1、第4讲 习题课:安培力的综合应用,第三章 磁 场,1.知道安培力的概念,会用左手定则判定安培力的方向 2.理解并熟练应用安培力的计算公式FILBsin . 3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题.,目标定位,二、安培力和牛顿第二定律的结合,对点检测 自查自纠,栏目索引,一、安培力作用下导线的平衡,1.一般解题步骤: (1)明确研究对象; (2)先把立体图改画成平面图,并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上; (3)根据平衡条件:F合0列方程求解.,一、安培力作用下导线的平衡,知识梳理,2.求解安培力时注意: (1)首先确定出通电导线所在处的磁感线的方向,再根据左手
2、定则判断安培力方向; (2)安培力大小与导线放置的角度有关,但一般情况下只要求导线与磁场垂直的情况,其中L为导线垂直于磁场方向的长度,即有效长度.,例1 如图1所示,质量m0.1 kg的导体棒静止于倾角为30的斜面上,导体棒长度L0.5 m.通入垂直纸面向里的电流,电流大小I2 A,整个装置处于磁感应强度B0.5 T、方向竖直向上的匀强磁场中.求:(取g10 m/s2),典例精析,解析答案,图1,(1)导体棒所受安培力的大小和方向; (2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向.,解析 解决此题的关键是分析导体棒的受力情况,明确各力的方向和大小. (1)安培力F安ILB20.50.5 N0.5 N,
3、由左手定则可知安培力的方向水平向右. (2)建立如图坐标系,分解重力和安培力.在x轴方向上,设导体棒受到的静摩擦力大小为f,方向沿斜面向下. 在x轴方向上有: mgsin fF安cos , 解得f0.067 N. 负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反,即沿斜面向上.,答案 (1)0.5 N 水平向右 (2)0.067 N 沿斜面向上,针对训练1 如图2所示,两平行光滑导轨相距为L20 cm,金属棒MN的质量为m10 g,电阻R8 ,匀强磁场磁感应强度B方向竖直向下,大小为B0.8 T,电源电动势E10 V,内阻r1 .当开关S闭合时,MN处于平衡,求此时变阻器R1的阻值为多少?(设45,g1
4、0 m/s2),图2,解析 根据左手定则判断安培力方向,再作出金属棒平衡时的受力平面图如图所示. 当MN处于平衡时,根据平衡条件有: mgsin BILcos 0,,答案 7 ,返回,解析答案,方法点拨,方法点拨,在处理安培力的平衡问题时,安培力、电流方向以及磁场方向构成一个空间直角坐标系,在空间判断安培力的方向有很大的难度,所以在判断一些复杂的安培力方向时都会选择画侧视图(平面图)的方法,这样就可以把难以理解的空间作图转化成易于理解的平面作图.,返回,解决安培力作用下的力学综合问题,同样遵循力学的规律.做好全面受力分析是前提,无非就是多了一个安培力,其次要根据题设条件明确运动状态,再恰当选取
5、物理规律列方程求解.,知识梳理,二、安培力和牛顿第二定律的结合,例2 如图3所示,光滑的平行导轨倾角为,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源.电路中有一阻值为R的电阻,其余电阻不计,将质量为m、长度为L的导体棒由静止释放,求导体棒在释放瞬间的加速度的大小.,典例精析,解析答案,图3,解析 受力分析如图所示,导体棒受重力mg、支持力N和安培力F, 由牛顿第二定律: mgsin Fcos ma FBIL ,针对训练2 澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)从静止加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s).如图4所示
6、,若轨道宽为 2 m,长为100 m,通过的电流为10 A,试求: (1)轨道间所加匀强磁场的磁感应强度;,解析答案,图4,解析 由运动学公式求出加速度a,由牛顿第二定律和安培力公式联立求出B.,根据牛顿第二定律Fma得炮弹所受的安培力Fma2.21035 105 N1.1103 N,,答案 55 T,(2)安培力的最大功率.(轨道摩擦不计),返回,解析答案,图4,解析 安培力的最大功率PFvt1.1107 W.,答案 1.1107 W,1.(安培力作用下物体的平衡)如图5所示,在与水平方向夹角为60的光滑金属导轨间有一电源,在相距1 m的平行导轨上放一质量为m0.3 kg的金属棒ab,通以从
7、ba,I3 A的电流,磁场方向竖直向上,这时金属棒恰好静止.求: (1)匀强磁场磁感应强度的大小;,解析答案,对点检测,1,2,3,图5,1,2,3,答案 1.73 T,(2)ab棒对导轨压力的大小.(g10 m/s2),解析答案,1,2,3,图5,答案 6 N,2.(安培力作用下导线的平衡) 如图6所示,在倾角为的斜面上,有一质量为m的通电长直导线,电流方向如图,当导线处于垂直于斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度大小分别为B1和B2时,斜面对长直导线的静摩擦力均达到最大值,已知B1B231,求斜面对长直导线的最大静摩擦力的大小.,解析答案,1,2,3,图6,解析 假设最大静摩擦力为fm, B1
8、ILmgsin fm mgsin B2ILfm,3.(安培力和牛顿第二定律的结合)据报道,最近已研制 出一种可投入使用的电磁轨道炮,其原理如图7所示. 炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之 间,并与轨道壁密接.开始时炮弹静止在导轨的一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出.设两导轨之间的距离W0.10 m,导轨长L5.0 m,炮弹质量m0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示.可以认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B2.0 T,方向垂直于纸面向里.若炮弹出口速度为v2.0103 m/s,求通过导轨的电流I.忽略摩擦力与重力的影响.,解析答案,1,2,3,图7,返回,1,2,3,解析 在导轨通有电流I时,炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为 FIBW 设炮弹的加速度的大小为a,则有 Fma 炮弹在两导轨间做匀加速运动,因而 v22aL 联立代入题给数据得: I6105 A 故通过导轨的电流I6105A. 答案 6105 A,返回,本课结束,