1、第5节 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理,课堂探究,自主学习,达标测评,自主学习 课前预习感悟新知,目标导航,(教师参考),重点:匀强电场中电势差与电场强度的关系、示波管原理 难点:电势差与电场强度关系的应用,教材梳理,一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.关系:在匀强电场中,两点间的电势差等于场强与这两点间沿 方向的距离的 ;场强的大小等于沿场强方向每单位距离上的电势差;沿电场线的方向电势越来越低.,电场线,乘积,2.关系式:UAB= ,E= .(d为沿电场线方向的距离),Ed,3.沿垂直电场线方向电势的变化:如果沿垂直电场线的方向把电荷q从C点移到D点,由于电荷的位移方向与
2、受力方向 ,电场力不做功,UCD= ,所以C,D两点的电势 ,且在垂直于电场线的同一平面内.,垂直,0,相等,想一想 利用教材P23图1-5-1,如何推导电势差与电场强度的关系?,答案:WAB=Fd=qEd,而WAB=qUAB,所以UAB=Ed或E= .,二、示波管原理 1.示波管(阴极射线管)的构造,2.电子在阴极射线管中运动的三个阶段 (1)加速:电子在阴极和阳极之间形成的电场中受电场力,电场力做正功,其 增大. (2)偏转:被加速的电子进入水平平行板间的匀强电场,做 运动. (3)匀速直线运动:电子射出电场后,不再受电场力作用,保持偏转角不变,打在荧光屏上.,类平抛,三、实验观察、带电粒
3、子在电场中的偏转 1.实验室里的示波管的构造 如图所示,示波器中的阴极射线管有 和竖直两个方向上的两对偏转电极.,水平,动能,2.工作原理 (1)若在两对偏转电极上所加电压为零,则电子束将打在 产生亮斑.,O点,(2)若只在偏转电极Y1,Y2上加一稳定电压,则电子束将沿 方向发生偏转. (3)若只在偏转电极X1,X2上加一个稳定电压,电子束将沿 方向发生偏转. (4)若在偏转电极X1,X2和Y1,Y2上均加了一定的电压,则亮斑即偏离y轴又偏离x轴. (5)若加在X1,X2上的电压随时间按图(甲)所示的规律周期性地变化,在Y1,Y2上的电压随时间以正弦函数变化,则示波器显示的图形如图(乙)所示.
4、,y,x,想一想 教材P27图1-5-10中,若两极板不平行,或者极板形状不规则,电场不再均匀,v0= 还成立吗?,1.由U=Ed可知,匀强电场中两点的电势差与这两点的距离成正比.( ) 2.电场强度的两个单位N/C和V/m是完全等价的.( ) 3.在匀强电场中,沿任一方向电势随距离均匀变化.( ) 4.若只在示波管的偏转电极X1,X2上加上一恒定电压,则在荧光屏上看到一条沿x方向的亮线.( ) 5.若只在示波管的偏转电极Y1,Y2上加上正弦函数变化的电压,则荧光屏上也将出现正弦函数图形.( ),思考判断,答案:1. 2. 3. 4. 5.,要点一 匀强电场中电势差与电场强度的关系,课堂探究
5、核心导学要点探究,【问题导学】 在如图所示的匀强电场中,A,B两点位于同一条电场线上,A,B间距离为d,B,C连线垂直电场线. (1)若已知A,B两点间的电势差为UAB,电荷q从A点移动到C点,电场力做功多少? (2)若已知电场强度为E,电荷q从A点移动到C点,电场力做功多少? (3)由(1),(2)问你能得出电势差UAC与电场强度E有何关系?,答案:(1)电场力做功WAC=qUAC=qUAB. (2)电场力做功WAC=qELcos =qEd. (3)电势差UAC与电场强度E的关系UAC=Ed.,【要点归纳】 1.关于公式UAB=Ed和E= 的几点注意 (1)公式E= 和UAB=Ed适用于匀强
6、电场中电场强度、电势差的分析和计算.,(2)公式中的d是匀强电场中沿电场方向的距离,即两点所在的两个等势面间的距离.,(3)在非匀强电场中,应用公式E= 只能作出定性判断:电场中两点在沿电场线方向(即垂直等势面方向)上的距离越小,电势差越大,则表示该处的电场强度就越大.,2.UAB=Ed的两个推论 (1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势下降都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等.如果把某两点间的距离平均分为n段,则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n. (2)在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等.,3.电场强度的三个公式的区别,【例1】 (2017
7、宁德市一级达标中学期中联考)如图A,B,C,D为一匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点,其中AB=4 cm,AC=4 cm,电场线与矩形所在平面平行.已知将q=2.010-9 C的正电荷从A点移到B点,静电力做功WAB=8.010-9 J;将这个电荷从B点移到C点电势能增加了EpBC= 3.210-8 J,设A点电势为零.求:,(1)B点和C点的电势;,答案:(1)-4 V 12 V,答案:(2)200 V/m 方向由C指向B,(2)匀强电场的电场强度大小和方向.,规律方法 等分法分析匀强电场电场强度的步骤,(1)确定所给点中电势最高和最低点,用直线将两点连接. (2)根据第三点的
8、电势值,将(1)中的直线平分为等距离的n段. (3)找到直线上与第三点电势相同的第四点,连接第三、第四点所得直线为等势线.,(4)作出垂直于等势线的直线,并根据电势降低的方向在新作直线上加上箭头就作出电场线;也可根据E= 求解电场强度大小.,(教师备用) 例1-1:图中A,B,C三点都在匀强电场中,已知ACBC,ABC=60,BC=20 cm, 把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;从B移到C,电场力做功为-1.7310-3 J,则该匀强电场的电场强度大小和方向是( ) A.865 V/m,垂直AC向左 B.865 V/m,垂直AC向右 C.1 000 V/m,垂直A
