1、第一章 三角形的证明,八年级下册数学（北师版）,14 角平分线,第1课时 角平分线的性质与判定,知识点1：角平分线的性质 1如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为点A，B，下列结论中不一定成立的是( ) APAPB BPO平分APB COAOB DAB垂直平分OP,D,2如图，在ABC中，C90，BE平分ABC，EDAB于点D，若AC3，则AEDE( ) A2 B3 C4 D5,B,3如图，AOCBOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E，若OD8，OP10，则PE的长为( ) A5 B6 C7 D8,B,4如图，ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点
2、P，作PEAB于点E，若PE2，则两平行线AD与BC之间的距离为( ) A2 B3 C4 D5,C,5如图，已知BD是ABC的平分线，ABBC，点P在射线BD上，PMAD于点M，PNCD于点N. 求证：PMPN.,证明：BD平分ABC，ABDCBD，又ABCB，BDBD，ABDCBD，ADBCDB，ADPCDP，又PMAD，PNCD，PMPN.,知识点2：角平分线的判定 6如图，已知ABC，求作一点P，使点P到A的两边的距离相等，且PAPB.下列确定P点的方法正确的是( ) AP为A，B两角平分线的交点 BP为A的平分线与AB的垂直平分线的交点 CP为AC，AB两边上的高线的交点 DP为AC，
3、AB两边的垂直平分线的交点,B,7如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：在B的平分线上；在DAC的平分线上；在ECA的平分线上；恰是B，DAC，ECA三个角平分线的交点上述结论中，正确的个数为( ) A4 B3 C2 D1,A,8如图，ABCD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则P_,90,9如图，在ABC中，ABC120，C26，DEAB，DFAC，DEDF，则ADC_度,137,10如图，BEAC，CFAB，垂足分别为点E，F，BE，CF相交于点D，BDCD.求证：AD平分BAC.,解：DEEC，DFBF，DFBDEC90，又BDFCDE，BDCD，BDFCDE(
4、AAS)，DFDE，又DFAF，DEAE，AD平分BAC.,11如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为( ) A1 B2 C3 D4,B,B,13如图，已知DBAN于点B，交AE于点O，OCAM于点C，且OBOC，如果OAB25，则ADB_,40,14(导学号：16094018)如图，AOEBOE15，EFOB，ECOB，若EC3，则EF的长为_,6,15在公路l1同侧，l2异侧的两个城镇A，B，如图所示，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，则发射塔C应修建
5、在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置(保留作图痕迹，不要求写出画法),解：如图所示，点C1，C2即为所求,16如图，在四边形ABCD中，ABCB于点B，DCBC于点C，DE平分ADC，且点E为BC的中点，连接AE. (1)求证：AE平分BAD； (2)求AED的度数,解：(1)证明：过点E作EFAD于点F，图略DE平分ADC，ECCD，EFAD，ECEF，又ECEB，EFEB，又EFAD，EBAB，点E在BAD的平分线上，AE平分BAD. (2)AED90.,17(导学号：16094019)在ABC中，D是BC边上的点(不与点B，C重合)，连接AD. (1)如图1，当点D是BC边上的中点时，SABDSACD_； (2)如图2，当AD是BAC的平分线时，若ABm，ACn，求SABDSACD的值；(用含m，n的代数式表示) (3)如图3，AD平分BAC，延长AD到点E，使得ADDE，连接BE，如果AC2，AB4，SBDE6，那么SABC_,解：(1)11 (2)如图，过点D作DEAB于点E，DFAC于点F，,
