2018届人教版九年级数学上册课件：第21章 二次方程复习） - 副本.ppt

1、,一元二次方程 复习,一元二次方程复习,复习目标：,1.了解一元二次方程及相关概念; 2.会用适当的方法解一元二次方程.,知识回顾,一元二次方程的定义:,方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程.,一元二次方程必须符合三个条件:,整式方程.一个未知数.未知数的最高次数为 2,一元二次方程的一般形式:,ax2 + bx +c = 0,a0,直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,解一元二次方程的基本思想是什么？,降次,解一元二次方程的方法有：,知识回顾,化成x2=p或（mx+n）2=p (p0),1、提公因式法，平方差公式，完全平方公式2、十字相乘法

2、 依据,一移、二除、三配、四开、五定解.,c,下列关于x的方程：,其中是一元二次方程的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个,例1,例2,关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m= .,3,知识应用,若x=2是关于x的方程x2-x-a2+5=0的一个根，则a的值为_.,例3,例4,已知关于x的方程x 2bxa 0有一个根是a(a0)，则ab的值为( ) A- B0 C1 D2,知识应用,A,拓展延伸：已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0)，则代数式值恒为常数的是( )Aa B . b Ca-b Da+b,D,下列方程：,x2 + 2x - 19

3、5 = 0 2x2 = x; 2x(x-2) + x = 2 (x - 1)2 = 5,适合用直接开平方法的是 _ ； 适合用因式分解的是 ；用配方法比较简便；用公式法比较简便.,其中：,、,、,、,精彩在wo, 3x(2x +1) = 4x+2, x2 2x + 1 = 25 , (x+2)2 + x2 = 10,例5,关于x的一元二次方程 x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根，则m=( ) (A)0 (B)8 (C) (D)0或8,例7,x2-4x= -4 B. 2x2+x=3 C. 4x2+9=0 D. x2-x+1=0,知识应用,D,B,若x1、x2是一元二次方程x23x2

4、0的两根，则x1x2-x1x2的值是（ ） A5 B5 C-1 D1,例8,D,用适当的方法解下列方程：,(4) (x-2)(x-4) = 8,我来试试,（1）2x2-3X=2,（2）（2x-1)2 -25=0,（3）（2x-3)2=x2,解：化二次项系数为1,（1）2x2-3X=2,（2）（2x-1)2 -25=0,（1）解法一：（2x-1)2=252x-1=5x1=3,X2= -2,解法二：（2x-1+5）（2x-1-5)=02x+4=0 或 2x-6=0x1= -2, x2=3,解法一（因式分解法）： （2x-3)2-x2=0 (2x-3+x)(2x-3-x)=0 (3x-3)(x-3)

5、=0 x1=1,x2=3,解法二（直接开平方法）： 2x-3 =x或2x-3 =-x x1=1,x2=3,（3）（2x-3)2=x2,(4) (x-2)(x-4) = 8,解：原方程化为：x2-6x=0x(x-6)=0x1=0,x2=6,乘胜追击,设x1,x2是方程2x2-5x-1=0的两个根，不解方程，求下列各式的值.,巩固练习,已知关于x的方程x2 -（2k-1)x+k2=0有两个不相等的实数根x1、x2.（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2+x1x2=7, 求k的值.,各抒己见,通过学习，谈谈你本节课的收获。.,9:37,请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程 1、3x -1=0 2、x（2x +3）=5（2x +3） 3、x -4x-2=0 4、2 x -5x+1=0,1、形如（x-k）=h的方程可以用直接开平方法求解； 2、千万记住：方程的两边有相同的含有未知数的因式的时候不能两边都除以这个因式，因为这样能把方程的一个跟丢失了。要利用因式分解法求解； 3、当方程的一次项系数是方程的二次项系数的两倍的时候可以用配方法求解； 4、当我们不能利用上边的方法求解的时候就就可以用公式法求解，公式法是万能的。,达标测试,点评,