1、15.1.1 从分数到分式,2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.,1.理解分式的概念.,6a2 a3 2.5x vt n,数字,字母,v t,1n,数或字母的积,组成的式子叫做单项式。,特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式!,复习,判断下列各式是否是单项式，是的打 ，不是的打 ,并说明理由。,m,看谁反应快,数或字母的积,组成的式子叫做单项式,单独一个数或一个字母也叫单项式!,1、将下列各式按和的形式读出来：,t - 5,3x+5y+2z,，,x2+2x+18,这四个式子，观察它们有什么共同特点，它们与单项式有什么联系？,共同点：都是由 的和组成。,几个 叫做多项式。,在
2、多项式中，每个单项式叫做,多项式中 叫做常数项。,单项式,单项式的和,多项式的项,不含字母的项,，,1、规定：单项式与多项式统称为整式。,想想 & 讲讲,我们学过的代数式中有单项式、多项式整式，请你判定下列说法是否正确,（1）2x是单项式，也是整式 （ ）（2） 和0都是单项式，也都是整式 （ ）（3）2x-1是多项式，也是整式 （ ）,（4） 是多项式，也是整式 （ ）,（一）问题情景,（5） 是单项式，也是整式 （ ）,（6） 是多项式，也是整式 （ ）,既不是单项式又不是多项式，也不是整 式的另一类式子成为什么呢？-新旧知识 的碰撞,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm;
3、长方形的面积为S,长为a,宽应为_;,思考填空,把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_;,请大家观察式子 和 ，有什么特点？,他们与分数有什么相同点和不同点？,都具有分数的形式,相同点,不同点,（观察分母）,分母中有 字母,议一议,分式定义,一般地，如果A、B都表示两个整式，且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.,类比分数，分式的概念及表达形式:,整数,整数,分数,t,整式(A),整式(B),类比,(v-v0),t,=,v-v0,3 5 =,被除数除数=商数,如:,
4、被除式除式=商式,如:,注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。,如何判断分式,2、不要化简后判断,例如：,判断：下面的式子哪些是分式？,分式:,思考： 1.分式 的分母有什么条件限制？,当B=0时，分式 无意义. 当B0时，分式 有意义.,2.当 =0时分子和分母应满足什么条件？,当A=0且 B0时，分式 的值为零.,(2) 当x为何值时，分式有意义?,(1) 当x为何值时，分式无意义?,例1. 已知分式 ,(2)由（）得 当x -2时，分式有意义,当x = -2时分式,解：(1)当分母等于零时,分式无意义.,无意义., x = -2,即 x+2=0,例2.
5、已知分式 ,(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?,(3) 当x为何值时，分式的值为零?,（）当x -时，,解：()当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.,解：3X0 X 0当 X 0时，此分式有意义,解：X-10 X 1当 X 1时，此分式有意义,解：X2-10 X2 1X 1当 X 1时，此分式有意义,_,有意义,时，分式,（3）当X,.,有意义,(4)当x 、 y满足关系 时，分式,X+y,X-y,解：X-y0 X y 当 X y时，此分式有意义,X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）,1、,解：X-10 X 1 当 X 1时， 有意义,X为何值时，下列各式有意义（求X当
6、取值范围）,3、,解： ,X+10,X+10,X+10 x -1,X+10 x -1,解得：x -1, x -1时， 有意义,X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）,4、 x2+1,解： x2+10x2-1, x 为一切实数（任意实数）时， 有意义,x2+1,当一个数当平方（）一个负数时，这个数取值范围为一切实数,由于x1在x-1的范围内，因此将x 1，且出去,X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）,5、,+,解： ,1+x0,X-10,1+x0 x-1,X-10 x 1,解得：x -1,且x 1, x -1,且x 1时， 有意义,+,由于x1不在x2的范围内，因此不用将x 1，且
7、出去,X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）,6、,+,解： ,X-20,X-10,X-20 x2,X-10 x 1,解得：x 2, x 2时， 有意义,+,X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）,7、,解： ,x20,-X2 0,x20,-X2 0 x20,X2 = 0 X=0,解得：x =0, x =0时， 有意义,X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）,8、,解： ,x0,0,解得：x 0,且x 1,0,1 x 1,由于x1在x0的范围内，因此将x 1，且出去, x 0,且x 1时， 有意义,X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）,9、,解： ,X+10,0,X+
8、10 x -1,0,-2,2 X+14 x 3,解得：x -1,且x 3, x -1,且x 3时， 有意义,X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）,10、,解： (x-2)20,x为一切实数,（x减某数）的偶次方0（0）或（x加某数）的偶次方0（0） X为一切实数,为一切实数时， 有意义,X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）,11、,解： ,3-2x0,3x-40,3x-40 3 x4 x, 时， 有意义,-2不在 范围内，所以不用且出去,X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）,12、,解： ,5x-30,5x-30 5x 3,解得： ,且x 2, 时， 有意义,且x 2,X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）,13、,解： x2-5x+60(x-2)(x-3) 0 x-20且x-30 x2且x3,x2且x3 时， 有意义,
