与定点 的距离和它到定直线O),(yxW)0,1(F的距离之比是 2x2（1）求动点 的轨迹 的方程；WC（2）过 作曲线 的不垂直于 轴的弦 ， 为 的中点，直线 与曲线 交于 、FyABMOMCP两点，求四边形 面积的最小值QPQ
