1、浙江大学城市学院2005 2006 学年第 一 学期期末考试试卷 线性代数 开课单位： 计算分院 ；考试形式：闭卷；考试时间：_2006_年_1_月_10_日；所需时间： 120 分钟题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分得分评卷人一_填空题_(本大题共_8_空，每空_3_分，共_24_分。)15 阶行列式 的项 的符号是_ _ija241532a2 _ _3013当 _ _时，向量组 ， ， 线性相关t1,23T,1T,3Tt4设 3 元非齐次线性方程组 有两个不同的特解 ，且秩 2，AXb12()A则此方程组的通解 _ _50，1，2 是 3 阶矩阵 的特征值，则 _ _E6 是 阶
2、实对称矩阵 的分别属于不同特征值 的特征向量，则,Xn 12,的内积 _ _ 1212,7已知矩阵 和 相似，其中 ，则 _ _AB032,5abABa_ _b二已知 ，满足1232110,0,ABC，求矩阵 。(本题_12_分。)()TTXBCX得分得分年级：_专业：_班级：_学号：_姓名：_装.订线三已知 ,1234,3,5,521,2TTTT,试求：(本题_10_分。)a（1） 取何值时， 不能由 线性表示1234,（2） 取何值时， 能由 线性表示，并求出表示式四已知向量组 123,4,51,1,24,TTT， ,试求：(本题_10_分。)42,5T50（1） 此向量组的一个极大线性无
3、关组（2）其余向量由这个极大无关组线性表示的表示式第 2 页共 4 页得分得分五已知 是齐次线性方程组 的一个基础解系，12,0AX12t，问 满足什么关系， 也是 的一个2t12,t12,0AX基础解系。(本题_6_分。)六已知 是向量空间 的一组基，123,01,0,1TTT3R，试求：(本题_8_分。)234（1） 在这组基下的坐标（2）若 在这个基下的坐标为 ，求 的内积,T,七已知 2，1 是 2 阶实对称矩阵 的两个特征值，所对应的特征向量分别为A，试求：(本题_15_分。),1TTX（1） A（2）若 ，求 的特征值以及2()kk()A第 3 页共 4 页得分得分得分八已知实二次型 ，2221231133,fxxxx求一个正交线性替换化此二次型为标准形，并写出标准形。(本题_15_分。)第 4 页共 4 页得分
