1、 2018 届学科网透析高考数学 23 题对对碰【二轮精品】第一篇主题 1 集合间的关系与基本运算【主题考法】本热点为选择题和填空题,常与函数、方程、不等式等知识结合，重点考查集合概念、集合间的关系、集合的运算，偶尔有创新题型，是基础题 .2018 年的高考将会继续以选择填空题形式，与函数、方程、不等式等知识结合考查集合运算、集合间关系，仍为基础题，分值 5 分。【主题考前回扣】1.集合的运算性质：ABABA；A BBBA；A B UA UB.2.子集、真子集个数计算公式对于含有 n 个元素的有限集合 M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2 n1,2 n2.3.集
2、合运算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用 Venn 图求解【易错点提醒】1描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素如x|ylg x函数的定义域；y| ylg x函数的值域； (x，y)|ylg x 函数图象上的点集2易混淆 0，0：0 是一个实数；是一个集合，它含有 0 个元素；0 是以 0 为元素的单元素集合，但是 0，而03集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性4空集是任何集合的子集由条件 AB，ABA，ABB 求解集合 A 时，务必分析研究 A
3、的情况【主题考向】考向一 集合间关系【解决法宝】对两集合的关系判定问题，常用两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系已知两集合间的关系求参数时， 关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常运用数轴、Venn 图帮助分析，未明确说明集合非空时,要考虑到集合为空集的可能性.对子集个数的问题，若集合 A有 n个元素,则集合 A的子集有 2n个 ,真子集有 21n个,非空真子集有 2n个.例 1【内蒙古呼和浩特市 2018 届质量调研】已知集合 ，集合 ，集合，若 ，则实数 的取值范围是_.ABCm【分析】
4、先求出 ，再对 分类讨论，求出 ，利用 ，即可求出 的取值范围.ABCm考向二 集合的并、交、补运算【解决法宝】对集合运算问题，先正确理解集合的含义，弄清集合元素的属性及元素所代表的意义，再集合进行化简，最好求出具体集合，若是离散的集合，直接依据并、交、补的定义求解，若是连续实数集，常利用数轴进行计算，若是抽样集合，常用文氏图法.学科+网例 2 【陕西省西安市长安区一中 2018 届上期八质 检】已知全集 ，集合UR，则 等于（ ）2|4,|60AxBxRACBA. B. C. D. 1,31,3,23,4【分析】先求出 B 集合，再 根据补集的定义和数轴法求出 B 的补集，再利用数轴法求出
5、.RACB【解析】由题意知 ，则 ， ，|2x|23UCx或 |34Ux故选 B.考向三 与集合有关的参数问题【解决法宝】对含参数的集合运算及关系问题，先对已知集合化简，若是连续实数集合常用将集合在数轴上表示出来，根据集合运算的概念，列出关于参数的不等式，即可解出参数的范围，注意空集的情况；若离散集合，则根据集合 运算或集合间关系的概念，列出关于参数的方程，即可解出参数的值，注意要检验集合 元素的互异性例 3【江西省莲塘一中、临川二中 2018 届第一次联考】已知集合，若 ，则实数 的值是 （ ）4,|21,|123yAxyaBxABaA. B. C. D. 或44413【分析】由题知，B 集
6、合表示 上的点除去点 之外的点组成的集合，分成直线270xy3,42直线 与直线 平行和直线 过点 两种情况分别求出 即可.21axy 1axy, a考向四 与新概念有关的集合问题【解决法宝】对与新概念有关的集合问题，认真阅读试题，理解新定义，利用新定义将集合问题转化为普通集合间的关系问题或集合运算问题，或直接利用新概念对问题求解.例 4【河北省衡水中学 2018 届周测】用 表示非空集合 中的元素个数，定义CAA，若 ， = + 且,* CAB2,1Baxx22)(| 0)，设实数 的所有可能取值集合是 ，则 （ ）1aSA. 4 B. 3 C. 2 D. 1【分析】根据新定义 要么是单元素
7、集，要么是三元素集,分两种情况分别分析求出方程 和B 20xa解得情况，即可求出 值，从而求出 ，进而求出 .20xaaS)(SC【主题集训】1. 【广东省深圳市高中 2018 届 11 月考】已知全集 ,集合 ,则1,23456U1,246AB=（ ）学！科网)(BCAUA. B. C. D. 来源:Z+xx+k.Com1241,2【答案】A【解析】全集 ，集合 ，1,35,6,42,6AB ， =1，故选 A。5,BCU)(BCAU2.【宁夏银川一中 2018 届第五次月 考】集合 ，若 ，则实数 的值是1,3aBAaA. 1 B. 2 C. 3 D. 2 或 3【答案】C【解析】由题意，
8、得 ，则 ；故选 C ,1,a3.【四川省内江市高中 2018 届一模】已知集合 ， ，则2|1Ax21xBABA. B. C. D. 0,1,0,【答案】B【解析】 ， ， ，故选 .2|1|1Axx21|xB|1ABxB4.【山东省枣庄市三中 2018 届一调】已知集合 ，则集合41|0,|24AN（ ）BA. B. C. D. |12x1,02,10,2,【答案】B5.【河北石家庄 2018 届一模】已知集合 ，若 A 和 B 的交集0,1|02 AmBx，则实数 的取值范围是1,ABmA. B. C. D. 021,2【答案】A【解析】集合 ， ,所以 ，所以 ，又0,|0 Bx1AB
