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人教版九年级数学下册课件:27.3第2课时.ppt

上传人:weiwoduzun 文档编号:4888892 上传时间:2019-01-20 格式:PPT 页数:30 大小:1.38MB
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1、第二十七章 相似三角形,第2课时 位似(二),课前预习,1. 画位似图形的步骤:(1)确定_;(2)把位似中心与_连线(或延长);(3)根据_在所连直线上截取相应线段;(4)把所截各点用实线连接 2. 画位似图形的依据是_ _. 3. 如图27-3-17所示是ABC的位似图形的几种画法,其中正确的个数有 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,位似中心,对应顶点,放缩比例,D,4. 在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为12,把EFO缩小,则点E的对应点E的坐标是 ( ) A. (-2,1) B. (-8,4) C. (-8,4)

2、或(8,-4) D. (-2,1)或(2,-1) 5. 如图27-3-18,在边长为1的小正方 形组成的网格中,建立平面直角坐标 系,ABC的三个顶点均在格点(网格 线的交点)上以原点O为位似中心, 画A1B1C1,使它与ABC的相似 比为2,则点B的对应点B1的坐标是_,D,(4,2)或(-4,-2),课堂讲练,典型例题,新知1 相似三角形的判定定理二,【例1】如图27-3-19,在平面直角坐标 系中,已知ABC的三个顶点的坐标分 别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,6). (1)画出ABC,并画出ABC绕点A顺 时针旋转90后得到的A1B1C1; (2)以原点O为位似中心,在x轴

3、的上方 画出将A1B1C1的三条边放大为原来 2倍后的A2B2C2.图27-3-19,解:如答图27-3-3.学用删图 (1)ABC和A1B1C1 即为所求; (2)A2B2C2 即为所求.,模拟演练,1. 如图27-3-20,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2)以原点O为位似中心,相似比为12,在y轴的左侧,画出ABC放大后的图形A1B1C1,并直接写出点C1的坐标.,解:根据题意画出图形,如答图27-3-5所示. 学用删图则点C1的坐标为(-6,4).,典型例题,新知2 用坐标描述位似变换,【例2】(导学号86332298)如图27-

4、3-21,ABC三个顶点的坐标分别为点A(2,2),B(4,0),C(6,4),以原点为位似中心,将ABC缩小,位似比为1:2,则线段AC中点P变换后对应点的坐标为,_/,【例3】如图27-3-23所示,ABC三个顶点的坐标分别为点A(-1,3),B(-1,1),C(-3,2). (1)请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1; (2)以原点O为位似中心,将A1B1C1放大为原来的2倍,得到A2B2C2,请在第三象限内画出A2B2C2,并求出 的值.,解:(1)A1B1C1如答图27-3-4所示.答图27-3-4,模拟演练,2. 如图27-3-22,在直角坐标系中,点E(-4,2),F(-2,-

5、2),以O为位似中心,按2:1的相似比把EFO缩小为EFO,则点E的对应点E的坐标为_.,(2,-1)或(-2,1),3. 如图27-3-24,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,相似比为1 ,点A的坐标为(0,1),求点E的坐标,解:正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,相似比为1 , OAOD=1 . 点A的坐标为(0,1), 即OA=1,OD= . 四边形ODEF是正方形, DE=OD= 点E的坐标为( , ),课后作业,新知1 作位似图形,夯实基础,1. 如图27-3-25,以某点为位似中心, 将AOB进行位似变换得到CDE, 记AOB与CDE

6、对应边的比为k, 则位似中心的坐标和k的值分别为_. 2. 已知:如图27-3-26,ABC在平面直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为点A(0,3),B(3,4),C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).,(2,2)和2,(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1,则点C1的坐标是_; (2)以点B为位似中心,在网格内画出A2B2C2,使A2B2C2与ABC位似,且相似比为21,则点C2的坐标是_;图略. (3)A2B2C2的面积是_平方单位.,(2,-2),(1,0),10个,3. 如图27-3-27,在88的正方形网格中,AOB的顶点都在格点上. 请在网格中

7、画出OAB的一个位似图形,使两个图形以点O为位似中心,且所画图形与OAB的位似比为2:1.,解:如答图27-3-6.,4. (2016广西崇左)如图27-3-28,在平面直角坐标系网格中,将ABC进行位似变换得到A1B1C1. (1)A1B1C1与ABC的位似比是_; (2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2 .,21,解:(2)如答图27-3-7所示.,新知2 用坐标描述位似变换,5. 已知两点A(5,6),B(7,2),先将线段AB向左平移一个单位,再以原点O为位似中心,将其缩小为原来的12得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为 ( ) A. (2,3) B. (-2,-3) C.

