1、第1讲 集合与常用逻辑用语,板块二 练透基础送分小考点,考情考向分析,1.集合是高考必考知识点，经常以不等式解集、函数的定义域、值域为背景考查集合的运算. 2.高考中考查命题的真假判断或命题的否定，考查充要条件的判断.其中充要条件是B级考点，考查较多.,1.(2018江苏)已知集合A0,1,2,8，B1,1,6,8，那么AB_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,答案,解析,解析 AB0,1,2,81,1,6,81,8.,1,8,2.(2018江苏省海安高级中学模拟)设集合A1,0，By|y ， xR，则AB_.,答案,解析,1,2,解析 x211，By|0y2
2、， AB1,2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,3.A，B，C三个学生参加了一次考试，A，B的得分均为70分，C的得分为65分.已知命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格.则命题p的逆否命题是_.,答案,解析,解析 根据原命题与它的逆否命题之间的关系知，命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格，p的逆否命题是：若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分.,若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,4.设命题p：x(0，)，ln xx1，则綈p是_.,答案,解
3、析,解析 因为全称命题的否定是存在性命题， 所以命题p：x(0，)，ln xx1的否定綈p为x(0，)，ln x x1.,x(0，)，ln xx1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,答案,解析,5.已知命题p：x ，xsin x，则命题p的否定为_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,6.(2018天津)设xR，则“ ”是“x31”的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”),答案,解析,充分不必要,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,由x31，得x1，当x0时，,1,2
4、,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,7.若f(x)sin(2x)，则“f(x)的图象关于x 对称”是“ ”的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”),答案,解析,必要不充分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,8.给出下列两个命题：p1：xR,3sin x4cos x ；p2：若lg a22lg b0，则ab2，那么给出下列命题： p1p2；p1(綈p2)；p1p2；(綈p1)p2. 其中的真命题是_.(填序号),答案,解析,1,2,3,4,5
5、,6,7,8,9,10,11,12,14,13,对于p2，由题设有a2b21，b0，所以ab1或ab1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,9.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，现有如下四个命题： 若sin 2Asin 2B，则ABC为等腰三角形； 若sin Bcos A，则ABC不一定是直角三角形； 若sin2Asin2Bsin2C，则ABC是钝角三角形；,答案,解析,其中正确的命题是_.(写出所有正确命题的序号),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,所以2A2B，所以sin 2Asin(2B)sin 2B， 故A
6、BC也可能是直角三角形，所以命题错误；,此时ABC为钝角三角形， 故ABC不一定是直角三角形，所以命题正确； 对于命题，由于sin2Asin2Bsin2C，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,故角C为锐角，但并不能说明A，B其中一个为钝角， 即ABC不一定是钝角三角形，所以命题错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,于是ABC，所以ABC为等边三角形，所以命题正确. 故正确的命题为.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,10.已知集合Ax|x2，集合Bx|x3，以下命题正确的个数是_. xA，xB；
7、xB，xA；xA都有xB；xB都有xA.,答案,解析,2,解析 因为Ax|x2，Bx|x3，所以BA， 即B是A的子集，正确，错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,11.设全集UR，函数f(x)lg(|x1|a1)(a1)的定义域为A，集合Bx|cos x1，若(UA)B恰好有两个元素，则a的取值集合为_.,答案,解析,a|2a0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,解析 方法一 由|x1|a10，可得xa或xa2，故UAa2，a.而Bx|x2k，kZ，注意到a2，a关于x1对称，,方法二 由方法一得，UAa2，a，区间长度为a
8、(a2)22a，Bx|x2k，kZ， 因为(UA)B恰好有两个元素， 所以222a6，所以2a0.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,12.(2018北京)能说明“若f(x)f(0)对任意的x(0,2都成立，则f(x)在0,2上是增函数”为假命题的一个函数是_.,答案,解析,f(x)sin x(答案不唯一),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,13.设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的 必要不充分条件，则实数a的取值范围是_.,答案,解析,q：x2(2a1)xa(a1)0，q：axa1. 綈p
9、是綈q的必要不充分条件， q是p的必要不充分条件，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,14.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a，bP，都有ab，ab，ab， P(除数b0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：数域必含有0,1两个数；整数集是数域；若有理数集QM，则数集M必为数域；数域必为无限集.其中正确的命题的序号是_.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,对，当M中多一个元素i(i为虚数单位)，则会出现1iM，所以它也不是一个数域，故可知不正确； 根据数域的性质易得数域有无限多个元素，必为无限集，故可知正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,本课结束,
