1、27.2 二次函数的图象与性质(2),学习目标： (1) 会画出二次函数y=ax2+k(a0)的图象； (2) 掌握二次函数y=ax2+k的性质； (3) 发展图象思维能力，体会数形结合思想。 学习重点： 理解y=ax2+k类型函数的图象特点及性质 学习难点： 灵活运用y=ax2+k类型函数的性质解决问题,知识回顾：,(2) 二次函数 的开口方向 ，对称轴是,(1) 二次函数 的图象与二次函数 的图象,关于 对称。,Y轴,顶点坐标是 。,X轴,的函数解析式为 。,向下,(3) 将二次函数y=x2图象向上平移1个单位所得图象对应,（0，0）,新知探索：,二次函数y=ax2+k(a0)的图象和性质
2、：,动手画一画：在同一直角坐标系中，画出二次函数 ，,思考：画函数图要经过哪些过程？,和,列表、描点、连线,思考： 的图象是否可以由 的图象平移得到？,新知探索：,二次函数y=ax2+k(a0)的图象和性质：,可以,思考:向什么方向平移，平移多少个单位长度？,向上平移1个单 位长度。,思考： 的图象是否可以由 的图象平移得到？,新知探索：,二次函数y=ax2+k(a0)的图象和性质：,可以,思考:向什么方向平移，平移多少个单位长度？,向下平移1个单 位长度。,思考： 的图象是否可以由 的图象平移得到？,新知探索：,二次函数y=ax2+k(a0)的图象和性质：,可以,思考:向什么方向平移，平移多
3、少个单位长度？,向下平移2个单 位长度。,做一做：课本第10页,先在同一直角坐标系中画出函数 与函数,的图象,再作比较,指出它们的联系和区别.说出,的性质。,的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数,练习：课本第10页（第1题）,已知函数 、 和,(1) 在同一直角坐标系中画出它们的图象；,(2) 说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；,(3) 它们各自具有哪些性质？,简记：上下平移， 上“+”下“”,新知探索：,二次函数y=ax2+k(a0)的图象和性质：,思考：抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的关系是什么？,结论: (1) 当k0时，抛物线y=ax2向上平移k个单位可得
4、,抛物线y=ax2+k；,抛物线y=ax2+k；,(2) 当k0时，抛物线y=ax2向下平移 个单位可得,二次函数 的图象和性质：,向上,向下,（0，k）,（0，k）, 当x0时,y随x的增大而增大； 当x0时,y随x的增大而减小,当x=0时,y取得最小值为k,Y轴或直线x=0,当x=0时,y取得最大值为k,Y轴或直线x=0, 当x0时,y随x的增大而增小； 当x0时,y随x的增大而减大。,课堂练习：,0,(1) 已知抛物线y=-2x2+1，当x 时，y随x的增大而 增大；当x 时，y随x的增大而减小。,(2) 抛物线y=x2+1的开口方向 ，顶点坐标为 对称轴是 ，有最 值，是 。,0,(3
5、) 二次函数y=-2x2+6的图象的对称轴是 ，顶点坐标 为 ，当x 时,y随x的增大而增大；当x 时， Y随x的增大而减小；当x= 时,函数y有最 值，这个值 是 。,Y轴,(0,1),0,向上,1,小,(0,6),6,Y轴,0,0,大,对称轴是 ，当x 时，y有最 值为 ；当x,课堂练习：,移 个单位而得到，它的开口向 ，顶点坐标为 ，,(2) 已知二次函数 ，在对称轴的左侧，y随x 的增大而增大，求a的值。,(1) 抛物线 可由抛物线 沿 轴向 平,y,时，y随x的增大而增大；当x 时,y随x的增大而减小。,上,6,=0,下,Y轴,-6,小,(0,-6),解：a=-1,0,0,(3) 二次函数 的图象顶点在x轴下方， 求m的值。,解：m=-1,例1：已知二次函数y=x2-4. （1） 若其图象与x轴交于A、B两点(A在B的左面)， 求点A、B的坐标； （2）若该抛物线顶点为C，请你画出y=x2-4的图象，判 断ABC的形状并求出面积。,解:（1）A（-2，0）、B（2，0）,（2）ABC的面积为8,中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去!,中考语录,