8、 (2,3)或(-2,-3) D. (3,3)或(-3,-3),C,6. 按如下方法,将ABC的三边缩小为原来的12,如图27-3-29,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得到DEF.则下列说法正确的个数是 ( )ABC与DEF是位似图形;ABC与DEF是相似图形;ABC与DEF的周长比为21;ABC与DEF的面积比为41. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,D,7. 如图27-3-30,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形,已知AC=3 ,若点A的坐标为

9、(1,2),则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是 ( )A. B. C. D.,B,8. 如图27-3-31,ABC的顶点坐标分别为A(1,3),B(4,2),C(2,1). (1)在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出ABC放大2倍后得到的A1B1C1,并写出A1的坐标; (2)请在图中画出ABC绕点O逆时针旋转90后得到的A2B2C2.,解:(1)如答图27-3-8,A1B1C1为所作,A(-2,-6). (2)如答图27-3-8,A2B2C2为所作.,能力提升,9. 如图27-3-32,在平面直角坐标系中,把以格点为顶点的三角形称为格点三角形(每个小方格都是边长为1的正方形),图

10、中ABC是格点三角形,点A,B,C的坐标分别是(-4,-1),(-2,-3),(-1,-2).,(1)以点O为旋转中心,把ABC绕点O顺时针旋转90后得到A1B1C1,画出A1B1C1; (2)以点O为位似中心,在第一象限内把ABC放大2倍后得到A2B2C2,画出A2B2C2; (3)ABC内有一点P(a,b),写出经过(1)旋转变换后点P的对应点P1的坐标.,解:(1)如答图27-3-9所示, A1B1C1即为所求;,(3)点A,B,C的坐标分别是(-4,-1),(-2,-3),(-1,-2),点A1,B1,C1的坐标分别是(-1,4),(-3,2),(-2,1),ABC内有一点P(a,b)

11、,经过(1)旋转变换后点P的对应点P1的坐标为(b,-a).,(2)如答图27-3-9所示,A2B2C2即为所求;,10. 如图27-3-33,ABC在方格纸中. (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使点A(2,3),C(6,2),并求出点B坐标; (2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将ABC放大,画出放大后的图形ABC; (3)计算ABC的面积S.,解:(1)如答图27-3-10,画出原点O,x轴, y轴.B(2,1).,(2)如答图27-3-10,画出图形ABC.,(3)S= 48=16.,11.如图27-3-34,用下面的方法可以画出AOB的“内接等边三角形”,阅读后解答

12、相应的问题.画法:(1)在AOB内画等边CDE,使点C在OA上,点D在OB上; (2)连接OE并延长,交AB于点E,过点E作ECEC,交OA于点C,作EDED,交OB于点D; (3)连接CD,则CDE是AOB的内接三角形. 问:请判断CDE是否是等边三角形,并说明理由.,解:CDE是等边三角形.理由如下: CECE,OECOEC. 同理得 ,CED=CED=60. CDECDE.CDE为等边三角形, CDE为等边三角形.,12. (2017凉山州)如图27-3-35,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知ABC三个顶点分别为点A(-1,2),B(2,1),C(4,5). (1)画出ABC关于x对称的A1B1C1;,(2)以原点O为位似中心,在x轴的上方画出A2B2C2,使A2B2C2与ABC位似,且位似比为2,并求出A2B2C2的面积.,解:(1)如答图27-3-10所示,A1B1C1就是所求三角形.,(2)如答图27-3-11所示,A2B2C2就是所求三角形. 分别过点A2,C2作y轴的平行线, 过点B2作x轴的平行线,交点分 别为E,F. A(-1,2),B(2,1),C(4,5), A2B2C2与ABC位似,且位似比为2, A2(-2,4),B2(4,2),C2(8,10). SA2B2C2=810- 62- 48- 610=28.,

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