1、1.5.2 科学计数法,课前练习,1、计算：,102 103 104 105 106 107 108 观察上述计算，你发现了什么规律：,一般地，10的n次幂，是在1的后面写 。,n 个 0,月球的质量约为734万万亿吨。,请写出这个数据,734 0000 0000 0000 0000,青藏铁路建设用于环保的投资大约11亿元。,这个数据是多少？,11 0000 0000,1 300 000 000 人 696 000 米 300 000 000 米/秒,世界人口约6100000000人,在工农业生产和科研中，我们经常会遇到象这样的较大的数，读、写起来都很不方便。,课前练习,1、计算：,102 1
2、03 104 105 106 107 108 观察上述计算，你发现了什么规律：,一般地，10的n次幂，是在1的后面写 个 0 。,n,10的指数与运算结果的位数关系是什么?,10的指数比运算结果整数的位数少1或整数位数10的指数1,太阳半径约696000千米,696 000 6.96( ),光速约300000000米/秒,=3108,世界人口约6100000000人,=61109,探究问题 1,=696105,300 000 0003（ ）,6 100 000 000 61 ( ),567 000 000 567 ( ),=567108,探究问题2 什么是科学计数法？其中的a和n是怎样规定的。
3、,把一个数写成a10n(其中1a10，n为正整数)，这种形式的记数方法叫做科学计数法。,567 000 000=5.67108 , 读作“5.67乘10的8次方或8次幂”.,将下列数值写成科学记数法 a 10n 。,(a) 400 000= 4 100 000= 4 105,(b) 400 000= 40 10 000= 40 104,此答案有何问題?,此数不可大于或等于10!,此数亦不可小于1!,n 是正整数,1 a 10,注意：,a必须是一位整数，即1 a 10，n是正整数，n等于原数的整数位数减1。如果一位数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？如果一个数是9位整数呢？n位整
4、数呢？,例1 用科学记数法表示下列各数,（1）1000 000 （2）57 000 000， （3）123 000 000 000 （4）170.25； 解:（1）原式= （2）原式= 5.7 （3）原式= 1.23 （4）原式= 1.7025 ,练习: 1.用科学记数法表示下列各数,（1）10 000 （2）800 000， (5) 9 600 000 （3）56 000 000 （4）7 400 000； (6) 370 000 解:（1）原式= （2）原式= 8 （3）原式= 5.6 （4）原式= 7.4 (5)原式= 9.6(6)原式= 3.7,观察,100102 1000 103 1
5、000000 106,指数2、3、6与什么有关？,指数与原数0的个数有关,指数 = 原数的整数位数1,696000696105,6100000000 61109,再看,课本P45页,思考,指数与原数0的个数有关,指数 = 原数的整数位数 1,课本P45页,思考,n 1,右边10的指数等于左边整数的位数减1,做一做,674105的原数有_位整数； 3251107原数有_位整数； 961041012原数有_位整数；,6,8,13,例2 下列用科学记数法表示的数,原数各是什么数? 5.19103 3.15108 ； -3.001102,解： 5.19103 51903.15108 315000000
6、 3.001102 300.1 提示：此类题目是逆用科学记数法的写法特点，求原来的数，先根据10的指数确定原来的整数位数，再把a的小数点移动n位即得原数。,下列用科学计数法记出的数，原来各是什么数。,（1）2105=（2）7.12103=(3)8.5106=,200000,7120,8500000,2.下列用科学计数法记出的数，原来分别是什么数。,(1) 1107= (2) 4103= (3) 8.5106= (4) 7.04105= (5) 3.96104=,10000000,4000,8500000,704000,39600,用科学计数法表示一个数的整数部分有n位数时，10的指数是_ _
7、_,试一试,1 000 000_. 57 000 000_ 12 300 000_. 200.001_ 30 060_. 15 400 000 .,n1,用科学计数法可以直观地表示一个数的整数部分的位数,如：,1106,5.7107,1.23107,2.00001102,3.006104,1.54107,例3. 用科学记数法表示下列各数,21300000 ； -212000 ； -234.1 提示：用科学记数法表示一个数时，要先看这个数的整数部分有几位，确定 a 时要注意它是只有一位整数的数，确定 n 时，它等于原数的整数位数减1。后面俩题要注意符号。 解：213000002.1310 ；-212000 2.110 ； -234.1 2.34 10 ；,讨论,一个人每天呼入和呼出大约20000升空气，那么一年共呼入和呼出的空气大约有多少升？,20000365=7 300 000=,7.3106,归纳总结： 让学生说出这一节课学习的主要内容和注意点。,1、 将一个较大的数用科学记数法表示成a 形式的必要性。2、 a 形式中，a是整数位数只有一位的数，即1|a|10。3、 用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。,4. 5,基训: （以后交）,
