1、1七年级基础知识竞赛数学试卷班级： 姓名： 学号： 总分：一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分.） 1、下列运算，正确的是（ ）A. B. C. D. 2、如图所示，已知34，那么下列结论正确的是( )A. ADBC B. ABCD C. CD D. 123、 下列图形中1 和2 是对顶角的是（ ）A. B. C. D. 4、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A. （2ab） （2ba） B. （ x1） （ x1）C. （3xy） （3xy） D. （xy） （xy）5、 下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是( )A. 5，1，3 B. 2，4，2 C. 3，3，7
2、 D. 2，3，46、下列说法：平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；垂线段最短；平行于同一条直线的两条直线也互相平行；同位角相等.其中正确的有( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个7、 如图，一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短8、如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板 ABC，若测得斜边 AB在桌面上的投影 DE 为 8cm，且点 B 距离桌面的高度为 3cm，则点A 距离桌面的高度为（ ）A. 6.5cm B. 5cm C. 9.5cm D.
3、11cm9、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是( )A. (ab) 2a 22abb 2 B. (ab) 2a 22abb 2C. 2a(ab)2a 22ab D. (ab)(ab)a 2b 210、 如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离2开隧道的时间 x 与货车在隧道内的长度 y 之间的关系用图象描述大致是( )A. B. C. D. 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分）11、0.00 000 825 用科学记数法可表示为_12、如图，已知 ABCD，1120，则C 13、已知 x+y=4，则 1-2x-2y= 14、已
4、知 0218yx，则 xy= 15、一个三角形的两边长分别是 2 和 7，最长边 a 为偶数，则这个三角形的周长为 16、如图，把一块含有 30角（A=30）的直角三角板 ABC 的直角顶点放在长方形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处，桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点 F，如果1=40，那么AFE= 17、已知一个角的余角比它的补角的 31小 18，则这个角 18、如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：13； 如果230，则有 ACDE；如果230，则有 BCAD； 如果230，必有4C其中正确的有_（只填序号）；19、若 x2+2ax+16 是一个完全平方式，则 a= 20、
5、如图，正方形 OABC 的边长为 3，点 P 与点 Q 分别在射线 OA 与射线 OC上，且满足 BPBQ，若 AP2，则四边形 OPBQ 面积的值可能为 三、解答题（本大题满分 40 分）21、(本题 6 分)已知：如图，BCEF，AD=BE，BC=EF，试证明 AC=DF322、(本题 6 分)化简求值： ，其中 a=2，b=123、(本题 7 分)在括号内填写理由如图，已知B+BCD=180，B=D求证：E=DFE证明：B+BCD=180（ ） ，ABCD （ ）B=DCE（ ）又B=D（ ） ，DCE=D （ ）ADBE（ ）E=DFE（ ）22、(本题 7 分)如图，AB、CD 交于
6、点 O，AOE90，若AOCCOE54，求AOD 的度数424、(本题 7 分) 如图 1，把一块含 30的直角三角板 ABC 的 BC 边放置于长方形直尺 DEFG 的 EF 边上（1）填空：1= ，2= .（2）现把三角板绕 B 点逆时针旋转 n如图 2，当 0n90，且点 C 恰好落在 DG 边上时，求1、2 的度数（结果用含 n 的代数式表示） ；23、(本题 7 分)一水果零售商在批发市场按每千克 1.8 元批发了若干千克进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用他先按市场价售出一些后，又降价出售售出西瓜的千克数 x(kg)与他手中持有的钱数y(元)(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1)零售商自带的零钱是 (2)降价前他每千克西瓜出售的价格是 (3)随后他按每千克下降 0.5 元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是 450 元，问他一共批发了多少千克的西瓜？(4)这位水果零售商一共赚了多少钱？
