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类型2018-2019学年九年级数学下册 第26章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数(2)课件 (新版)新人教版.pptx

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4902942
  • 上传时间:2019-01-21
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    2018-2019学年九年级数学下册 第26章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数(2)课件 (新版)新人教版.pptx
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    1、26.2 实际问题与反比例函数(2),1.数学运算目标:进一步复习巩固列反比例函数表达式解决实际问题的一般步骤,提高运用代数方法解决问题的能力.(重点) 2.数学建模目标:建构反比例函数模型解决杠杆知识和电学知识,体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段,增强反比函数的应用意识.(难点),学 习 目 标,给我一个支点,我可以撬动地球!阿基米德,1.你认为可能吗? 2.大家都知道开啤酒的开瓶器,它蕴含什么科学道理? 3.同样的一块大石头,力量不同的人都可以撬起来, 是真的吗?,知识点,如图:公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发 现.若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量 成反比,则杠杆平衡.后

    2、来人们把它归纳为 “杠杆原理通俗地说,杠杆原理为:阻力阻力臂=动力动力臂.,例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂 分别为1 200 N 和 0.5 m.(1) 动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5 m时,撬动石头至少需要多大的力?(2) 若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动 力臂l至少要加长多少?,解:(1)根据“杠杆原理”,得Fl = l 2000.5,所以F关于l的函数解析式为当 l = l. 5 m 时,对于函数 当l= 1.5m时,F = 400 N,此时杠杆平衡.因此,撬动石头至少需要400 N的力.,(2)对于函数 F随l的增大而减小.因此,只

    3、要求出F = 200 N时对应的l的值,就能确定动力臂l至少应加长的量.当F= 400 = 200时,由 200 = 得对于函数 当l0时,l越大,F越小.因此,若想用力不超过400 N的一半,则 动力臂至少要加长1. 5 m.,追问,请同学们举例:生活中还遇到过哪些杠杆模型?,扳手,钳子,剪刀,拔钉器,开瓶器,胳膊,镊子,鱼竿,筷子,火钳,天平,跷跷板等,问题: 用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U(伏)及用电器的电阻R(欧姆)有如下关系:PRU这个关系也可写为P_,或R_,结论: 用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U(伏) 及用电器的电阻R(欧姆)有如下关系:PR=U. 这个关系也可写

    4、为 或,例4 一个用电器的电阻是可调节的,其范围 为110220 .已知电压为220 V,这个用电器的 电路图如图所 示.(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)这个用电器功率的范围是多少?,解:(1)根据电学知识,当U=220时,得(2)根据反比例函数的性质可知,电阻越大,功率越 小. 把电阻的最小值R=110代入式,得到功率的最大值把电阻的最大值R= 220代人式,得到功率的 最小值因此用电器功率的范围为220440 W.,追问,结合上例,想一想为什么收音机音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节?,(根据公式“= ”可知,当电压一定时,用电器的功率和电阻成反比例,收音机、台灯以及电风扇,正是通过改编电阻来调节其输出功率的),问题: 说一说,通过本节课的学习你学到了哪些知识?,作业: A组:1、教材16页第3,4,5题. B组:加上教材17页第8题.,

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