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类型教师用书配套课件高中数学规范答题强化课(一).ppt

  • 上传人:eco
  • 文档编号:4953963
  • 上传时间:2019-01-26
  • 格式:PPT
  • 页数:21
  • 大小:2.69MB
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    关 键  词:
    教师用书配套课件高中数学规范答题强化课(一).ppt
    资源描述:

    1、规范答题强化课(一) 高考大题函数与导数,类型一 极值、最值、导数几何意义及单调性的综合 问题 【真题示范】 (12分)(2017北京高考) 已知函数f(x)excos x-x. (1)求曲线yf(x)在点(0,f(0)处的切线方程. (2)求函数f(x)在区间 上的最大值和最小值 ,【联想解题】 看到求曲线的切线方程,想到利用导数的几何意义 求切线的斜率,再确定切线方程. 看到求函数f(x)在区间 上的最大值和最小值, 想到利用导数研究函数在给定区间上的单调性,得出 最值.,【标准答案】规范答题 分步得分 (1)因为f(x)=excos x-x, 所以f(x)=ex(cos x-sin x)

    2、-1, 2分 得分点 又因为f(0)=1,f(0)=0, 3分 得分点 所以曲线y=f(x)在 点(0,f(0)处的切线方程为y=1. 4分 得分点,(2)设h(x)=ex(cos x-sin x)-1, 则h(x)=ex(cos x-sin x-sin x-cos x) =-2exsin x. 6分 得分点 当x 时,h(x)0, 7分 得分点,所以h(x)在区间 上单调递减. 8分 得分点 所以对任意x 有h(x)h(0)=0, 即f(x)0. 9分 得分点 所以函数f(x)在区间 上单调递减, 10分 得分点,因此f(x)在区间 上的 最大值为f(0)=1, 11分 得分点 最小值为f(

    3、 )=- . 12分 得分点,【评分细则】 有正确的求导式子得2分. 得出f(0)=0得1分. 写出切线方程y=1得1分. 对新函数h(x)=ex(cos x-sin x)-1求导得2分.,得出x 时,h(x)0得1分,求导出错不得分. 正确判断出函数h(x)的单调性得1分. 得出f(x)0得1分. 判断出函数f(x)在区间 的单调性得1分; 求出最大值得1分. 求出最小值得1分.,【名师点评】 1.核心素养: 导数的几何意义、函数的单调性、极值与最值的综合问题以函数为载体,以导数为解题工具,主要考查函数的单调性、极值、最值问题的求法.主要考查“数学运算”的核心素养.,2.解题引领: (1)牢

    4、记求导法则,正确求导:在函数与导数类解答题中,通常会涉及求导,正确的求导是解题关键,因此要牢记求导公式,做到正确求导,如本题第(1)问就涉及对函数的求导.,(2)注意利用第(1)问的结果:在题设条件下,如果第(1)问的结果第(2)问能用得上,可以直接用,有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决,如本题即是在第(1)问的基础上求解.,类型二 利用导数研究不等式的综合问题 【真题示范】 (12分)(2017全国卷)已知函数f(x)=ln x+ax2+(2a+1)x. (1)讨论f(x)的单调性. (2)当a0时,证明f(x) ,【联想解题】 看到讨论f(x)的单调性,想到先确定函数的定义 域,然后

    5、对函数f(x)进行求导. 看到f(x) 成立,想到利用导数求函数的 最大值.,【标准答案】规范答题 分步得分 (1)f(x)= 2分 得分点 当a0时,f(x)0,则f(x)在(0,+)单调递增, 4分 得分点,当a0时,则f(x)在 单调递增, 在 单调递减. 6分 得分点 (2)由(1)知,当a0时,f(x)max=f ,7分 得分点令y=ln t+1-t 则y= -1=0,解得t=1, 8分 得分点,所以y在(0,1)单调递增,在(1,+)单调递减, 9分 得分点 所以ymax=y(1)=0,所以y0, 10分 得分点 即f(x)max , 12分得分点 所以f(x),【评分细则】 正确

    6、求导并写出函数的定义域得2分. 讨论当a0时,f(x)的单调性,正确得2分. 讨论当a0时,f(x)的单调性,正确得2分. 写出f(x)max=f 得1分.,构造函数y=ln t+1-t,并正确求导解得t=1得1分. 判断新函数y=ln t+1-t的单调性得1分. 得出结论得1分. 结合恒成立得出待证式得2分.,【名师点评】 1.核心素养: 利用导数判断函数的单调性及解决与不等式有关的函数问题是高考命题的热点问题.本题主要考查“逻辑推理”及“数学运算”的核心素养.,2.解题引领: (1)讨论函数的单调性首先要明确函数的定义域,一般用导数的方法,对参数分类做到不重不漏. (2)构造函数:构造新函数是导数综合问题的常用方法,如本题第(2)问构造函数y=ln t+1-t.注意新函数的定义域.,

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