1、第2讲 电场的能的性质,知识排查,电势能、电势,1.电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与_无关，只与_有关。(2)电势能定义：电荷在_中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_位置时电场力所做的功。,路径,初、末位置,电场,零势能,2.电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的_与它的_的比值。(2)定义式： _。(3)矢标性：电势是_，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比_高(低)。(4)相对性：电势具有_ ，同一点的电势因选取_的不同而不同。,电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于_，即WABEpAEpBEp。,电势能Ep,电势能的减少量,电荷量q,标量,零电势,相对性,零
2、电势点,3.等势面,(1)定义：电场中_的各点组成的面。 (2)四个特点 等势面一定与_垂直。 在_上移动电荷时电场力不做功。 电场线方向总是从_的等势面指向_的等势面。 等差等势面越密的地方电场强度_，反之_。,电势相等,电场线,同一等势面,电势高,电势低,越大,越小,1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，_与移动电荷的_的比值。 2.定义式：UAB _。 3.电势差与电势的关系：UAB_，UABUBA。,电势差,AB,电场力做功,电荷量,2.公式UEd的适用范围：匀强电场。,匀强电场中电势差与电场强度的关系,电场线,小题速练,1.思考判断(1)电势为零的物体一定不带电( )(2)
3、电场强度为零的点，电势一定为零( )(3)A、B两点的电势差是恒定的，所以UABUBA( )(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低( )(5)电势是矢量，既有大小也有方向( )(6)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向( )(7)电场力做功与路径无关( )答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7),2.人教版选修31P22T3改编如图1所示，下列说法正确的是( ),图1 A.AB B.负电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能 C.负电荷由B移动到A时静电力做正功 D.UAB0 答案 B,3.某电场的电场线分布如图2所示，以下说法正确的是( ),图2 A.a点电
4、势低于b点电势 B.c点场强大于b点场强 C.若将一检验电荷q由a点移至b点，它的电势能增大 D.若在d点再固定一点电荷Q，将一检验电荷q由a移至b的过程中，电势能减小,解析 沿着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可知由a到b电势降低，故选项A错误；电场线密集的地方电场强度大，故选项B错误；电荷q由a点移至b点，则电场力做正功，其电势能将减小，故选项C错误；若在d点再固定一点电荷Q，则由合场强的方向可知电荷q由a移至b的过程中，电场力将做正功，其电势能将减小，故选项D正确。 答案 D,判断电场力做功与电势能的大小,1.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做功的特点：静电力做功与电荷的初、末位
5、置有关，与电荷运动的路径无关。(2)静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功，等于电势能的减少量，即WABEpAEpB。电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。,2.判断电场力做功的正负,(1)根据电场力与速度夹角：夹角是锐角，电场力做正功。夹角是钝角，电场力做负功。 (2)根据WABqUAB：由q和UAB的正负，判断WAB的正负。,3.电势能大小的判断方法,(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；只要静电力做负功，电荷的电势能一定增大。 (2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时电势能
6、逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小。 (3)电势判断法：由公式Epq知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小。,4.电势高低的判断方法,(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。 (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。 (3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。,1.(201811月浙江选考)等量异种电荷的电场线如图3所示，下列表述正确的是( ),图3 A.a点的电势低于b点的电势 B.a点的场强大于b
7、点的场强，方向相同 C.将一负电荷从a点移到b点电场力做负功 D.负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能,解析 沿电场线方向电势降低，a点的电势高于b点的电势，选项A错误；电场线的疏密表示电场强弱，故a点的场强大于b点的场强；电场线在某一点的切线方向为该点的场强方向，故a、b两点的场强方向不同，选项B错误；把一负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增大，选项C正确，D错误。 答案 C,2.(2018河南六市联考)在真空中A、B两点分别放有异种点电荷Q和2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图4所示，则下列说法正确的是( ),A.场强大小关系有EaEb、EcEd B.电势高低关
