1、姓名：邱晓昇 单位：江苏省姜堰中学,高中数学 必修3,1. 4 算法案例（2）,问题情境：,在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30 的公约数吗？我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比 较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样 求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？这就是我 们这一堂课所要探讨的内容,学生活动：,求两个正数8251和6105的最大公约数 （分析：8251与6105两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把 它们都变小一点，根据已有的知识即可求出最大公约数）,解：8251610512146显然8251和的21
2、46最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146 的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与 2146的最大公约数6105214621813214618131333181333351483331482371483740 则37为8251与6105的最大公约数,建构教学以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法也叫欧几里德算法， 它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的利用辗转相除法求 最大公约数的步骤如下： 第一步：用较大的数,建构教学,；,第三步：若,除以余数, 依次计算直至,除以较小的数,得到一个商,和一个余数,第二步：若,，则,为,的最大公约数；若,，则用除数,除以余数,得到一个商,和一个余数,；,，则 为,的最大公约数；若,，则用除数,得到一个商,和一个余数,；,，此时所得到的,即为所求的最大公约数,数学运用：,利用辗转相除法的计算算法，我们可以设计出程序框图以及BSAIC 程序来在计算机上实现辗转相除法求最大公约数，下面由同学们设计 相应框图并相互之间检查框图与程序的正确性，并在计算机验证自己 的结果,要点归纳与方法小结：,本节课学习了以下内容： 1辗转相除法中蕴含的数学原理及算法语言的表示； 2函数,的含义,作业：,课本32页第2题,
