1、第6章 实数,6.1 平方根、立方根,第1课时 平方根,1,课堂讲解,平方根的定义 平方根的性质 求平方根（开平方）,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,“卡西尼”号土星探测器历经了 80多个月的飞 行，成 功进入环绕土星运行的轨道.要使土星探测器 飞离地球， 它的速度需大于v2，计算v2的公式为(其中g取 9.8 m/s2，r取 6.4106 m)上式中的v2如何计算呢？,1,知识点,平方根的定义,问题1装修房屋，选用了某种 型号的正方形地砖，这种地 砖4块正好铺1 m2,如图，问 这种地砖一块的边长 是多少?,知1讲,知1讲,设一块正方形地砖的边长为 x m，根据题意， 有这是
2、已知一个数的平方，求这个数的问题.,总 结,知1讲,（来自教材）,一般地，如果一个数的平方等于a , 那么这个 数叫做a 的平方根（square root)，也叫做二次方 根.,知1讲,下列叙述正确的是( ) A若a存在平方根，则a0 B16的平方根是4 C5的平方根是 D5的平方根是 A中，因为020，所以0也有平方根，是0本身， 故此选项错误；B中，因为(4)216，所以16的 平方根是4，故此选项错误；因为5的平方根是 ，所以C正确，D错误,（来自点拨）,C,例1,导引：,总 结,知1讲,（来自点拨）,本题应用定义法根据平方根的定义求出m 的值，再根据乘方的定义求出m2的值,下列说法：2
3、是4的平方根；因为020，所以0的平方根是0；因为224，所以4的平方 根是2；因为4216，所以4是16的平方根其 中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,知1练,（来自点拨）,如果x2a，那么下列说法错误的是( ) A. 若x确定，则a的值是唯一的 B. 若a确定，则x的值是唯一的 C. a是x的平方 D. x是a的平方根,知1练,（来自典中点）,“ ”的意义是( ) Aa的平方根 Ba的相反数 C当a0时， 是a的平方根 D以上均不正确,知1练,（来自典中点）,2,知识点,平方根的性质,知2导,_和_是16的平方根，也就是说_ 是16的平方根. 2. 02=0，平方等于0的数有
4、_个，它是_. 讨论：有没有一个数的平方等于-4？你能找到一个数的平方是负数吗？,归 纳,知2导,（来自点拨）,一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数. 我们用 表示a的正的平方根，读作“根号a，其 中a叫做被开方数(radicand). 另一个负的平方根记 为 .在0的平方根是0, 即 =0.负数没有平方根.,知2讲,（来自点拨）,平方根的性质： (1)一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数； (2)0的平方根是0； (3)负数没有平方根,知2讲,平方根的表示方法：正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根 ,另一个是 ，它们互为相反数.这两个平方根合起来可以记作 读作“正、负根号a”.,
5、知2讲,（来自教材）,判断下列各数是否有平方根，为什么？ 25； ； 0.016 9； -64.因为正数和零都有平方根，负数没有平方根， 所以25, , 0.016 9都有平方根；-64没有平 方根.,例2,解：,总 结,知2讲,（来自点拨）,本题应用性质判断法根据平方根的性质， 结合所给数据的正负情况判断各数是否有平方 根,下列说法是否正确？ 试说明理由 (1)9的平方根是3； (2)0没有平方根； (3)4的平方根是2； (4)4是16的平方根； (5)5的平方根是 .,知2练,（来自点拨）,下列说法正确的是( ) A任何数的平方根都有两个 B一个正数的平方根的平方就是这个数 C负数也有平
6、方根 D非负数的平方根都有两个,知2练,（来自典中点）,下列说法错误的是( ) A4是16的平方根 B4是16的平方根 C4是16的平方根 D16的平方根是4,知2练,（来自典中点）,3,知识点,求平方根（开平方）,知3讲,1.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方（extraction of square root), a叫做被开方数. 2.要点精析：(1)一个正数的正的平方根就是它的算术平方根(2)平方与开平方是互逆运算开平方与加、减、乘、除、乘方一样是一种运算，即：运算名称：加、减、乘、除、乘方、开平方(非负数)运算结果：和、差、积、商、幂、平方根(互为相反数),知3讲,解：（1）
7、因为（8）2 = 64,所以64的平方根是8，即 = 8;（2）因为 所以 的平方根是 ，即（3）因为（0.02)2 = 0.000 4,所以 0.000 4 的平方根是0.02，即 =0.02;（4）因为（ 25)2 = (-25)2,所以（-25）2的平方根是25，即 （5）11的平方根是,例3 求下列各数的平方根：（1） 64；（2） （3） 0.000 4；（4） (-25)2；（5）11.,求下列各数的平方根： (1) ； (2) |9|； (3) (7)2； (4) 3242.,知3练,（来自点拨）,求一个数的_的运算叫做开平方；平方根是_运算的结果；开平方运算与_互为逆运算 (5)2的平方根是( ) A5 B25 C5 D,知3练,（来自典中点）,1. 定义：若x2=a，则x叫做a的平方根. 2. 性质：一个正数有两个平方根，他们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根. 3. 平方根与开平方间的关系：(1)开平方是求平方根的运算；(2)平方根是开平方运算的结果.,1. 必做: 完成教材P5练习T1，T3，T4（只求平 方根），教材P8习题6.1T1，T2（只求平方根），T5 2. 补充: 请完成典中点剩余部分习题,
