1、最大公因数,人教新课标五年级数学下册,教学目标,1.通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。2.培养同学们分析、归纳等思维能力。3.激发同学们自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。,复习,1.求出10的因数和15的因数。,10的因数,15的因数,1,2,5,10,1,3,5,15,2.求18，20，27的因数。,18的因数：1、2、3、6、9、18,20的因数：1、2、4、5、10、20,27的因数：1、3、9、27,新课,10的因数,1,2,5,10,15的因数,3,15,1，5是10和15的公有的因数，叫做它们的公因数。其中，5是最大的公因数，叫做它们
2、的最大公因数。,例1：把16和24的公因数填在下面的空圈里。再找出它们的最大公因数是几。,16的因数,24的因数,1,2,4,16,1,2,4,24,8,8,12,16的因数,24的因数,1,2,4,16,24,8,12,16和24的公因数,16和24的最大公因数是8,例2：求18和30的最大公因数。,18,30,=233,=235,18和30的最大公因数是23=6,结论：,求两个数的最大公因数，先用这两个数公有的质因数去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。,例3：求出下面每组数的最大公因数。,（1）4和8的最大公因数是（ ）。,（2）4和5的最大公因
3、数是（ ）。,22=4,1,结论：,如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1。,练习,1.求下面每组数的最大公因数。,（1）3和12的最大公因数是（ ）。,（2）5和15的最大公因数是（ ）。,（3）8和7的最大公因数是（ ）。,（4）4和11的最大公因数是（ ）。,8,5,1,1,2.求下面每组数的最大公因数。,20和45,13和39,11和10,14和7,20和45的最大公因数是5。,13和39的最大公因数是13。,11和10的最大公因数是1。,14和7的最大公因数是7。,3.判断。,（1）两个数的最大公因数一定能整除两个数。（ ）,（2）两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（ ）,（3）两个数的积一定是这两个数的最大公因数的倍数。（ ）,全课总结,孩子们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗？,