9、mB， 1,2m.所以 的取值范围是 ，故选 A.1m,1,26.【黄金 30 题系列】已知集合 ，则集合 B 不可能是（ ）|,AxyA. B. 1|42x,|C. D. y2|log1yx【答案】D【解析】 ， ，故选 D.7.【湖北省沙市中学 2018 届 1 月考】已知集合 ， ，则2log,1Uyx1,2Pyx=（ ）UCPA. B. C. D. 102， 0+， 1+2， 10+2， ，【答案】C【解析】 ， ， ，2|log,10Uyx， 11|,02Pyx， 1+2UCP，故选：C.8.【江西省莲塘一中、临川二中 2018 届第一次联考】设全集 ，集合UR，则 （ ）22|4,
10、|8150AyxBxABA. B. C. D. 2,3,43,2,4【答案】C【解析】由题意得 ， ， ，故选 C.|2Ax|35Bx3,4AB9.【河北省衡水中学 2018 届高三上学期第三次调，1】已知集合 ，集合 中至2|1logxNkA少有 3 个元素，则（ ）来源:学.科.网A B C D8k8k16k6k【答案】C【解析】因为集合 中至少有 3 个元素，所以 ，所以 ，故 选 C2log442110.【西藏林芝一中 2018 届第四次月考】已知全集 ， ， ，则UR|0Ax|1Bx=（ ）UACBA. B. C. D. 0,1,20,1【答案】C来源:学科网11.【河南三门峡市 2
11、018 届阶段考】集合 等于3,2,4aABbABAB， 则 ， 则A. B. 234， ， 41， ，C. D. 0,1,【答案】A【解析】 , ,则 ，所以 .4BA2a4,2b4,321BA12.【四川省凉山州 2018 届一诊】已知集合 ， ，则集合|06x|3xN的元素个数为（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3【答案】B【解析】集合 ，B , ，元素|06Ax|23xN0,12345AB1,2345个数为 5 个，故选 B。 来源:学科网13.【四川省成都外国语学校 2018 届 11 月考】已知全集为 ,集合R,则 （ ）2|0.51,|680xABxCABA. B. C.
12、 D. ,4,40,24,【答案】C【解析】由题意得 ，所以 ，所以|0|2AxBx， C2BxR或选 C|024ABR或14. 【河南洛阳市 2018 第一次模拟】集合 ，则 的子2*|70,AxxN*6|,yNA集个数是（ ）个A. 个 B. 个 C. 个 D. 个481632【答案】C15.【贵州省遵义航天高级中学 2018 届五模】已知集合 ， ，2,3Mxy,5Nxy则 MN 中的元素个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【解析】 ，因此 MN 中的元素个数为 2，选 C.25033 25xyxy或16.【广东省中山一中 2018 届高三级第五次统测】 ， ，则
13、2|Pyx2| Qxy（ ）PQA. B. C. D. 0,21,0,22,【答案】A【解析】因为 ， ，所以2|Pyx|y2|Qxy|2x，故选 A.0,2PQ17.【四川巴中市 2017 届“零诊” ，1】已知全集 ，集合 ， ，则RU5,4321,0A2|xRB图中阴影部分所表示的集合为（ ）A B C D 10， 121， 210，【答案】A.【解析】由图可知， ，故选 A.来源:学科网0,UAR18.【2018 届广西桂林、百色、梧州、崇左、北海五市联合模拟】已知全集 ，集合 MUR，则 （ ）12,12xNxUCMNA. B. C. D. ,【答案】C【解析】因为全集 ，集合 所以
14、 ,又UR120,x21UCx，所以 ，故选 C.12x,CMN19.【四川省双流中学 2018 届 11 月考】已知全集 集合 ， R2|0Ax，则( )4|log2BxA . B. C. D. UCABRABB【答案】C【解析】 ， ，故选 C.2|0=-1,2x41|log0,2x0,2AB20.【河北省衡水中学 2018 届 12 月考】对于任意两个正整数 ，定义某种运算“*” ，法则如 下：当mn都是正奇数时， ；当 不全为正奇数时， ，则在此定义下，集合,mn*mn,n*的真子集的个数是（ ）*|16,MabaNbA. B. C. D. 721214【答案】C21.【上海市徐汇区
15、2018 届高三一模】已知集合 ，若 ，则实数 =_2,31,ABaABa【答案】3【解析】因为 ，所以 .AB3a22.【江苏省丹阳高级中学 2018 届上学期期中】已知全集 ，集合 ， UR2|60Ax，则集合 _12|logBxUCB【答案】 ,0,3【解析】由题知 ， ，则 ，则|Ax|02x02UCBx或2,UCB23.【2018 届上海市杨浦区一模】已知集合 ， ，若 ，则实数1,Am3,43A_m【答案】3【解析】 集合 ， ，且 ， .1,2Am3,4B3B24.【山西运城市 2918 届一模】已知集合 ，若2|0,|1AxRxBxRm是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围为_学+科网xB【答案】 3,25.【陕西咸阳市一中 12 月考】已知集合 ，若 ，则实数 的所有可1,|20ABxaBAa能取值的集合为_【答案】 1,0【解析】因为 所以当 时， 当 时， 且综上所述 a 的取值集合为 1,0
