1、2017 年云南省初中学业水平考试数学（全卷三个大题，共 23 个小题；满分 120 分）一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）12 的相反数是_.【考点】相反数【答案】-2；【考点】方程的解【答案】-75.如图，边长为 4 的正方形 ABCD 外切于圆，切点分别为 E、F、G、H，则图中阴影部分的面积为_.二、选则题（本大题共 8 个小题，每小题只要一个正确选项，每小题 4 分，共32 分）7作为世界文化遗产的长城，其总长大约为 6700000m，将 6700000 用科学计数法表示为（ ）【考点】三视图【答案】选 C14如图，B、C 是圆 A 上的两点，AB 的垂
2、直平分线与圆 A 交于 E、F 两点，与线段 AC 交于 D 点，若BFC=20 ，则DBC=（ ）A30 B.29 C.28 D.20【考点】圆周角，中垂线，等腰三角形【解析】A=2BFC=40,因为 AB=AC，所以ABC=70,因为 EF 是 AB 中垂线，所以 DA=DB所以ABD=40，DBC=30故选 A三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分）15.（本小题满分 6 分）如图，点 E、C 在线段 BF 上，BE=CF ，AB=DE ，AC=DF.求证：ABC =DEF【考点】全等三角形判定性质【解析】这道题大家都会，证明全等由全等性质可得角等17、（本小题满分 8 分）某初级
3、中学正在开展“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”，为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查，根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图，条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比。（1）请补全条形统计图（2）若该校共有志愿者 600 人，则该校九年级大约有多少志愿者？18.（本小题满分 6 分）某商店用 1000 元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用 2400 元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的 2 倍，但每千克的价格
4、比第一次购进的贵了 2 元。（1） 该商店第一次购进水果多少千克？（2） 假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的 20 千克按标价的五折优惠销售，若两次购进水果全部售完，利润不低于 950 元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和。19（本题满分 7 分）在一个不透明的盒子中，装有 3 个分别写有数字 6，7 的小球，它（原题为“他”）们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机取出1 个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出 1
5、 个小球，再记下小球上的数字。（1） 用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；（2） 求两次取出的小球上的数字相同的概率 P .20.（本小题满分 8 分）如图，ABC 是以 BC 为底的等腰三角形，AD 是边 BC 上的高，点 E、F 分别是AB、AC 的中点。（1） 求证：四边形 AEDF 是菱形如果四边形 AEDF 的周长为 12，两条对角线的和等于 7，求四边形 AEDF 的面积 S。【考点】菱形判定，中位线定理，等腰三角形【解析】（1 ）证明思路：由 ABC 是等腰三角形且 ADBC，可得点 D 为 BC 中点，在利用中位线定理可以证明出 DE 平
6、行与 AC 且等于 AC 一半，可得四边形AEDF 是平行四边形，再证明邻边相等可得菱形。（其他方法也可）（2）连接 EF 交 AD 于 O 点，设 AO=x,EO=y22.（本小题满分 9 分）在学习贯彻关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校 1441 名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共 62 辆A、B 两种型号客车作为交通工具。下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号 载客量 租金单价A 3
7、0 人/辆 380 元/辆B 20 人/辆 280 元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数。设学校租用 A 型号客车 x 辆，租车总费用为 y 元。（1） 求 y 与 x 的函数解析式，请直接写出 x 的取值范围；（2） 若要使租车总费用不超过 21940 元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？（3）过点 A 作 AE 垂直 MC 于点 E,并延长交圆 O 于点 K,则 AE=d,过点 B 作 BF 垂直 MC 于点 F,则 BF=f, 连 BK,则四边形 EKBF 是矩形，所以EK=BF,所以 d+f=AE+BF=AE+EK=AK,因为 ACAKAB,所以 9d+f15.
