1、1.2.3 圆周运动的实例分析,1.2.4 圆周运动与人类文明(选学),一、汽车过拱形桥 观图助学,汽车经过拱形桥顶点时，竖直方向受到重力和支持力作用，那么，是什么力提供向心力？ 答案 重力和支持力的合力提供向心力。,2.对桥的压力：N_。,3.结论：汽车对桥的压力_汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力_。,mgN,小于,越小,理解概念判断下列说法的正误。(1)汽车驶过凸形桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力。( )(2)汽车驶过凸形桥最高点时，对桥面的压力等于车重。( )(3)汽车驶过凸形桥最高点时，对桥的压力可能等于零。( ),二、“旋转秋千” 观图助学,“旋转秋千”匀速转动时，吊
2、椅做圆周运动。忽略空气阻力，吊椅受到哪几个力的作用？是什么力提供向心力？ 答案 吊椅的轨迹圆在水平面内。吊椅受到重力和绳子的拉力的作用。重力和绳子的拉力的合力提供吊椅做圆周运动的向心力。,1.圆周运动的半径：如图所示，rlsin 。,2.向心力来源：由重力和悬线拉力的_提供，即F合mgtan 。 3.动力学方程：mgtan m2lsin 。,合力,理解概念判断下列说法的正误。(1)“旋转秋千”的吊椅在竖直面内做圆周运动。( )(2)“旋转秋千”转得越快，吊椅就会离转轴越远。( )(3)体重越大的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中心轴的夹角越小。( ),三、火车转弯 观图助学,(1)火车车轮有突出的边
3、缘，在铁轨上起到限定方向的作用。如果让火车在水平路基上转弯，外轨与轮缘的挤压、摩擦会产生磨损。而火车有着巨大的质量，特别是当高速转弯时，火车会将外轨挤断，发生严重的交通事故。在这种设计方案中，火车转弯的向心力由什么力提供？,答案 外轨对轮缘的弹力提供了向心力。,(2)在通常的设计中，为了减轻轮缘与外轨的挤压，总是使转弯处的外轨略高于内轨，火车转弯时，铁轨对火车的支持力N的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。在这种设计方案中，火车转弯的向心力由什么力提供？ 答案 火车的重力mg与铁轨对火车的支持力N的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。,1.运动特点：火车转弯时实际是在做_运动，因而具
4、有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的_力。,2.向心力来源(1)内外轨等高的路面：由_对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。,圆周,向心,外轨,重力mg,支持力N,mgtan ,理解概念判断下列说法的正误。(1)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小。( )(2)铁路的弯道处，内轨高于外轨。( )(3)火车转弯时的向心力是车轨与车轮间的挤压提供的。( )(4)火车按规定的速率转弯时，内外轨都几乎不受火车的挤压作用。( ),四、离心运动 观图助学,转动雨伞，可以将伞上的雨水从边缘甩出去；衣物是吸水的，洗衣机的脱水桶高速转动时，可以将衣服的水分甩出去，初步达到干燥衣服的目
5、的。那么，衣物对水分的吸力能提供高速转动的水滴所需的向心力吗？水滴离开衣物后将沿什么方向运动？,1.定义：在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力_或_，以致物体沿圆周运动的_方向飞出或_而去的运动叫做离心运动。 2.离心机械：利用离心运动的机械叫做离心机械。常见的离心机械有_、_。,消失,不足,切线,远离圆心,洗衣机,的脱水筒,离心机,限速,理解概念判断下列说法的正误。(1)离心运动的方向一定沿圆周的切线方向。( )(2)汽车在转弯时为防止侧滑需要减速运动。( )(3)做圆周运动的物体只有突然失去向心力时才做离心运动。( ),汽车过拱形桥,要点归纳 1.汽车在拱形桥最高点(如图1),图1,2.