9、B斜向上 D.1 000 V/m,垂直AB斜向下,D,针对训练1-1:如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为零,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为( ) A.200 V/m B.200 V/m C.100 V/m D.100 V/m,A,要点二 示波管的应用,【问题导学】 不同的带电粒子经同一加速电场加速后再经同一偏转电场偏转,能否被分成不同的粒子束?,【要点归纳】 1.构造(如图),2.对示波管分析的两种情形 (1)偏转电极不加电压:从电子枪射出的电子将沿直线运动,射到荧光屏的中心点形成一个亮斑.,(2)仅在XX(或
10、YY)上加电压 如图所示为只在YY上加电压时,亮斑在荧光屏上的偏移.,特别提示 示波管实际工作时,竖直偏转板和水平偏转板都加上电压,一般地,加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压,加在水平偏转板上的电压是扫描电压.,【例2】 (2015天津理综,7)(多选)如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上.整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么( ) A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B.三种粒子打到屏上时的速度一样大 C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D.三种粒子一定打到屏上的
11、同一位置,AD,规律方法 带电粒子在匀强电场中偏转的几个推论,(2)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子,不论m,q是否相同,只要 相同,即比荷相同,则偏转距离y和偏转角相同.,(3)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场,只要q相同,不论m是否相同,则偏转距离y和偏转角相同.,(教师备用) 例2-1:如图所示是示波管的原理示意图.电子从灯丝发射出来经电压为U1的电场加速后,通过加速极板A上的小孔O1射出,沿中心线O1O2进入M,N间的偏转电场,O1O2与偏转电场方向垂直,偏转电场的电压为U2,经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场,然后打在垂直O1O2放置的荧光屏上的P2点.已知平行金
12、属极板M,N间距离为d,极板长度为L,极板的右端与荧光屏之间的距离为L.不计电子之间的相互作用力及其所受的重力,且电子离开灯丝时的初速度可忽略不计.,(1)求电子通过P1点时偏离中心线O1O2的距离.,(2)若O1O2的延长线交于屏上O3点,而P2点到O3点的距离称为偏转距离y,单位偏转电压引起的偏转距离(即y/U2)称为示波管的灵敏度.求该示波管的灵敏度.,针对训练2-1:(多选)如图所示,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,射入方向跟极板平行,整个装置处在真空中,重力可忽略,在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电
13、子的偏转角变大的是( ),AB,A.U1不变,U2变大 B.U1变小,U2变大 C.U1变大,U2变小 D.U1变小,U2变小,达标测评 随堂演练检测效果,1.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的说法是( ) A.任意两点之间的电势差,等于场强和这两点间距离的乘积 B.在任何方向上,若两点间距离相等,则它们之间电势差就相等 C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相等 D.电势降落的方向必定是电场强度的方向,C,解析:匀强电场中电势差与场强的关系U=Ed中的d是两点沿电场线方向的距离,并不是两点间的距离,A错误.两点距离相等,两点沿电场线方向的距离不一定相等,B错误.由U=Ed
14、=ELcos ,可知C正确;电势降落最快的方向必定是电场强度的方向,D错误.,2.如图实线为某电场的电场线,虚线为等势线,已知c为线段ab的中点,过a,b的等势线的电势分别为30 V和10 V.则c点的电势( ),C,3.如图所示,匀强电场场强E=100 V/m,A,B两点相距10 cm,A,B连线与电场方向夹角为60,则UBA的值为( ) A.-10 V B.10 V C.-5 V D.5 V,C,4.如图所示的示波管,当两偏转电极XX,YY电压为零时,电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点,其中x轴与XX电场的场强方向重合,x轴正方向垂直于纸面向里,y轴与Y
15、Y电场的场强方向重合).若要电子打在图示坐标的第象限,则( ) A.X,Y极接电源的正极,X,Y接电源的负极 B.X,Y极接电源的正极,X,Y接电源的负极 C.X,Y极接电源的正极,X,Y接电源的负极 D.X,Y极接电源的正极,X,Y接电源的负极,解析:若要使电子打在图示坐标的第象限,电子在x轴上向负方向偏转,则应使X接正极,X接负极;电子在y轴上也向负方向偏转,则应使Y接正极,Y接负极,所以选项D正确.,D,5.如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线,将带电荷量为q=-1.010-6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点,克服电场力做了210-6 J的功,已知A,B间的距离为2 cm.,(1)试求A,B两点间的电势差UAB;,(3)试求该匀强电场的大小E并判断其方向.,答案:(1)2 V (2)-1 V (3)200 V/m 沿电场线斜向下,谢谢观赏！,
