03隐零点专题精简版.doc
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1、专题三 . 隐零点专题知识点1、不含参函数的隐零点问题已知不含参函数 ,导函数方程 的根存在,却无法求出,设方程)(xf 0)(xf的根为 ,则有关系式 成立,注意确定 的合适范围.0)(xf0 0x2、含参函数的隐零点问题已知含参函数 ,其中 为参数,导函数方程 的根存在,却无法求),(axf ),(af出,设方程 的根为 ,则有关系式 成立,该关系式给出了 的00 0)xf ax,0关系,注意确定 的合适范围,往往和 的范围有关.xa例 1.已知函数 ,证明 0.)2ln()(egx )(xg例 2.(2017052001)已知函数 . aefln(I)讨论 的导函数 的零点的个数;)(x
2、f)(x(II)证明:当 时, .0a)l2f例 3.(2017.全国 II.21)已知函数 ,且 .xaxln()0f(I)求 ;(II)证明: 存在唯一的极大值点 ,且 .)(xf 0202)(fe例 4.(2016.全国甲.21)(I)讨论函数 的单调性,并证明当 时,(x)xf0x(2)e0;x(II)证明:当 时,函数 有最小值.设 的最小值为,1)a2e=(0)xaggx,求函数 的值域.()ha(h例 5.(2013.湖北.10)已知 为常数,函数 有两个极值点()lnfxax,则12,()xA. B.21)(,01xff 21)(,0)(1xffC. D.21)(,0)(1xff 21)(,0)(1xff例 6.(2017022802)已知函数 .ln)(xf(I)求函数 的单调区间及其图象在点 处的切线方程;)(xf(II)若 ,且 对任意 恒成立,求 的最大值.Zk)(1xf1k例 1例 2例 3例 4例 5例 6