1、,第3讲 波的图像,目标定位 1.知道什么是波的图像，知道图像中纵、横坐标各表示的物理量，能说出图像中蕴含的信息. 2.能区分振动图像和波动图像. 3.根据某一时刻波的图像和波的传播方向能画出下一时刻和前一时刻的波的图像，并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向.,预习导学 梳理识记点拨,一、横波的图像 1.若以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的 ，纵坐标y表示 各个质点偏离平衡位置的位移，规定位移的方向向上为正值，向下为负值，则在xOy坐标平面上，描出该时刻各质点的位置(x，y)，用平滑曲线将各点连接起来，就得到这一时刻横波的图像.波的图像有时也称为波形图，简称波形. 2.正弦波：波形图是
2、 的波，又称为正弦波.,平衡位置,该时刻,正弦曲线,二、波的图像与振动图像的比较 1.波的图像表示波传播时 在介质中 的位置相对于平衡位置的位移. 2.振动图像表示 振动的过程中， 相对于平衡位置的位移.,某一时刻,各质点,某一质点,各时刻,想一想 为了区分波的图像与振动图像，你可以用什么形象来描述它们？ 答案 波的图像相当于一群人的一张照片，振动图像相当于该群人中某个人的一段录像.,课堂讲义 理解深化探究,一、波的图像的理解和应用由波的图像可获取的信息 1.直接读出波长.若已知波速，可计算出周期、频率.或已知周期、频率可计算出波速. 2.直接读出该时刻各质点的位移，间接判断回复力、加速度情况
3、. 3.介质中各质点的振幅.,4.已知波的传播方向，可知质点的振动方向.常用方法有： (1)带动法： 原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点. 方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P，若P在P上方，则P向上运动，若P在P下方，则P向下运动.如图1所示.,图1,(2)上、下坡法： 如图2所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C，简称“上坡下，下坡上”.,图2,(3)同侧法： 质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧，如图3所示.,图3,5.已知质点的振动方向，可知波的传播方向. 仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来.,例
4、1 一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图4所示，下列说法正确的是( ),图4,A.这列波的振幅为4 cm B.这列波的周期为1 s C.此时x4 m处质点沿y轴负方向运动 D.此时x4 m处质点的加速度为0,解析 由图像可知，这列波的振幅为2 cm，A项错误；,波向右传播，根据“上下坡”法可知，x4 m处质点沿y轴正方向运动，C项错误； 此时x4 m处质点处于平衡位置，回复力为零，加速度为零，D项正确. 答案 D,借题发挥 由波的图像可直接看出波长、该时刻沿波的传播方向上各质点的位移和各质点的振幅，可以判断出各质点该时刻的加速度方向.可以由波速计算周期、频率或由
5、周期、频率计算波速，利用波的传播方向判断任一质点的振动方向或利用任一质点的振动方向判断波的传播方向.,例2 一列横波在某一时刻的波形图如图5所示，x0.3 m处的P点此时运动方向沿y轴的负方向，并经过0.2 s第一次到达波峰，由此判断( ),图5,A.波沿x轴正方向传播，波速大小为0.5 m/s B.波沿x轴正方向传播，波速大小为3.5 m/s C.波沿x轴负方向传播，波速大小为0.5 m/s D.波沿x轴负方向传播，波速大小为3.5 m/s,解析 因P点运动方向沿y轴负方向，由“上下坡”法可知波沿x轴负方向传播，,解法二：经0.2 s，P点第一次到达波峰，由图可知x1.0 m处的波峰传播到x
6、0.3 m处，即波向左传播了sxx0.7 m,答案 D,二、波的图像的画法 1.特殊点法 先找出两点(平衡位置、波峰或波谷等特殊点)并确定其运动方向，然后确定经t时间后这两点所达到的位置，最后按正弦规律画出新的波形.,2.波形平移法 在已知波的传播速度的情况下，由xvt可得经t时间后波向前移动的距离x，把图像沿传播方向平移x即得到相对应的图像.,例3 某一简谐横波在t0时刻的波形图如图6所示.若波向右传播，画出 后和 前两个时刻的波的图像.,图6,解析 解法一 特殊点法 根据t0时刻波的图像及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经 后
7、各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得经 后的波的图像.如图中的虚线(a)所示.,解法二 波形平移法 由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个波长的距离，即传播的距离x12 m，因此在 内，波向前传播了3 m.根据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动3 m的距离，就得到了 后时刻的波形图，同理可以得到 前时刻波的图像.,借题发挥 在已知波速的情况下，由公式xvt可得经t时间后波向前移动的距离x，把波形平移x即可得t时间后的波形图，注意，当xkx0时，只需将波形沿波的传播方向平移x0即可得t时间后的波形图，这就是所谓的“去整留零
8、平移法”.当然也可以采用“特殊点法”.,三、振动图像与波动图像的比较,例4 根据图7甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是( ),A.甲是振动图像，乙是波动图像 B.甲是波动图像，乙是振动图像 C.甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振 D.甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振,图7,解析 波动图像的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，故A错，B对； 甲中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振，所以C错，D对. 答案 BD,借题发挥 振动图像与波的图像的区别： (1)波的图像和振动图像是根本不同的，波的图像描述的是介质中的“各质点”在
9、“某一时刻”离开平衡位置的位移；而振动图像描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移. (2)坐标轴所表示的物理量：波动图像中的横轴x表示介质中各个振动质点的平衡位置，纵轴y表示各个振动质点在某时刻的位移；振动图像的横轴t表示一个振动质点振动的时间，纵轴y表示这个质点振动时各个不同时刻的位移.,对点练习 巩固应用反馈,1,2,3,4,质点的振动方向与波传播方向的关系 1.简谐横波某时刻的波形图线如图8所示，由此图可知( ) A.若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 B.若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 C.若波从右向左传播，则质点c向下运动 D.若波从右向左传播，则质点d向上
10、运动,图8,1,2,3,4,解析 由“带动法”可知，若a向下运动，则a是由其右侧邻近质点带动的，波源位于右侧，波向左传播，故A错误； 同理，B正确； 若波从右向左传播，则c、d质点均应由其右侧邻近质点带动，其右侧质点位于c、d上方，所以c、d均向上运动，故C错误，D正确. 答案 BD,1,2,3,4,波的图像的理解 2.如图9所示为一列简谐横波在某时刻的波形图.已知图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.4 s，则以下说法正确的是( ),图9,A.波的波速为10 m/s B.波的频率为1.25 Hz C.波沿x轴正方向传播 D.该时刻质点P正沿y轴正方向运动,1,2,3,4,解析 由于b比a先振
11、动，所以波沿x轴负方向传播，选项C错误；,1,2,3,4,根据“上下坡法”可知此时质点P正沿y轴负方向运动，选项D错误. 答案 B,1,2,3,4,3.一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图如图10所示，已知波的传播速率是16 m/s.,图10,1,2,3,4,(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少； 解析 由图像可以看出，质点振动的最大位移大小是10 cm，因此振幅是10 cm.,答案 10 cm,1,2,3,4,(2)画出再经过0.125 s时的波形图像. 解析 再经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为xvt160.125 m2 m，所以再经过0.125 s后的波形图像如图中的虚线所示.,答案 见解析图,1,2,3,4,振动图像与波动图像的关系 4.如图11所示，甲为t1 s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点x0.5 m处的质点的振动图像可能是( ),图11,1,2,3,4,1,2,3,4,答案 A,
