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类型九年级数学上(人教版)课件:21.1.3第3课时.ppt

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4887184
  • 上传时间:2019-01-20
  • 格式:PPT
  • 页数:14
  • 大小:677.50KB
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    关 键  词:
    九年级数学上(人教版)课件:21.1.3第3课时.ppt
    资源描述:

    1、第3课时 二次函数ya(xh)2k的图象和性质,二次函数ya(xh)2k(a,h,k为常数,a0)的图象和性质 (1)一般地,抛物线ya(xh)2k与yax2形状_,位置不同把yax2向上(下)、向左(右)平移,可得ya(xh)2k,平移方向和距离分别根据_,_来决定。 (2)ya(xh)2k的开口方向由_来决定,_时,开口向上;_时,开口向下其对称轴是直线_,顶点坐标是_。 (3)ya(xh)2k的增减性:当a0时,若_,y随着x的增大而减小,若_,y随着x的增大而增大;当ah,y随着x的增大而_。,相同,k、h的正负,k、h的绝对值大小,a的符号,a0,a0,xh,(h,k),xh,xh,

    2、增大,减小,知识点一:二次函数ya(xh)2k的图象 例1 将抛物线y2x2向左平移4个单位长度后,再向下平移2个单位长度得到的抛物线解析式是_,其对称轴是直线_,顶点为_。,抛物线ya(x1)2c的图象如图所示,该抛物线与x轴交于A、B两点,B点的坐标为 ,则A点的坐标为_。,y2(x4)22,x4,(4,2),【解析】 直接根据“左加右减”的原则进行解答即可,知识点二:二次函数ya(xh)2k的性质例2 已知二次函数yx24x3. (1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况;,【解】 yx24x3x24x443(x2)21,,函数图象的顶点C的坐标

    3、为(2,1),且当x2时,y的值随x的增大而减小;当x2时,y的值随x的增大而增大,(2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标及ABC的面积,【解】 解方程x24x30,解得x13,x21.,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(3,0),AB312.,过点C作CDx轴,垂足为D,则CD1.,(新疆)对于二次函数y(x1)22的图象,下列说法正确的是( ) A开口向下 B对称轴是直线x1 C顶点坐标是(1,2) D当x1时,y随x的增大而增大,C,知识点三:求二次函数ya(xh)2k的解析式 例3 已知二次函数图象的顶点为(1,1),且经过点(0,0),求该函数的解析式,【解】 设二次函数的解析

    4、式为ya(x1)21,,函数图象经过原点(0,0),,a(01)210,解得a1,,该函数的解析式为y(x1)21.,(呼伦贝尔)在平面直角坐标系中,将抛物线 向下平移1个单位长度,再向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式是( ),A,1(金山区模拟)在平面直角坐标系中,抛物线y(x1)22的顶点坐标是( ) A(1,2) B(1,2) C(2,1) D(2,1) 2对于抛物线y(x1)23,下列结论:抛物线的开口向下;对称轴为直线x1;顶点坐标为(1,3);当x1时,y随x的增大而减小其中正确结论的个数为( ) A1 B2 C3 D4 *3.已知二次函数y3(x1)2k的图象上有三点 ,

    5、则y1,y2,y3的大小关系为( ) Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y1,B,C,D,4函数y (x1)21的图象开口向_,顶点是_,对称轴是直线_,当x_时,有最_值,是_ 5一条抛物线的对称轴是直线x1,且与x轴有唯一的公共点,并且开口方向向下,则这条抛物线的解析式为_(任写一个) 6(绥化)将抛物线y3(x4)22向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,平移后抛物线的函数解析式是_ *7.已知抛物线经过(5,7),(7,7)两点,则其对称轴为直线_,下,(1,1),x1,1,大,1,y3(x1)2(答案不唯一),y3(x5)21,x6,8已知关于x的二次

    6、函数图象的顶点坐标为(1,2),且图象过点(1,3) (1)求这个二次函数的解析式;(2)写出它的开口方向、对称轴,【解】 由(1)的函数解析式可得:抛物线的开口向下,对称轴为直线x1.,9已知抛物线ya(xh)2k是由抛物线yx2向上平移2个单位长度, 再向右平移1个单位长度得到的抛物线 (1)求出a,h,k的值;(2)在同一平面直角坐标系中,画出ya(xh)2k与yax2的图象;,【解】 抛物线yx2向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度得到的抛物线是y(x1)22,,a1,h1,k2.,【解】 函数y(x1)22与yx2的图象如图所示,(3)观察ya(xh)2k的图象,并分析它的增

    7、减性和最值问题;,【解】 当x1时,y随x的增大而增大;,当x1时,y随x的增大而减小,当x1时,函数y有最小值,最小值是2.,(4)观察ya(xh)2k的图象,你能说出对于一切x的值,y的取值范围吗?,【解】 由图象知,对于一切x的值,y的取值范围为y2.,10已知抛物线y(xm)21与x轴的交点为A,B(B在A的右边),与y轴的交点为C.(1)写出当m1时与抛物线有关的三个正确结论;,【解】 正确的结论有:顶点坐标为(1,1);图象开口向下;图象的对称轴为x1;函数有最大值1;当x1时,y随x的增大而增大;当x1时,y随x的增大而减小等,(2)当点B在原点的右边,点C在原点下方时,是否存在BOC为等腰三角形的情形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由,【解】 由题意,若BOC为等腰三角形,则只能OBOC.,由(xm)210,解得xm1或xm1.,B在A的右边,B点的横坐标为m10,OBm1.又当x0时,y1m20.,由m1m21,解得m2或m1(舍去),存在BOC为等腰三角形的情形,此时m2.,

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