8、系有ab、cd C.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功 D.将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变,图4,解析 对比等量异种点电荷的电场分布可知，题图中场强大小关系有EbEa，EcEd，选项A错误；因沿着电场线方向电势逐渐降低可知，ab，再由对称性可知cd，选项B错误；由于a点电势低于b点电势，将负点电荷由a沿圆弧运动到b，电场力做正功，选项C正确；因沿直线由c到d过程中电势先升高再降低，所以将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能先增大再减小，选项D错误。 答案 C,3.(2018浙江金华十校期末)雾霾的一个重要来源是工业烟尘。为了改善空气环境，某热电厂引进
9、了一套静电除尘系统。它主要由机械过滤网，放电极和互相平行的集尘极三部分构成。如图5为简化的工作原理图，其中集尘极带正电，实线为电场线。假设虚线为某带负电烟尘颗粒(不计重力)在除尘器装置中的运动轨迹，A、B是轨迹中的两点，烟尘颗粒在A点的速度小于B点的速度。下列说法正确的是( ),图5,A.A点电势高于B点电势 B.A点的场强大于B点的场强 C. 该烟尘颗粒在B点的电势能大于在A点的电势能 D. 该烟尘颗粒在除尘装置中的运动是匀变速曲线运动 解析 由沿电场线方向电势降低可知，A点电势低于B点电势，故A错误；由图可知，A点电场线比B点密集，因此A点的场强大于B点场强，故B正确；烟尘颗粒带负电，A点
10、电势低于B点电势，则烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能，故C错误；该烟尘颗粒在除尘装置中运动时，受电场力是变化的，加速度是变化的，则其运动是非匀变速曲线运动，故D错误。 答案 B,1.电场力做功特点：电场力做功与运动路径无关，只与始末位置有关。 2.电场力做功的计算方法(1)WEqd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场线方向的距离。(2)WABqUAB，适用于任何电场。(3)由动能定理来计算：W电场力W其他力Ek。(4)由电势能的变化来计算：WABEpAEpB。,电场中的功能关系 电势差,3.电场中的功能关系,(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功
11、，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力、系统内弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。,【典例】 如图6所示，在O点处固定一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC30，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点时的速度为v，试求：,(1)小球通过C点时的速度大小； (2)小球由A到C的过程中电场力做的功。,图6,1.如图7所示，直线a、b和c、d
12、是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，静电力所做的负功相等。则( ),A.直线a位于某一等势面内，MQ B.直线c位于某一等势面内，MN C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功,图7,解析 由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中静电力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为MN，故选项B正确，选项A错误；M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，静电力不做功，故选项C错误；电子由P点运动到Q点，静电力做正功，故选项D错误。 答案
13、 B,2.一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能为4.81017 J，电子经过B点时电势能为3.21017 J，电子在A点的动能为3.21017 J，如果电子只受静电力作用，则( )A.电子在B点时动能为4.81017 JB.由A到B静电力做功为1 000 eVC.电子在B点时动能为1.61017 JD.A、B两点间电势差为100 V,答案 A,3.如图8所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：,图8 (1)小球应带何种电荷及其电荷量； (2)
14、小球受到的合外力； (3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大),解析 (1)作电场线如图(a)所示。由题意知，小球只有受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图(b)所示。只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动。 由图(b)知qEmg，相邻等势面间的电势差为U，,1.电势差与电场强度关系,(1)表达式UEd适用于匀强电场中的定量计算，且d是沿场强方向上的距离；电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 (2)两个结论 结论1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势,电势差与电场强度的关系
15、 静电现象的应用,图9 结论2 匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图乙所示。,2.静电现象应用,(1)两种现象 现象1：由于静电感应，导体外表面感应电荷的电场与外电场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零，从而外部电场影响不到导体内部，如图10甲所示。,图10,现象2：由于静电感应，接地导体壳内表面感应电荷产生的电场与壳内电场在导体壳外表面以外空间叠加结果为零，从而使接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响，如图10乙所示。 (2)应用：有的电学仪器和电子设备外面套有金属罩，有的通信电缆的外面包有一层铅皮等都是用来防止外电场的干扰，起屏蔽作用的。,【典例】
