1、第6节 电势差与电场强度的关系,基础知识,核心要点,学习效果,核心素养,基础知识 探究,教材探究,知识点一,匀强电场中电势差与电场强度的关系,【问题导学】如图所示的匀强电场中有A,B两点,A,B两点位于同一条电场线上,B,C连线垂直电场线,已知电场强度大小为E,A,B两点间的电势差为UAB,A,B间距离为d,电荷q从A点移动到B点,回答下列问题:,答案:(1)WAB=Fd=qEd;WAB=qUAB. (2)UAB=Ed. (3)WAC=qELcos =qEd,WAC=qUAC,UAC=Ed.,(1)从力和位移的角度计算电荷所受静电力所做功的大小是多少?通过A,B间的电势差计算电荷所受静电力所做
2、功的大小是多少? (2)综合这两种途径计算的功的大小,得出电势差与电场强度有何关系? (3)在图中,AB与AC的夹角为,如果将电荷从A点移动到C点,再利用(1)问的两种途径,来计算静电力所做功的大小,能获得什么结论?,【知识梳理】 1.关系式:UAB= 或E= . 2.物理意义:匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点沿的距离的乘积. 3.适用条件 (1)E为 的电场强度. (2)d为沿 的距离.,Ed,电场方向,电场强度,匀强电场,电场方向,知识点二,电场强度E的另一种表述,【问题导学】 匀强电场中电势差与电场强度关系式为UAB=Ed,从这个关系式中,你能得到电场强度的单位是什么?而电场强度的
3、定义式为E= ,单位是 N/C,这两个单位相同吗?,【知识梳理】 1.表达式:E= . 2.物理意义:匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的 与两点间沿 方向距离的比值.即电场强度在数值上等于沿 每单位距离上降低的电势. 3.单位: 或 .,电势差,电场强度,电场方向,N/C,V/m,思考判断,1.公式U=Ed用于任何电场.( ) 2.在电场中相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大.( ) 3.在匀强电场中,沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等. ( ) 4.电势降落的方向必定是电场强度的方向.( ) 5.在匀强电场中沿电场线方向,电势降得最快.( ),核心要点 突破,要点一
4、,电场强度的三个表达式的比较,【例1】 (2018江西南昌二中高二月考)如图所示为一个水平的匀强电场,在电场内某水平面上做一个半径为10 cm的圆,在圆周上取如图所示的A,B,C三点,已知A,B两点间电势差为1 350 V,(1)求匀强电场的电场强度大小; (2)若在圆心O处放置电荷量为10-8 C的正点电荷,求C点电场强度的大小和方向.(结果保留三位有效数字),思维导图,答案:(1)9 000 V/m (2)1.27104 N/C,方向与水平方向成45角斜向右上,正确应用公式E= 求电场强度E (1)UAB可能是负值,但是必须将绝对值|UAB|代入到公式中. (2)“d”不是两点连线的长度,
5、而是这两点沿电场强度方向的距离.,误区警示,【针对训练1】 (2018黑龙江大庆铁人中学高二月考)如图所示,A,B,C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面.现将电荷量为10-8 C的正点电荷从A点移到B点,静电力做功为310-6 J,将另一电荷量为10-8 C的负点电荷从A点移到C点,克服静电力做功为310-6 J.,(1)求UAB,UAC各为多大? (2)若AB边长为2 cm,则电场强度为多大?,答案:(1)300 V 300 V (2)1104 V/m,要点二,UAB=Ed和E= 的理解,1.电势差U与电场强度E的关系 (1)内在联系:电场强度描述的是电场力的性质
6、,电势差描述的是电场能的性质.E和U描述电场的角度虽不同,但作为反映同一电场的两个物理量,必然存在一定的关系. (2)UAB=Ed表明:电场中A,B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径无关,由电场强度E及A,B两点沿电场方向的距离d决定.在匀强电场中沿任意方向,相等间距对应的电势差相同. (3)E= 表明:电场强度是电势差对空间位置的变化率,反映了电势随空间变化的快慢.电场强度的大小等于沿匀强电场方向每单位长度上降落的电势.,2.在非匀强电场中的应用 (1)等差等势面越密的地方电场强度就越大,如图(甲)所示.(2)如图(乙)所示,距离ab=bc,由于电场线越密的地方电场强度越大,即ab段的平均电
