1、21.3 实际问题与一元二次方程,第1课时 增长率与单循环赛类问题,1增长率与一元二次方程 增长率问题中的数量关系：设第一年产量是a，年增长率或降低率为x，则第二年的产量是_，第三年的产量是_ 2单循环赛与一元二次方程 有x支球队参与比赛，若采用单循环赛制(每两个球队比赛一场)，共比赛_场；若采用双循环赛制(每两个球队比赛两场)，球队共比赛_场,a(1x),a(1x)2,x(x1),知识点一：增长率类一元二次方程应用 例1 某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，求该公司 二、三月份营业额的平均增长率,某种品牌的电脑经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3 200元降到了
2、2 500元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是_,3200(1x)22500,知识点二：单循环赛类一元二次方程应用 例2 (新疆)周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？,有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了_人,8,解这个方程，得x18，x27(舍去),答：应邀请8支球队参加比赛,1(曲靖)为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是( ) A100(1x)281 B8
3、1(1x)2100 C100(12x)81 D81(12x)100 2(呼伦贝尔)某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( ) A560(1x)2315 B560(1x)2315 C560(12x)2315 D560(1x2)315 3(台州)有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( ),A,B,A,42016年某县生产总值为1 000亿元，计划到2018年全县生产总值实现1 210亿元的目标如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年
4、生产总值的平均增长率为( ) A1.21% B8% C10% D12.1% 5(新疆)某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果设该厂加工干果质量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为_ 6在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次 手，则参加这次聚会的共有_人 *7.(上海)甲商场七月份利润为100万元，九月份的利润为121万元，乙商场七月份利润为200万元，九月份的利润为288万元，那么_商场利润的月平均上升率较大,C,10(1x)213,10,乙,*8.某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2016年的利 用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧
5、了，假定该省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2018年的利用率提高到60%，则每年的增 长率为_.（取 1.41） 9为进一步发展基础教育，自2015年以来，某县加大了教育经费的投入，2015年该县投入教育经费6 000万元.2017年投入教育经费8 640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同 (1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；,41%,【解】 设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：6 000(1x)28 640，,解得：x10.220%，x22.2(不合题意，舍去)，,答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%.,(2)若该县教
6、育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算 2018年该县投入教育经费多少万元,【解】 因为2017年该县投入的教育经费为8 640万元，且增长率为20%， 所以预算2018年该县投入的教育经费为：y8 640(120%)10 368(万元)，,答：预算2018年该县投入教育经费10 368万元,10(南雄市模拟)有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人 患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？,【解】 设平均一人传染了x人， 根据题意，得x1(x1)x121，,解得x110，x212(不符合题意，舍去),经过三轮传染后患上
7、流感的人数为：121101211 331(人),答：每轮传染中平均一个人传染了10个人，经过三轮传染后共有1 331人患流感,11一个容器中盛满12 L的纯药液，倒出纯药液后，用水加满，再倒出等量的液体，再用水加满，此时容器中的药液与水之比为13，问每次倒出液体多少升,12(济宁)某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1 280万元用于异 地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投 入资金1 600万元 (1)从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？,【解】 设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得 1 280(1x)21 2801 600，,(2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1 000户(含第1 000户)每户每天奖励8元，1 000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励,【解】 设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励， 根据题意，得1 0008400(a1 000)54005 000 000，,解得x0.5或x2.5(舍去),答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.,解得a1 900，,答：今年该地至少有1 900户享受到优先搬迁租房奖励,
