1、最大公因数教学内容：新课标人教版小学数学五年级下册第四单元 P81、P82 的 3-5 题及 P83 的 69 题。教学目标：1.使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2.渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3.培养学生的抽象能力和解决问题能力。教学重难点：掌握找两个数最大公因数的方法。小学资源网 教具准备：小黑板。教学过程：一、创设情境，生成问题师： 同学们喜欢过节吗？生：喜欢。师：为了迎接“六一”的到来，学校想在校门口摆放一些鲜花。准备买红花 27 盆，黄花 18 盆，每组花卉都有相同盆数的红花和黄花，且没有剩余。想一想，最
2、多能摆成几组花卉？小学资源网 师：这个问题应该用我们学过的什么知识解决？（求两个数的最大公因数）师：有句俗语说得好“磨刀不误砍柴工” ，要想解决这些问题，就要求大家能够熟练的求两个数的最大公因数。这节课我们就再一次来探究最大公因数的求法。板书课题：最大公因数。二、探索交流，解决问题1.探究 18 和 27 的最大公因数的方法。（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出 18 和 27 的最大公因数。 （独立思考有困难的学生，可以看看书上是怎样找的，看懂了在小组内交流。 ）（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。方法一：先分别写出 18 和 27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数
3、。方法二：先找出 18 的因数：1,2,3,6,9,18 再看 18 的因数中有哪些是 27 的因数，再看哪个最大。方法三：先写出 27 的因数，再看 27 的因数中哪些是 18 的因数。从中找出最大的。27 的因数：1,3,9,27 方法四：先写出 18 的因数：1,2,3, 6,9,18。从大到小依次看 18 的因数是不是 27 的因数，9 是 27 的因数，所以 9 是 18 和 27 的最大公因数。方法五：分解质因数的方法。引导学生看教材第 81 页的“你知道吗” ，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。小结：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。2.求两
4、个数最大公因数的两种特殊情况。完成教材第 81 页的“做一做” 。（1）独立完成后独立观察每组数有什么特点。（2）汇报交流小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？（1）当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。（2）当两数只有公因数 1 时，它们的最大公因数也是 1。像这样能够直接看出最大公因数的，就不用再从头去找公因数了。三、巩固应用、内化提高（一）基本应用1.课本 82 页第 3 题。学生独完成，集体交流。2.课本 82 页第 5 题。学生独完成，集体交流。小学资源网 （二）综合应用1.课本 83 页第 6 题。学生独立完成，集体交流，体会两个数的最大公因数是 1 的几种情况。2
5、.课本 83 页第 8 题。学生独立完成，集体交流。3.课本 83 页第 9 题。学生独立完成，集体交流。如果学生有困难，引导：要达到“截成同样长的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的长必须是 12、16 和 44 的公因数。因为要求每根小棒最长，所以要找出 12、16 和44 的最大公因数。可以分别写出 12、16、和 44 的因数，再找出它们的最大公因数。（三）提高练习1.课 83 页的“你知道吗？”请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？2.有两个 50 以内的两位数，这两个两位数的最大公因数是 6 这两个两位数分别是多少？四、回顾整理、反思提升师：通过这节课的学习，你有什么收获？（教师根据学生的回答提示有关的问题，并对学生学习的情况作以情感性和知识性的评价。 ）五、课堂作业1.课本 82 页第 4 题。2.课本 83 页第 7 题。
