1、第十二章 全等三角形,123 角的平分线的性质,知识点1：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 1(2014广州)已知OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为点D，E，PD10，则PE的长为_2如图，在ABC中，C90，BBAD30，DEAB，若CD2，则DE_,10,2,3如图，点P是BAC内一点，且到AB，AC的距离PE，PF相等，则PEAPFA的依据是( ) AHL BASA CSSS DSAS,A,5如图，点P在AOB内部，PCOA于点C，PDOB于点D，PC3 cm，当PD_时，点P在AOB的平分线上6在ABC中，BAC与ABC的平分线相交于点P，若点P到边
2、AB的距离等于8 cm，则它到边AC和BC的距离之和等于_cm.,3cm,16,7如图所示，OB与OC分别是ABC的ABC与ACB的角平分线，那么BAO与CAO的大小关系为 8如图，PCOA于点C，PDOB于点D，若PCPD，则( ) A12 B12 C12 D不能确定,BAOCAO,B,9已知：如图所示，BECF，BFAC于F，CEAB于点E，BF与CE交于点D，求证：AD平分BAC.解：BFAC，CEAB，BEDCFD90.又BDECDF，BECF，BDECDF(AAS)，DEDF，AD平分BAC(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上),10如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是
3、射线OM上的一个动点若PA2，则PQ的最小值为( ) A1 B2 C3 D4 11如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F，SABC7，DE2，AB4，则AC的长度是( ) A4 B3 C6 D5,B,B,12如图，l1，l2，l3是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站的位置共有( ) A1处 B2处 C3处 D4处 13如图，点C为DAB内一点，CDAD于点D，CBAB于点B，且CDCB，DCB150，则DAC_.,D,15,14如图所示，已知ABCD，点O为BAC，DCA的平分线的交点，OEAC交AC于点E，
4、且OE2，则两平行线AB，CD之间的距离等于_15如图，ABC中，AD为角平分线，且DBDC，DEAB于点E，DFAC于点F. 求证：BC.解：由角平分线的性质得DEDF，又BDCD，可证得RtBDERtCDF，BC,4,16如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，点P是对角线AC上的一点，PEBC于点E，PFCD于点F. 求证：PEPF.解：先证ABCADC得ACBACD， 又PEBC，PFCD，PEPF,18如图，已知在四边形ABCD中，ABCB于点B，DCBC于点C，DE平分ADC，且点E为BC的中点 (1)求证：AE平分BAD； (2)求AED的度数解：(1)过点E作EFAD于F，DE平分ADC，ECCD，EFAD，ECEF，又ECEB，EFEB，又EFAD，EBAB，点E在BAD的平分线上，AE平分BAD (2)AED90,
