1、习题课 对数函数与幂函数,目标定位 1.进一步理解掌握对数的概念与对数的运算性质.2.掌握对数函数、幂函数的图象及性质，能用对数函数的图象性质解决一些问题.,1.在Nlog(5b)(b2) 中，实数b的取值范围是( )A.(，2)(5，) B.(2，5)C.(4，5) D.(2，4)(4，5),答案 D,答案 A,3.已知幂函数f(x)(n22n2)xn23n(nZ)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，则n的值为( ),A.3 B.1 C.2 D.1或2 解析 由于f(x)为幂函数，所以n22n21， 解得n1或n3，经检验只有n1适合题意，故选B. 答案 B,答案 B,5.已知0ab
2、1c，mlogac，nlogbc，则m与n的大小关系是_.,答案 mn,答案 (16，),题型一 对数与对数的运算,题型二 幂函数的图象与性质,规律方法 1.幂函数yx的图象，关键是根据的取值，确定第一象限的情况，然后再由定义域及奇偶性进一步确定幂函数在其他象限的图象. 2.幂函数中的参数问题，要依据题设条件，列出指数中参数所含的方程或不等式，求出参数；然后再利用幂函数的图象和相关的性质进行计算检验.,题型三 对数型函数的单调性,答案 B,题型四 利用对数函数的性质求字母参数,【训练4】 已知函数f(x)loga(x3)在区间2，1上总有|f(x)|2，求实数a的取值范围.,课堂小结 1.指数
3、式abN与对数式logaNb的关系以及这两种形式的互化是对数运算法则的关键. 2.指数运算的实质是指数式的积、商、幂的运算，对于指数式的和、差应充分运用恒等变形和乘法公式；对数运算的实质是把积、商、幂的对数转化为对数的和、差、积. 3.指数函数yax(a0，且a1)与对数函数ylogax(a0，且a1)互为反函数，应从概念、图象和性质三个方面理解它们之间的联系与区别.,4.对数函数是最重要的基本初等函数，研究函数的图象和性质，一要注意定义域，另外底数要大于0且不等于1；二要注意底数对函数单调性的影响；三要注意转化思想方法的灵活应用. 5.比较几个数的大小，是幂函数、指数函数、对数函数性质应用的常见题型，解题的一般步骤：(1)根据函数值的特征选择适当的函数；(2)根据所选函数的单调性，确定两个函数值的大小；(3)当两个函数值不能直接比较时，常选择两个对应函数，再进行比较；(4)必要时，可先将函数值与特殊数0和1进行比较，最后确定它们的大小关系.,