7、场强度小于bc段的平均电场强度,故UabUbc.,状元心得,1)公式U=Ed只适用于匀强电场,但对非匀强电场,可用于定性分析. 2)公式中的“d”指电场中两点沿电场强度方向的距离,如果电场中两点不沿电场强度方向,d的取值应为两点连线在电场强度方向的投影,或为两点所在等势面间的垂直距离.,【例2】 (2018江苏无锡锡山中学高二期中)如图所示,在匀强电场中,电荷量q=5.010-10 C的正电荷,由a点移到b点和由a点移到c点静电力做功都是3.010-8 J,已知a,b,c三点的连线组成直角三角形,ab=20 cm, a=37,c=90,sin 37=0.6,cos 37=0.8.求:(1)a,
8、b两点的电势差Uab; (2)匀强电场的电场强度大小和方向.,思路探究 (1)电势差可由什么公式直接求得? (2)电场线与等势面之间具有什么特点? (3)表达式E= 中的“d”是指什么距离? 答案:(1)由U= 求得. (2)电场线与等势面垂直. (3)“d”指电场中两点沿电场强度方向的距离.,答案:(1)60 V (2)375 V/m 方向与bc边垂直且由a指向c,方法总结,(3)应用关系式UAB=Ed(匀强电场)来求解.,【针对训练2】 (2018河北巨鹿县二中高二月考)匀强电场中的三点A,B,C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示.已知电场线的方向平行于A
9、BC所在平面,A,B,C三点的电势分别为14 V,6 V和2 V.设电场强度大小为E,一电荷量为110-6 C的正电荷从D点移到C点静电场所做的功为W,则( )A.W=810-6 J E8 V/m B.W=610-6 J E6 V/m C.W=810-6 J E8 V/m D.W=610-6 J E6 V/m,A,要点三,“等分法”在匀强电场中的应用,1.等分法:采用等分间距求电势的方法,即在匀强电场中把某段距离等分为n小段,则每小段的电势差等于原电势差的 . 2.应用 (1)求解电势或电势差:在匀强电场中,相互平行、相等长度的线段两端电势差相等,用这一点可求解电势或电势差. (2)找等势点(
10、线):已知某几个点的电势,则可以采用“等分法”找出与待求点的等势点(线),就能求解出待求点的电势. (3)画电场线或计算电场强度.,1)原理依据:在匀强电场中沿任意一条直线电势降落都是均匀的. 2)两条结论:在同一直线上的等长线段的电势差相等;不在同一直线上,但相互平行且等长线段的电势差相等. 3)适用条件:必须是匀强电场.,状元心得,思路探究(1)怎样寻找匀强电场中的等势线? (2)求电场强度的思路是什么? 答案:(1)在匀强电场中找出电势相等的两点,其连线即为匀强电场中的一条等势线. (2)从电场中某点(电势已知)作出等势线的垂线,获得该两点之间的电势差U的大小,并利用几何关系求出d,通过
11、E= 求出匀强电场的电场强度.,答案:A,规律方法,等分法解决匀强电场中电场强度的步骤 (1)确定电场中电势的最高和最低点,用直线将两点连接. (2)结合题目中第3点的电势值,将(1)中的直线平分为等距离的n段(获得与第3点电势值相等的最小分割). (3)找到直线上与第3点电势相同的第4点,连接第3,4点所得的直线即为等势线. (4)作出垂直于等势线的直线,并根据电势降低的方向在直线上加上箭头,该有向线段就是电场线,再根据E= 求解电场强度E的大小.,B,学习效果 检测,D,2.如图所示,a,b,c,d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势
12、为20 V,b点的电势为 24 V,d点的电势为4 V,由此可知c点的电势为( )A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V,B,BD,4.如图所示,A,B两点相距10 cm,E=100 V/m,AB与电场线方向的夹角= 120,求A,B两点间的电势差.,答案:-5 V,核心素养 提升,(教师备用),学长经验分享,【方法拓展】作图法确定电场方向 已知电势的具体值的点要有三个以上,可以采用“作图法”确定电场的方向.例如A,B和C三个点的电势是已知的,由以下步骤可以确定电场的方向. 1.画等势线 (1)从三个点中找出电势最高的点A与电势最低的点B,并连成线段AB. (2)应用“等分法”在线
13、段AB上找出一个位置C点,这个C点的电势要与C点的电势相同.,(3)作直线CC,则直线CC为等势线. 2.画电场线 (1)作出垂直于等势线CC的直线,该直线为电场线. (2)根据电势的降低方向在新作的电场线上加上箭头,这样电场的方向确定完毕.,解析:连接A,C,将线AC三等分,等分点为D,E,则 D=6 V,连接BD即为电场中的一个等势面,过A,E,C三点分别作BD的平行线得到另外三个等势面,过A,B,C三点分别作和等势面垂直的垂线,即为三条电场线,方向由高电势指向低电势,如图所示.,答案:见解析,【科学技术社会环境】,高压静电球高压静电球是一种具有奇特观感的装饰品及实验电子工艺品.在高压静电球中,皮带在马达的带动下与金属刷摩擦,使位于玻璃球中部的放电电极得到高电压,从而向玻璃球内部的真空放电.在玻璃球内冲入少量的惰性气体,放电过程中,会在真空球内产生变化莫测的光波电晕,很富有奇幻色彩.,
