1、七年级数学下 新课标人,第六章 实 数,6.1 平方根(第3课时),如果一个数的平方等于9,这个数是多少?,想一想,由于(-3)2=9,这个数也可以是-3. 因此,如果一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3.那么,3和-3叫做9的什么呢?,想一想： (1)9的算术平方根是3,还有平方也是9的数吗?,(2)平方等于 的数有几个?平方等于0.36的数呢?,（3）能总结一下平方根的定义吗?,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.,观察思考左面的平方和右面的开平方是什么关系.,我们看到,1的平方等于1,1的平方根是1,2的平
2、方等于4,4的平方根是2,3的平方等于9,9的平方根是3,所以平方与开平方互为逆运算.根据这种互逆关系,可以求一个数的平方根.,解：(3)因为(0.5)2=0.25,所以0.25的平方根是0.5.,解：(2)因为 ,所以的平方根是 .,例：(教材例4)求下列各数的平方根. (1)100; (2) ; (3)0.25.,解:(1)因为(10)2=100,所以100的平方根是10.,思考： (1)正数的平方根有几个?,2个,(2)正数的两个平方根之间有什么关系?,互为相反数,(3)0的平方根是多少?,0,(4)负数有没有平方根?,没有,(5)平方根怎么用数学式表达?,正数a的算术平方根可以用 表示
3、;正数a的负的平方根可以用符号“- ”表示,故正数a的平方根可以用符号“ ”表示,读作“正、负根号a”.,解: (1)因为62=36,所以 =6.,例：(教材例5)求下列各式的值. (1) ; (2) - ; (3) .,解：(2)因为0.92=0.81,所以 - = - 0.9.,解： (3)因为 ,所以,知识拓展,课堂小结,1.16的平方根是 ( )A.4 B.4 C.8 D.8,解析:求一个数的平方根,可根据平方根的定义:如果x2=a,那么x就叫做a的平方根,利用平方与开平方互为逆运算的关系进行求解.因为(4)2=16,所以16的平方根是4.故选B.,B,2.下列说法中不正确的是 ( ) A.- 是2的平方根 B. 是2的平方根 C.2的平方根是 D.2的算术平方根是,解析:因为( )2=2,所以2的平方根是 ,2的算术平方根是 .故选C.,C,3.平方根等于它本身的数是 .,0,解析:根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数.因为02=0,所以0的平方根是0,所以平方根等于它本身的数是0.故填0.,
