1、1,第2章 电磁场的基本规律,2,2.1 电荷守恒定律 2.2 真空中静电场的基本规律 2.3 真空中恒定磁场的基本规律 2.4 媒质的电磁特性 2.5 电磁感应定律和位移电流 2.6 麦克斯韦方程组 2.7 电磁场的边界条件,本章讨论内容,3,本节内容2.1.1 电荷与电荷密度2.1.2 电流与电流密度2.1.3 电荷守恒定律,2.1 电荷守恒定律,4, 电荷是物质基本属性之一。 1897年英国科学家汤姆逊(J.J.Thomson)在实验中发现了电子。 1907 1913年间，美国科学家密立根(R.A.Miliken)通过油滴实验，精确测定电子电荷的量值为e =1.602 177 3310-
2、19 (单位：C ) 确认了电荷的量子化概念。换句话说，e 是最小的电荷，而任何带电粒子所带电荷都是e 的整数倍。, 宏观分析时，电荷常是数以亿计的电子电荷 e 的集合，故可不考虑其量子化的事实，而认为电荷量 q 可任意连续取值。,2.1.1 电荷与电荷密度,5,1. 电荷体密度,单位：C/m3 (库/米3 ),根据电荷密度的定义，如果已知某空间区域 V 中的电荷体密度，则区域 V 中的总电荷 q 为,电荷连续分布于体积V 内，用电荷体密度来描述其分布,电荷分布的四种形态：体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷、点电荷,6,2. 电荷面密度,单位: C/m2 (库/米2),如果已知某空间曲面S 上
3、的电荷面密度，则该曲面上的总电荷q 为,7,3. 电荷线密度,如果已知某空间曲线上的电荷线密度，则该曲线上的总电荷q 为,单位: C / m (库/米),8,4. 点电荷,9,2.1.2 电流与电流密度,说明：电流通常是时间的函数，不随时间变化的电流称为恒定电流，用I 表示。,存在可以自由移动的电荷;存在电场。,单位: A （安）,电流方向: 正电荷的流动方向,电流 电荷的定向运动而形成，用i 表示，其大小定义为：单位时间内通过某一横截面S 的电荷量，即,形成电流的条件：,10,电荷在某一体积内定向运动所形成的电流称为体电流，用电流密度矢量 来描述。,单位：A / m2 （安/米2） 。,一般
4、情况下，在空间不同的点，电流的大小和方向往往是不同的。在电磁理论中，常用体电流、面电流和线电流来描述电流的分别状态。,1. 体电流,流过任意曲面S 的电流为,假设已知载流子的密度为 ，其运动速度为 ， 并且它在 的时间内移动了 的距离，则电流 密度的大小 可以表示为：,11,考虑到电流密度的方向为正电荷移动的方向，则体分布电流密度 可表示为：,12,2. 面电流,电荷在一个厚度可以忽略的薄层内定向运动所形成的电流称为面电流，用面电流密度矢量 来描述其分布,单位：A/m （安/米） 。,若载流子的面密度为 ，其运动速度为 ，则面分布电流密度 可以表示为：,13,若已知面电流的密度为 ，则通过曲线
5、 上的总电流为：,3. 线电流,若已知载流子的线分布密度为 ，其运动速度为 ，则线电流的大小可表示为：,14,线电流为标量，其参考方向为正电荷移动的方向。,若电流在一个非常细长的空间流过，则可以看成线电流.线电流不再有密度的概念，仅有电流的大小.,15,2.1.3 电荷守恒定律（电流连续性方程）,电荷守恒定律: 电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。,电流连续性方程：,积分形式,微分形式,流出闭曲面S 的电流等于体积V 内单位时间所减少的电荷量,恒定电流的连续性方程：,要维持电流不随时间改变，就要求电荷在空间的分布不随时间改变，即 和 不是时间的函数。恒定电场是无散场,电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一。,解（1）,（2）,例： 在球面坐标系中，传导电流密度为 求：（1）通过半径 r1mm 的球面的电流值；（2）在半径 r1mm 的球面上电荷密度的增加率；（3）在半径 r1mm 的球体内总电荷的增加率。,在球坐标系中，散度：,解（1）,（2）,例： 在球面坐标系中，传导电流密度为 求：（1）通过半径 r1mm 的球面的电流值；（2）在半径 r1mm 的球面上电荷密度的增加率；（3）在半径 r1mm 的球体内总电荷的增加率。,在球坐标系中，散度：,（3）由电荷守恒定律得,
