1、第三章 磁场,5 运动电荷在磁场中受到的力,学习目标,1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向. 2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小. 3.知道电视显像管的基本构造及工作的基本原理.,内容索引,知识探究,题型探究,达标检测,知识探究,1,一、电势差,如图1所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过 程中发生了向下偏转，试问： (1)什么力使电子在运动过程中向下偏转？该力的方向 如何？,洛伦兹力 向下,答案,图1,(2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？,磁场方向向里，电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向
2、垂直，满足左手定则.,答案,1.洛伦兹力： 在磁场中受到的力. 2.洛伦兹力的方向 (1)左手定则： 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让 从掌心进入，并使四指指向 ，这时拇指所指的方向就是正电荷所受 的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向 . (2)特点：FB，Fv，即F垂直于 决定的平面.,运动电荷,磁感线,正电荷运动的方向,洛伦兹力,相反,B和v,判断下列说法的正误. (1)运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力.( ) (2)正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反.( ) (3)判断负电荷所受洛伦兹力方向时，让磁感线
3、从掌心穿入，四指指向负电荷运动的反方向，则大拇指所指方向即为负电荷受洛伦兹力的方向.( ),二、洛伦兹力的大小,如图2所示，磁场的磁感应强度为B.设磁场中有一 段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积 中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量 为q且定向运动的速率都是v . (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？,答案,图2,InqvS F安ILBnqvSLB,(2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？,答案,1.洛伦兹力与安培力的关系 (1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的 表现.而洛伦兹力是安培力的 本质. (2)
4、洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功. 2.洛伦兹力的大小：FqvBsin ，为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角. (1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：F ； (2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：F ； (3)当电荷在磁场中静止时：F .,宏观,微观,qvB,0,0,判断下列说法的正误. (1)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同.( ) (2)若电荷的速度方向与磁场平行，则电荷不受洛伦兹力.( ) (3)洛伦兹力同电场力一样，可对运动电荷做正功或负功.( ),三、电视显像管的工作原理,如图3为电视显像管的工作原理图，从图中(俯视图)可
5、以看出，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点.为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场. (1)如果要使电子束打在荧光屏上的A点， 磁场应该沿什么方向？,垂直纸面向外.,答案,图3,(2)如果要使电子束打在B点，磁场应该沿什么方向？,垂直纸面向里.,答案,(3)如果要使电子束打在荧光屏上的位置由B逐渐向A点移动，磁场应该怎样变化？,先垂直纸面向里，使磁感应强度逐渐减弱，然后再反向逐渐增强.,答案,电视机显像管的构造和原理 (1)电视机显像管由电子枪、 和荧光屏组成. (2)电视机显像管利用了 的原理. (3)在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子
6、束打在荧光屏上的光点不断移动，这在电视技术中叫做 .,偏转线圈,电子束磁偏转,扫描,如图4所示是电视机中偏转线圈的示意图，圆心O处的黑点表示电子束；由纸内向纸外而来，当线圈中通以图示方向的电流时(两线圈通过的电流都相同)，则电子束将_偏转.,向上,图4,2,题型探究,一、洛伦兹力的大小和方向,例1 如图5所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向.,图5,答案,解析,解析,计算洛伦兹力的大小时，应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系.当vB时，洛伦兹力FqvB，当vB时，F0，当v与B成角(090)时
7、，应将v(或B)进行分解取它们垂直的分量计算.,二、带电粒子在磁场中的直线运动,1.带电粒子在匀强磁场中做直线运动的两种情景 (1)速度方向与磁场平行，不受洛伦兹力作用，可做匀速直线运动，也可在其他作用下做变速直线运动. (2)速度方向与磁场不平行，且除洛伦兹力外的各力均为恒力，若轨迹为直线则必做匀速直线运动.带电粒子所受洛伦兹力也为恒力. 2.速度选择器的工作原理 (1)装置及要求 如图6，两极间存在匀强电场和匀强磁场，二者方 向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力.,图6,(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qEqvB，即v (3)速度选择器的特点 v的大小等于E与B的
8、比值，即v .可知速度选择器只对选择的粒子速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求. 当v 时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大. 当v 时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小.,例2 (多选)在图7中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场.取坐标如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 A.E和B都沿x轴方向 B.E沿y轴正向，B沿z轴正向 C.E沿z轴正向，B沿y轴正向 D.E、B都沿z轴方向,答案,解析,图7,本题没有说明带电
9、粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电.A选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同一直线上，运动方向不会发生偏转，故A正确； B选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子运动方向可以始终不变，B正确； C选项中，电场力、洛伦兹力都沿z轴正方向，将做曲线运动，C错； D选项中，电场力沿z轴方向，洛伦兹力沿y轴方向，两力不可能平衡，粒子将做曲线运动，D错. 如果粒子带负电，仍有上述结果.,针对训练1 一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图8所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使微粒向下偏转时应采用的方法是 A.增大电荷质量 B.增大电荷量 C.
