1、集合的概念及其基本关系,考纲解读： 1、了解集合的含义、元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法、描述法）描述不同的问题。 2、理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，了解空集的含义。,知识梳理 1。集合中的元素具有的三个性质_,_,_2。元素与集合之间的关系：符号表示为 _ 和_3。集合的三种表示方法：_,_,_,确定性,无序性,互异性,列举法,描述法,图示法,问题一、请说一说集合中的元素的三个性质具体的含义？,问题二、请说一说下列两个集合的不同。,4、集合间的基本关系： （1）子集：若对 ，都有_，则称A是B的子集， 符号表示为 _或 （2）真子集：若 ，且
2、_,则称A是B的真子集，符号表示为_ （3）相等关系：若 且_,则A=B。 5、不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定空集是_集合的子集，是_集合的真子集。,空集,任何,任何非空,例1.（1）设集合 下面结论中正确的是（ ） A、 B C、 D、 （2）设集合 ， ，则使成立的实数a的值是（ ） A B.0 C.1 D. （3）列出集合 的子集_,思考：其中真子集有哪些？子集和真子集有什么区别？,小结：,例2己知集合 ， ， 若 ，求实数a的取值组成的集合。,请展示的同学上黑板板演并做好展示准备。,当 时,例2变式己知集合 若 ，求实数a的取值组成的集合。,解题思路:,或-1或1或-1,1,
3、当 时, 或,综上所述: a取值组成的集合是,请同学们说一说这一变式题的解题思路？,例3 已知A B 若 ，求实数m的范围。,变式1： 已知A B 若 ，求实数m的范围。,请展示的同学上黑板板演并做好展示准备。,变式2： A B 若 ，求实数m的范围。,例3变式2提示： 由条件 思考集合B会不会是空集呢？ 如果会，那么当满足什么条件的时候集合B是空集？,解：当 时，有即当 时，有即 综上所述：m的取值范围是,例3变式2,点评与警示是一个特殊的集合，空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。这些性质在解题时往往容易忽略 在解决有关集合间的关系的问题时，如BA，则应分B与B两种情况进行讨论，最
4、后求两种情况的并集。,若将题中的“BA” （1）改成“ABB”情况会怎么样？ （2）改成“ABA”情况会怎么样？ （3）若改成“ABB”又怎样？,变式思考3：,提示 （1）（2）情况是一样的， 因为ABBBA；ABABA. （3）利用ABBAB类似原题可解。,小结,集合的概念辨析问题和集合的关系问题往往要求我们对概念熟练掌握，希望同学们能够在把这些概念记忆的前提下加以灵活应用,功克此类题目。,学情自测 1下列结论正确的是（ ） A任何集合都有两个子集。B. C集合 与集合 是同一个集合 D. 2若集合 中只有一个元素，则（ ） A B C0 D0或,D,D,学情自测 3己知集合 则集合 =_. 4.已知A B 若 ，则m的取值范围是_。,四、体验高考。 1（2013年高考江西卷） 若集合A= ，其中只有一个元素,则a= （ ） A4 B2 C0 D0或4 2（2013年高考福建卷）若集合 ，则 的子集个数为（ ） A2 B3 C4 D16,A,C,多谢各位老师的指导！,
