1、2.1 随机抽样,2.1.1 简单随机抽样,内容要求 1.理解并掌握简单随机抽样的概念，特点和步骤(重点).2.掌握简单随机抽样的两种方法(难点).,知识点1 统计的相关概念,全体,个体,个体的数目,【预习评价】,样本与样本容量有什么区别？ 提示 样本与样本容量是两个不同的概念，样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是研究对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数.,知识点2 简单随机抽样 1.简单随机抽样的定义和方法,(1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中_地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会_，这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)方法：_和_
2、.,逐个不放回,都相等,抽签法,随机数法,2.抽签法与随机数法的定义,(1)抽签法：把总体中的N个个体_，把_写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取_号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. (2)随机数法：随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用_、_或_产生的随机数进行抽样.,编号,号码,一个,随机数表,随机数骰子,计算机,【预习评价】 (正确的打“”，错误的打“”),(1)抽签法和随机数表法都适用于总体容量和样本容量较小时的抽样.( ) (2)利用随机数表法抽取样本时，选定的初始数是任意的，但读数的方向只能是从左向右读.( ) (3)利用随机数表法抽
3、取样本时，若一共有总体容量为100，则给每个个体分别编号为1,2,3，100.( ) 提示 (1) 由简单随机抽样的定义可知其正确. (2) 读数的方向也是任意的. (3) 应编号为00,01,02，99.,题型一 简单随机抽样的概念理解 【例1】 (1)关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( ),A.要求总体中的个体数有限 B.从总体中逐个抽取 C.这是一种不放回抽样 D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 解析 简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外，还具有：是等可能性，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关. 答案 D,(2)下列问题中，最适合用简单随机抽样
4、方法的是( ) A.某学校有学生1 320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本 B.为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查 C.从全班30名学生中，任意选取5名进行家访 D.为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计 解析 A中不同年级的学生身体发育情况差别较大，B，D的总体容量较大，C的总体容量较小，适宜用简单随机抽样. 答案 C,【训练1】 下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是( ),从无数个个体中抽取50个个体作为样本； 仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；
5、 某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作； 一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签. 箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里. A.0 B.1 C.2 D.3,解析 根据简单随机抽样的特点逐个判断.不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.不是简单随机抽样.因为50名官兵是从中挑出来的，是最优秀的，每
6、个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求.是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样.综上，只有是简单随机抽样. 答案 B,题型二 抽签法的应用 【例2】 要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程.,解 本题中总体容量较小，样本的容量也小，故可选用抽签法来抽取含3个个体的样本，其抽样过程如下： 第一步，将30辆汽车进行编号，所编号码是01,02，30. 第二步，将号码分别写在大小、外观相同的纸条上，揉成团，制成号签. 第三步，将全
7、部号签放入一个袋子中，并搅拌均匀. 第四步，从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号. 第五步，所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象.,规律方法 抽签法的一般步骤,【训练2】 某校高一年级有43名足球运动员，要从中抽出5人抽查学习负担情况，用抽签法设计一个抽样方案.,解 第一步：编号，把43名运动员编号为143； 第二步：制签，做好大小，形状相同的号签，分别写上这43个数； 第三步，搅拌，将这些号签放在暗箱中，进行均匀搅拌. 第四步，抽签入样，每次从中抽取一个，连续抽取5次(不放回抽取)，从而得到容量为5的入选样本.,【例3】 (1)要研究某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子
8、进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001,002，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号_(下面抽取了随机数表第1行至第5行).,03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 5
9、5 38 58 59 88 97 54 14 10 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30,解析 由随机数表的第3行第6列得4颗种子的编号依次为：227,665,650,267. 答案 227,665,650,267,(2)假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本
10、时，应如何操作？ 解 第一步，将800袋牛奶编号为000,001，799. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7). 第三步，从选定的数7开始依次向右读，每次读三位.(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，将编号范围内的数取出，编号范围外或重复的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.,【迁移1】 例3(1)中利用随机数表抽取样本，若从第4行第5列开始向右读、则最先检验的4颗种子的编号为_.,答案 668,273,105,037,【迁移2】 若例3(1)中“850颗种子”改为“1 850颗种子”，应如何编号？,解 可将1 850颗种子依次编
11、号为：0001,0002，1 850. 规律方法 随机数表法抽样的步骤 (1)编号：这里的所谓编号，实际上是新编数字号码. (2)确定读数方向：为了保证选取数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置，然后确定读数方向. (3)获取样本：读数在总体编号内的取出，而读数不在总体编号内的和已取出的不算，依次下去，直至得到容量为n的样本.,【训练3】 高三某班有34位同学，座位号记为01,02，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号为( ),49
12、54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 A.23 B.09 C.02 D.16,解析 从随机数表第一行的第6列第7列数字35开始，由左到右依次选取两个数字，不超过34的依次为21,32,09,16,17，第四个志愿者的座号为16. 答案 D,课堂达标,1.种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是( ),A.200个球根发芽天数的数值 B.200个球根 C.无数个球根发芽天数的数值集合 D.无法
13、确定 解析 由样本的概念可知选A. 答案 A,2.下列抽样方法中是简单随机抽样的是( ),A.在机器传送带上抽取30件产品作为样本 B.在无限多个个体中抽取50个个体作为样本 C.箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，每次任意地拿出一个零件进行质量检验，检验后不再把它放回箱子里，直到抽取10个零件为止 D.从50个个体里一次性抽取5个个体作为样本 解析 A不是，因为传送带上的产品数量不确定；B不是，因为个体的数量无限；C是，因为满足简单随机抽样的定义；D不是，因为它是一次性抽取，与逐个抽取含义不同. 答案 C,3.抽签法确保样本代表性的关键是( ),A.制签 B.
14、搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 解析 若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀. 答案 B,4.省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001,002，800，若从随机数表第2行第15列的数7开始向右读，则所抽取的第4粒种子的编号为是_(下面抽取了随机数表第一行至第四行).,84 42 17 53 31 57 24 56 06 88 77 04 74 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19
15、 98 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 31 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54,解析 从随机数表第2行第15列的数7开始向右读，每三位确定一个编号、其中编号大800的去掉，重复的也去掉，这样依次得到的编号分别为：785,567,199,717，则所抽取的第4粒种子的编号是717. 答案 717,5.从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴.,解 第一步，将20架钢琴编号，号码是01,02，20. 第二步，将号码分别写在相
16、同的纸条上，揉成团，制成号签. 第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀. 第四步，从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号. 第五步，所得号码对应的5架钢琴就是要抽取的对象.,课堂小结,1.要判断所给的抽样方法是不是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点：总体有限、逐个抽取、无放回抽取、等可能抽取. 2.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便，二是号签是否容易被搅拌均匀.一般地，当总体容量和样本容量都较少时可用抽签法. 3.利用随机数法抽取个体时，关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以哪个方向作为读数的方向.需注意读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位、两位地读取；编号为三位，则三位、三位地读取.,