10、减小入射速度 D.增大磁感应强度,微粒在穿过这个区域时所受的力为：竖直向下的电场力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB，且此时EqqvB.若要使微粒向下偏转，需使EqqvB，则减小速度v、减小磁感应强度B或增大电场强度E均可.,答案,解析,图8,三、带电体在匀强磁场中的运动问题,例3 一个质量为m0.1 g的小滑块，带有q5104 C的电荷量，放置在倾角30的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B0.5 T的匀 强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图9所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2).求：(保留两位有效数字) (1)小滑块带何种电荷？,
11、图9,答案,解析,负电荷,小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力F应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷.,(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？,答案,解析,3.5 m/s,(3)该斜面长度至少多长？,答案,解析,1.2 m,分析带电体在磁场中运动应注意的问题 1.注意受力情况和运动情况的分析.带电体在磁场中速度变化时洛伦兹力的大小随之变化，并进一步导致压力、摩擦力的变化，物体在变力作用下将做变加速运动. 2.注意规律的选用和临界状态分析.分析带电体的运动，注意利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态
12、变化.该题中支持力为零是物体将要离开接触面的临界状态.,针对训练2 如图10所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场.现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动，则在加速运动阶段 A.a对b的压力不变 B.a对b的压力变大 C.a、b物块间的摩擦力变大 D.a、b物块间的摩擦力不变,图10,答案,解析,a、b整体受总重力、拉力F、向下的洛伦兹力qvB、地面的支持力FN和摩擦力Ff，竖直方向有FN(mamb)gqvB，水平方向有FFf(mamb)a，FfFN.在加速阶段，v增大，
13、FN增大，Ff增大，加速度a减小.对a受力分析，a受重力mag、向下的洛伦兹力qvB、b对a向上的支持力FN、b对a向左的静摩擦力Ff，竖直方向：FNmagqvB，水平方向：Ffmaa.随着v的增大，FN增大，选项A错误，B正确； 加速度a在减小，所以a、b物块间的摩擦力变小，选项C、D均错误.,达标检测,3,1.下图中，电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间关系正确的是,1,2,3,答案,解析,选项A、B中电荷速度方向与磁感线方向平行，不受洛伦兹力，故选项A、B错误； 由左手定则知C选项正确； 选项D中负电荷受洛伦兹力向上，故D错误.,2.(多选)如图11所示为速度选择器装置，场强为E
14、的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直.一带电量为q，质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入，粒子恰好沿直线穿过， 则下列说法正确的是 A.若带电粒子带电量为2q，粒子将向下偏转 B.若带电粒子带电量为2q，粒子仍能沿直线穿过 C.若带电粒子速度为2v，粒子不与极板相碰，则从右侧射出时电势能一定增加 D.若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过,答案,解析,图11,1,2,3,粒子恰好沿直线穿过，电场力和洛伦兹力均垂直于速度，故合力为零，粒子做匀速直线运动；根据平衡条件，有：qvBqE ，解得：v ，只要粒子速度为 ，就能沿直线匀速通过选择器；故A错误，B正确； 若带电粒子速度为2v，电场力不变，洛伦兹力变为原来的2倍，故会偏转，克服电场力做功，电势能增加；故C正确； 若带电粒子从右侧水平射入，电场力方向不变，洛伦兹力方向反向，故粒子一定偏转，故D错误.,1,2,3,3.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图12所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是,答案,解析,图12,1,2,3,1,2,3,本课结束,
