1、三角函数、解三角形,第四章,第5讲 函数yAsin(x)的图象及应用,【考纲导学】 1了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A，对函数图象变化的影响 2会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,栏目导航,课前 基础诊断,1“五点法”作函数yAsin(x)(a0，0)的简图 “五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个点，作图时的一般步骤为： (1)定点：如下表所示.,0,2,(2)作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到yAsin(x)在一个周期内的图象 (3)扩展：将所得图象，
2、按周期向两侧扩展可得yAsin(x)在R上的图象,x,3函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)(A0，0)的图象的步骤如下：,【答案】A,【答案】C,【答案】B,【答案】D,5(2017年湖州期中)函数f(x)2cos(x)(0，0)的部分图象如图所示，则_，_.,【答案】(1) (2) (3) (4) (5),课堂 考点突破,函数yAsin(x)的图象及变换,由图象求函数yAsin(x)的解析式,【答案】D,三角函数图象性质的应用,【考向分析】三角函数的图象与性质的应用是高考考查的重点问题，经常以解答题的形式出现，题目难度以中等为主 常见的命题角度有： (1)三角函数模型的应用；
3、(2)方程根(函数零点问题)； (3)函数图象与性质的综合应用,【答案】C,【答案】(2，1),【规律方法】(1)三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立数学模型再利用三角函数的有关知识解决问题 (2)方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数 (3)研究yAsin(x)的性质时可将x视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题,三角函数的实际应用,【规律方法】三角函数的实际应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题，二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立数学模型，再利用三角函数的有关知识解决问题,【跟踪训练】 3如图，某大风车
4、的半径为2 m，每12 s旋转一周，它的最低点O离地面0.5 m风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t(s)后与地面的距离为h(m) (1)求函数hf(t)的关系式； (2)画出函数hf(t)(0t12)的大致图象,课后 感悟提升,1个区别两种图象变换的区别 由ysin x的图象变换到yAsin(x)的图象，两种变换的区别：先相位变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|个单位长度；而先周期变换(伸缩变换)再相位变换，平移的量是(0)个单位长度原因在于相位变换和周期变换都是针对x而言，即x本身加减多少值，而不是依赖于x加减多少值,3种方法由函数图象求解析式的方法 (1)如果从图象可确定振幅和周期，则可直接确定函数表达式yAsin(x)中的参数A和，再选取“第一零点”(即五点作图法中的第一个点)的数据代入“x0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得. (2)通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，依据是五点法 (3)运用逆向思维的方法，根据图象变换可以确定相关的参数,【答案】D,配 套 训 练,完,谢 谢 观 看,