16、 如图11所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。已知a、b两点的电势分别为a3 V，b9 V，则下列叙述正确的是( ),图11 A.该电场在c点处的电势一定为6 V B.a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb C.正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大 D.正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大,解析 本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定，A、B错误；a、b两点电势已知，正电荷从a到b是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C正确，D错误。 答案 C,1.请用学过的电学知
17、识判断下列说法正确的是( )A.电工穿绝缘衣比穿金属衣安全 B.制作汽油桶的材料用金属比用塑料好 C.小鸟停在单根高压输电线上会被电死 D.打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险 解析 由静电屏蔽的知识可知，选项A、D错误；金属可以导走多余的静电，选项B正确；单根高压输电线上相距较近的两点之间电阻很小，因而电压较小，小鸟不会被电死，选项C错误。 答案 B,2.为了防止静电的危害，应尽快把静电导走，下列措施中不是为了防止静电危害的是( )A.油罐车后面装一条拖地铁链B.电工钳柄上有一绝缘胶套C.飞机轮采用导电橡胶D.印染厂车间保持相当的湿度解析 A、C、D项的做法都是为了防止静电的危害，只有B项不
18、是静电的问题，而是防止触电的防护措施。答案 B,3.a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势依次为10 V、2 V、6 V；三点在同一平面上，下列图中电场强度的方向表示正确的是( ),解析 由于Uabab8 V，则ab中点处电势为6 V，因此c点与ab中点的电势相同，c点与ab中点的连线则为一条等势线，电场强度方向应垂直于该等势线并且指向电势较低的方向，故选项C正确。 答案 C,4.如图12所示，匀强电场的电场强度E100 V/m，A、B两点相距LAB10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60，则UBA为( ),A.10 V B.10 V C.5 V D.3 V 解析 根据电势差与电场强度的关
19、系UEd得UABELABcos 601000.1cos 60 V5 V，且沿电场线方向电势逐渐降低，AB，故UBA5 V，选项C正确。 答案 C,图12,科学思维电场中的四类图象,类型一 vt图象 1.描述带电粒子在电场中运动的速度随时间的变化规律。 2.根据速度大小的变化判断电场力对粒子做功正负、电势能变化情况等。 3.根据图线斜率表示加速度，进一步比较电场强度的大小。,【例1】 (20184月浙江选考)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以v0做直线运动，其vt图象如图13所示。粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，下列判断正确的是( ),图13,A.A、B、C三点的电势关系为B
20、AC B.A、B、C三点的场强大小关系为ECEBEA C.粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少 D.粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功,解析 由题图vt图象知道带电粒子在0t0时间内做减速运动，电场力做负功，电势能增大；在t03t0时间内反方向加速运动，电场力做正功，电势能减小，选项C正确，D错误；因为不知道带电粒子电性，本题中无法判断电势的高低，选项A错误；图象中斜率表示带电粒子的加速度，Eqma，可知A、B、C三点中EB最大，选项B错误。 答案 C,类型二 x图象 1.描述电势随位移变化的规律。 2.根据电势的高低可以判断电场强度的方向。,【例2】 在x轴上有两个
21、点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图14所示。下列说法正确的有( ),图14 A.q1和q2带有同种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2，电势能减小 D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大,解析 由x1处电势为零可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，选项A错误；在x图象中，图象切线的斜率表示电场强度，则x1处的电场强度不为零，选项B错误；且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，选项D错误；由Epq可知，负电荷在电势高处的电势能小，负电荷从x1移到x2，电势能减小，选项C正确。 答案 C,类型三 Ex图象 1.描述电场强度随位移变化的规律。
22、 2.场强E正负表示场强的方向。 3.图线与x轴围成的“面积”表示电势差。,【例3】 静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图15所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( ),图15,A.在x2和x4处电势能相等 B.由x1运动到x3的过程中电势能增大 C.由x1运动到x4的过程中电场强度先减小后增大 D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大,解析 由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C、D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确。 答案 B,类型四 Epx图象 1.描述电势能随位移变化的规律。 2.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。 3.根据WEpFx，图象Epx的斜率绝对值表示电场力的大小。,【例4】 一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图16所示。下列图象中合理的是( ),图16,答案 D,
