1、第二章 匀变速直线运动的研究,学习重点: 1. 位移速度公式及平均速度、中间时刻速度和中间位移速度. 2.初速度为零的匀变速直线运动的规律及推论. 学习难点： 1.中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用. 2.初速度为0的匀变速直线运动，相等位移的时间之比.,匀变速直线运动规律,复习回顾,2、位移公式：,3、平均速度：,发射枪弹时，把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度?,问题展示,试想:能否不求t而直接得出位移x和速度v的关系呢？,1、公式推导,一 、速度与位移关系,2、对公式的理解 (1) 反映了速度与
2、位移的变化规律，公式适用匀变速直线运动； (2) 因为v0、v、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向. （一般以v0的方向为正方向） (3) 各物理量的意义： v0、v分别为物体初末速度，x是这段时间的位移.,匀变速直线运动规律总结,3、速度与位移关系：,4、平均速度：,2、位移与时间关系：,1、速度与时间公式： vv0+at,例1、 （1） 物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增加到6m/s时，所通过的位移是_m. （2） 物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度增加到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为_m.,8,16,典例探究,解：速度位移公式、比值法,例2
3、、 物体由静止开始做匀加速直线运动，当其位移为x时的速度为v，求位移为x/3时的速度v为多大？,例3、某飞机着陆速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小为2m/s2，机场的跑道至少要多长才能使飞机安全停下来？(课本P42),将此运动逆向想一想是什么运动呢!可用此运动的分析方法求解此题吗？,解：取飞机的初速度方向为正方向，则v0=60m/s；末速度 v=0；a =-2m/s2,由位移与速度关系：,得：,注意做题的格式、用字母符号来表示物理量,逆向思维法末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度大小相等的匀加速直线运动！,例4、 一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速
4、度大小为3m/s2，求： （1）汽车3s末速度的大小. （2）汽车的速度减为零所经历的时间. （3）汽车2s内的位移. （4）汽车第2s内的位移. （5）汽车8s的位移.,注意做题的格式、用字母符号表示物理量,1、常规解法； 2、逆向思维法； 3、平均速度法； 4、图象法,6m/s 5s 24m 10.5m 37.5m,运动学公式中只涉及五个物理量，已知其中任意三个量，便可求得另外两个物理量“知三解二”,小结 (1)分析运动过程，画出运动过程示意图 . (2)设定正方向，确定各物理量的正负号：“设初速度方向为正方向，已知v0=？， (3)列方程求解：先写出原始公式，再写出导出公式：“由公式得”
5、 注意单位、速度和加速度的方向，即公式中的正负号.,1、匀变速直线运动的速度与时间关系:,2、匀变速直线运动的位移与时间关系：,二 、几个比例,练习：若一物体做初速度为零的匀加速直线运动，求：,(1) 1T末、2T末、3T末瞬时速度之比,由速度公式,(2) 前1T、前2T、前3T位移之比,由位移公式,(3) 第1T内、第2T内、第3T内位移之比,(4) 前x、前2x 、前3x 时间之比,(5) 通过连续相等位移所用时间之比,推论1、某段时间中间时刻的瞬时速度,三 、匀变速几个推论,推论2、某段位移中间位置的瞬时速度,分析：可将物体的运动看作两个阶段的匀加速运动，已知两个物理量及位移相等，不涉及
6、到时间.故可用位移速度关系式联立求解,思考与讨论,两者大小关系?,对匀减速适用吗？,推论3、连续相等时间（T）内的位移之差等于一个恒定值 (x =aT2 ),证明：利用位移时间公式推导 应用：判断匀变速直线运动的条件,拓展：那如果取连续相等的5个时间间隔，用第5个间隔内的位移减去第1个间隔内的位移，结果是多少呢?,证明：设加速度为a，经过任意一点A的速度为v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是x1和x2.,由运动学知识：,两个连续相等的时间T内的位移之差：,即：只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数.,因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此x
7、也是个恒量。,例5、一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m和64m，每个时间间隔是2s，求加速度a？,ABC三点的速度呢？,1. 判断物体做匀变速直线运动的方法,如图所示，0、1、2为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3为相邻两计数点之间的距离. 若x= x2x1=C(常数)，即若两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速运动,(1) 用v-t图象法：即先根据求出打第n个点时纸带的即时速度，后做出v-t图，图线的斜率即为物体运动的加速度.,2. 求物体运动加速度,(2)用“逐差法”求加速度,根据x4x1= x5x2= x6x3
8、=3aT2 (T为相邻两计数点之间的时间间隔),为什么不用x2x1= x4x3= x6x5=aT2计算?,例6、某同学在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时，得到如图所示的纸带，他舍弃密集点后，从O点开始如图所示选取计数点，则每两个计数点的时间间隔为_秒，测得OA=3.20cm，DE=9.72 cm ，则物体运动的加速度为_m/s2,0.06 ，4.53,第二章 匀变速直线运动的研究,解题技巧1：(逆向思维法)末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度大小相等的匀加速直线运动。,例1、汽车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2. 求汽车停止前最后1s内的位移？,例2、某物体从
9、静止开始做匀加速直线运动，经过4s达到2m/s，然后以这个速度运动12s最后做匀减速直线运动，经过4s停下来。求物体运动的距离？,x = (12+20 )2 =32 m,解题技巧2：面积法,关于刹车类交通工具的匀减速直线 运动的处理问题 1、特点：对于汽车刹车、飞机降落在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当减速到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来做反向运动，所以要计算运动的最长时间. 2、处理方法：首先计算速度减到零所用的时间，然后再与题目所给时间比较，看所给的时间内是否早已经停止，如果是，则不能用题目所给的时间计算，这就是所谓“时间过量”问题；如果没有停止，则可以应用题目所给时间直
10、接求解.,例3、做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第一秒内的位移是14m，则最后1s的位移与4s内的位移各是多少？,解法2：用平均速度求解： 匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,第1s内位移的平均速度为,得：,最后1s的位移：,4s内的位移：,例4、有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小？,解法1：基本公式法,解法2：用推论公式,得,再由,解得,解法3：用平均速度公式,连续的两段时间t内的平均速度分别为,又因为B点是AC两段的中间时刻，则有,点拨 运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法。 为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。 一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。,