6、汽车在凹形桥最低点(如图2),图2,试题案例 例1 如图3所示，质量m2.0104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m。如果桥面承受的压力不得超过3.0105 N，则：,(1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少(g取10 m/s2)?,图3,【思路探究】 (1)汽车在何位置对路面的压力最大？ (2)汽车在何位置对路面的压力最小？ 提示：(1)汽车经过凹形路面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态，在凹形桥底部时，汽车对路面的压力最大。 (2)汽车经过凸形路面时，向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，在凸形
7、桥顶部时，汽车对路面的压力最小。,答案 (1)10 m/s (2)1.0105 N,解答汽车过拱形桥问题的一些方法 (1)通过分析受力，找出提供的向心力列方程求解，是解答该类最基本的方法。 (2)一般在拱形桥的最低点或最高点分析受力、列动力学方程。 (3)车对桥面压力与桥面对车支持力之间的关系要根据牛顿第三定律来确定。,针对训练1 一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图4所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为( ),图4,答案 C,观察探究火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图5所示，请思考下列问题
8、：,(1)轨道平面与水平面之间的夹角为，转弯半径为R，则火车行驶速度多大轨道才不受挤压？ (2)火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧压力？,火车、汽车转弯问题,图5,图6,试题案例 例2 有一列质量为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。(g取10 m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度的正切值。【思路探究】(1)火车通过内外轨一样高的弯道时，是什么力提供火车转弯所需要的向心力？(2)火车安全通过内低外高的弯道时，是什么力提供火车转弯所
9、需要的向心力？提示：(1)火车通过内外轨一样高的弯道时，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力。(2)火车安全通过内低外高的弯道时，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯所需要的向心力。,答案 (1)1105 N (2)0.1,解决“火车、汽车转弯”类问题的关键 (1)分析清楚向心力来源。火车安全通过内低外高的弯道时，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力；汽车、摩托车赛道转弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力。 (2)转弯时轨道平面和圆心。火车转弯的(或高速公路弯道处的汽车)圆轨道是水平轨道，所以合力的方向水平指向圆心。 (
10、3)规定速度的唯一性：铁路弯道一旦筑成，转弯处的规定速率就是唯一的，火车只有按规定速率转弯，内、外轨才不受火车的挤压。速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。,针对训练2 (2018安徽师范大学附属中学高一下期中)近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图7已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是( ),图7,答案 A,观察探究如图8所示，链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出；汽车高速转弯时，若摩擦力不
11、足，汽车会滑出路面。请思考：,离心运动,图8,(1)链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？ (2)物体做离心运动的条件是什么？ 答案 (1)不是。是因为向心力突然消失或不足。 (2)物体受的合外力消失或小于圆周运动需要的向心力。,探究归纳 1.物体做离心运动的原因：提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够的向心力。 2.合外力与向心力的关系,试题案例 例3 如图9所示，高速公路转弯处弯道圆半径R100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数0.23。最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所允许的最大速率vm为多大？当超过vm时，将会出现什么现象？
12、(g9.8 m/s2),图9,答案 15 m/s 汽车做离心运动或出现翻车事故,针对训练3 (2018宁夏育才中学高一下期中)如图10所示为洗衣机脱水筒的示意图，当脱水筒从静止开始到完成脱水的过程中( ),A.衣服上的水做离心运动 B.衣服始终做匀速圆周运动 C.衣服始终做离心运动 D.衣服上的水始终做匀速圆周运动,图10,解析 当脱水筒从静止开始到完成脱水的过程中，速度发生变化，故衣服做的不是匀速圆周运动，故B、D错误；衣服上的水做离心运动，故A正确，C错误。 答案 A,“圆锥摆”模型,1.运动实例,2.模型构建：在一根长为l的细线下面系一质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，使悬线与竖直方向成角，给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫做圆锥摆。,3.模型规律设摆球的质量为m，摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角为，摆球的线速度为v，角速度为，周期为T，频率为f。(1)转动平面：水平面。(2)摆线的拉力,【针对练习】 如图11甲所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球A，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)。下列说法中正确的是( ),图11,答案 B,
