1、仪陇县二道中学 何凯,24.4.2 圆锥的侧面积和全面积,第二十四章 圆,圆锥,请 你 欣 赏,根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。,RtSOA绕直线SO旋转一周可得到一个圆锥,直线SO叫做圆锥的轴,线段SB、SA叫做圆锥的母线,S,O,B,A,圆锥的形成,截面图,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.,圆锥的再认识,想一想,A1,A2,想一想：圆锥的母线有几条？,3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.,如图中l是圆锥的一条母线， 而h就是圆锥的高.,4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者
2、之间的关系:,由勾股定理得：,r2+h2= l2,填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_(2) h =3, r=4 则 =_(3) = 10, h = 8 则r=_,5,6,圆锥的侧面展开图是扇形,其侧面展开图扇形的半径=母线的长,l,l,侧面展开图扇形的弧长=底面周长,请推导出圆锥的侧面积公式.,S 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,l,r,做一做,(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面
3、积为_,(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_,例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字）,解：l=80，h=38.7,r=,S侧=rl3.1470801.8104（cm2）,答：烟囱帽的面积约为1.8104cm2。,l,h,r,例1 、根据圆锥的下列条件,求它的侧面积和全面积.,(1) r=12cm, a=20cm;,(2) h=12cm, r=5cm.,=240,圆锥侧面积:,圆锥全面积:,240+144,=384,=65,圆锥侧面积:,圆锥全面积:,65+25,=90,例题讲解,例2
4、：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高.,A,C,O,B,r,r=4,比一比,看谁做得快,1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2,2.扇形的半径为30,圆心角为120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. r=10;h=,做一做,例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果取整数).,r,h1,h2,本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。,小结,本节课我们有什么收获?,S 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,Thank you!,谢谢同学们的努力！,
